船舶航向控制策略研究

摘要：随着船舶现代化、高智能化的快速发展，传统的航向自动控制已经不能满足船舶控制的实际需要。该文研究了船舶航行过程中的航向控制问题，主要介绍了基于极点配置方法以及基于遗传算法的航向控制策略。所得到的结果对于研究船舶航向控制问题具有一定指导意义。

关键词：航向控制；极点配置；遗传算法

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）12-2871-03

1 船舶航向控制概述

目前，水运是完成地区之间、国与国之间大宗货物贸易最有效最经济最广泛的运输方式。船舶在海上航行时，不可避免地要偏离给定航向，导致这种现象的原因是船舶受到海风、海流、海浪等海洋环境扰动的影响。船舶航向的改变会导致较大的航向偏差，进而导致航行距离的增大及运输成本的增大，也会对船上的设备、货物及乘员产生不利影响。为了节省能源和尽快到达目的地，必须尽量减小航向偏差[1]。

船舶的航向控制直接影响到船舶的操纵性能、安全性能和经济性能，航向控制问题本身是一个复杂而重要的问题。不论何种船舶，为了完成使命，必须进行航向控制。船舶推进、运动与姿态的操纵控制、船舶运动机理等问题目前已经引起了学术界的广泛关注，相关的研究成果已经发表，见文献[2-6]。

随着现代社会对自动化设备需求量的增加以及对于自动化设备技术水平要求的提高，人们对船舶的自动控制装置（自动舵）的需求和要求也逐步提高[7]。自动舵是保证船舶自动导航时的操纵性能的关键设备，其主要功能是用来自动保持船舶在给定航向或给定航迹上航行。基于自动舵的航向控制具有较高的研究价值。

本文将介绍基于极点配置方法以及基于遗传算法的航向控制策略。

2 船舶航向控制策略研究

下面结合工作实践，讨论船舶航向控制问题。

2.1 基于极点配置方法的船舶航向控制

在基于极点配置方法研究船舶航向控制问题之前，我们需要首先建立六自由度刚体运动方程。

定义：

[f0=τ1=[X，Y，Z]T] 为外部力

[m0=τ2=[K，M，N]T] 为外部力关于坐标原点的运动

[v0=v1=[u，v，ω]T] 为[[X0，Y0，Z0]]的线性速度

[ω=v2=[p，q，r]T] 为[[X0，Y0，Z0]]的角速度

[rG=[xG，yG，zG]T] 为重心

则可以得到如下的运动方程：

[m[u-vr+wq-xG（q2+r2）+yG（pq-r）+zG（pr+q）]=Xm[v-wp+ur-yG（r2+p2）+zG（qr-p）+xG（qp+r）]=Ym[w-uq+vp-zG（p2+q2）+xG（rp-q）+yG（rq+p）]=ZIxp+（Iz-Iy）qr-（r+pq）Ixz+（r2-q2）Iyz+（pr-q）Ixy+m[yG（w-uq+vp）-zG（v-wp+ur）]=KIyq+（Ix-Iz）rp-（p+qr）Ixy+（p2-r2）Izx+（qp-r）Iyz+m[zG（u-vr+wq）-xG（w-uq+vp）]=MIzr+（Iy-Ix）pq-（q+rp）Iyz+（q2-p2）Ixy+（rq-p）Izx+m[xG（v-wp+ur）-yG（u-vr+wq）]=N]

以上方程可以写成更简单的形式

[MRBν+CRB（ν）ν=τRB] （1）

其中[ν=[u，v，w，p，q，r]T]表示线性及角速度向量，[τRB=[X，Y，Z，K，M，N]T]表示外部力及时刻所构成的扩展向量，矩阵[MRB]，[CRB]的定义见文献[8]。如果只考虑sway-yaw和roll，由（1）可以得到如下的状态空间模型，

[v（t）r（t）ψ（t）p（t）ϕ（t）=-1Tv0000KvrTr-1Tr00001000ω2nKvp00-2ξωn-ω2n00010v（t）r（t）ψ（t）p（t）ϕ（t）+KdvTvKdrTr0ω2nKdp0δ（t）+001Tr0000ω2n00ωψ（t）ωϕ（t）]

定义[x（t）=vT（t）rT（t）ψT（t）pT（t）ϕT（t）T]，[ω（t）=ωTψ（t）ωTϕ（t）T]，则以上状态空间模型可以简化为

[x（t）=Ax（t）+B1δ（t）+B2ω（t）] （2）

其中矩阵[A，B1，B2]与上面状态空间模型的各个矩阵相对应。

对于（2）所描述的系统，我们采用极点配置方法研究解耦控制器设计问题。

将公式（2）中的舵角控制器分解为[δ（t）=δroll（t）+δyaw（t）]。选择[δroll（t），δyaw（t）]分别为

[δroll（t）=-G1p（t）-G2ϕ（t）δyaw（t）=-G3r（t）-G4（ψ（t）-ψd）]

其中[G1，G2，G3，G4]为调节器增益矩阵。

为利用解耦的极点配置方法，我们采用如下的解耦模型

[s2+2ξnωns+ω2n=ω2nKdpδroll（1+Trs）sψ（s）=Kdrδyaw（s）]

可以根据如下方程来计算调节器增益矩阵[G1，G2，G3，G4]，

[2ξnωn+ω2nKdpG1≜2ξϕωϕ（1+KdpG2）ω2n≜ω2ϕ1+KdrG3Tr≜2ξψωψKdrG4Tr≜ω2ψ]

另外，为保证频率分离，所设计的控制器应该满足如下条件：

[ωψ1-2ξ2ψ+4ξ4ψ-4ξ2ψ+2<1Tc<ωϕ1-2ξ2ϕ+4ξ4ϕ-4ξ2ϕ+2]

对于零点在右半象平面的船舶，艏摇的带宽必须小于右半平面的最小零点。因此艏摇的带宽有可能十分接近纵向旋转的带宽。因为我们必须进行频率分离，这样可能会导致系统性能较差。用现有文献中的一些简化模型并不能分析到这些影响系统性能的因素，然而，用本文的模型可以有效地解决该问题。

2.2 基于遗传算法的船舶航向控制

遗传算法 （Genetic Algorithms） 是解决高度复杂工程问题的一种计算方法[9]，其基本原理是仿照基因遗传学原理和生物进化自然选择过程进行优化搜索。

2.2.1 遗传算法的基本原理

遗传算法是基于“优胜劣汰，适者生存”的生物进化理论发展起来的，其基本思想是将欲求解的问题进行编码，每一个可能解均用字符串形式表示。其基本操作包括选择、交叉和变异。应用遗传算法对一个实际问题进行优化的一般步骤如下：

第一、确定决策变量及各种约束条件。第二、确定目标函数的类型及数学描述。第三、确定表示可行解的染色体编码方法。第四、确定个体适应度的评价方法。第五、设计遗传算子，即确定选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子。第六、确定遗传算法的有关运行参数。

2.2.2 基于自适应在线遗传算法整定的PID航向控制

本节采用遗传算法，根据航向控制系统的输入、输出信息构造自适应度函数，并在每个采样时间内都要进行参数寻优，即进行PID参数的在线整定，从而达到在线优化的目的。

先按经验选取一组[Kp，Ki，Kd]参数，然后在这组参数的周围（小范围内）随机产生多组，形成初始种群。在所得到的初始种群的基础上进一步进行参数整定，这样处理的优点在于避免参数选取范围过大的问题，从而减少初始寻优的盲目性，节省计算量[10]。

为了防止产生超调，并获取满意的动态特性，采用误差累积的加权、误差绝对值、误差变化率等作为每个采样时间的某个个体的最小目标函数值。

[J（i）=α|error（i）|+βerror（i）dt+γerror（i）dt]

为了避免超调，采用惩罚功能，即一旦产生超调，将超调量作为最优指标的一项，此时最优指标为

[If error（i）<0，J（i）=J（i）+100|error（i）|]

最后，针对每个采样时间进行PID参数的遗传算法优化。在仿真程序中，如果代数Ge大于O，则程序为每个采样时间进行代数为Ge代的在线遗传算法整定PID控制器，如果指定代数Ge选为0，则程序退化为不进行遗传优化的一般PID控制。程序设计流程图如图1所示。

图1 在线整定PID航向控制原理图

3 结论

船舶航向控制的原理就是操纵人员在自动舵上设定一个所需的航向，船上的罗经测得实际航向和设定的航向进行比较，将比较得到的误差送入到航向控制器。在控制器中经过运算来实现自动舵的航向控制所需要的控制规律，其输出信号送到舵角随动系统中，再控制舵机装置转舵。该文主要研究了基于极点配置方法和基于遗传算法的船舶航向控制问题，所得到的结果对于工程实践具有一定的指导意义。

参考文献：

[l] 江娜.SVM及其在船舶航向控制系统故障预报中的应用研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学博士学位论文，2008.

[2] 张显库，贾欣乐.船舶运动控制[M].北京：国防工业出版社，2006.

[3] 贾欣乐，杨盐生.船舶运动数学模型——机理建模及辨识建模[M].大连：大连海事大学出版社，1999.

[4] T I Fossen.Marine Control Systems-Guidance， Navigation and Control of Ships， Rigs and Underwater Vehicles [M].Norway University of science and Technology，Trondheim，Norway，2002. （下转第2887页）

（上接第2873页）

[5] D Wang， J Huang. Neural Networks-Based Adaptive Dynamic Surface Control for a Class of Uncertain Nonlinear Systems in Strict-Feedback Form[J].IEEE Trans. Neural Networks，2005，16（1）：195-202.

[6] 汪洋.基于动态神经模糊模型的欠驱动水面船舶运动控制[D].大连：大连海事大学博士学位论文，2010.

[7] 涂武.船舶航向最优控制与仿真研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学硕士学位论文，2008.

[8] T I Fossen.Guidance and Control of Ocean Vehicles[M].Chichester，U.K.：Wiley， 1994.

[9] 高安娜.不同海情下的大型船舶航向、航迹控制方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2008.

[10] 刘金棍.先进PID控制MATLAB仿真[M].2版.北京：电子工业出版社，2004.