卸荷裂隙对岩体边坡地震动影响的数值模拟研究

摘 要：本文采用数值模拟的方法，利用UDEC软件，开展了卸荷裂隙对岩体边坡地震动影响的数值模拟研究，研究内容涉及卸荷裂隙密度及卸荷裂隙带深度的影响。根据该数值模拟出的结果可以看出，鞋盒裂隙的密度呈现的越大，其地震动就在该卸荷区域内的动力响应就会更加的强烈，而在坡肩上的加速度放大系数也就很大；卸荷带水平深度越大，卸荷岩体的动力响应的加速度放大系数就越小。上述规律对于岩质卸荷裂隙发育边坡地震稳定性分析具有指导意义。

关键词：卸荷裂隙 岩质边坡 数值模拟

中图分类号：TU45 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（b）-0069-02

岩质边坡在人工开挖和风化侵蚀下其侧向应力减弱，发生卸荷回弹，导致卸荷裂隙在岩质边坡中普遍发育[1]。这些卸荷裂隙一般是平行与坡面分布，与软弱面或岩层面相交切割边坡后往往形成危岩体，这些危岩体在地震力、重力及水压力的共同作用下有可能形成崩塌、滑坡等地质灾害，严重威胁人民群众的生命财产安全。

本文展开了卸荷裂隙对岩体边坡地震动影响的二维数值模拟研究。鉴于离散元软件UDEC可以很好地解决离散岩体的非线性动力分析问题，并已经在边坡工程、地下结构工程和采矿工程等领域上广泛的应用了[5]，本文的数值模拟采用了UDEC软件。为便于边坡内不同位置地震动强度的比较，研究中定义边坡岩体中一点地震动峰值加速度aP与坡脚处地震动峰值加速度aP0之比为边坡的地震动加速度放大系数x（x=aP/aP0）。本文研究内容涉及卸荷裂隙间距及卸荷深度对岩体边坡地震动加速度放大系数空间展布的影响。

1 含卸荷裂隙边坡动力响应模拟方案

1.1 基本假定

岩质边坡动力响应所受结构面的影响，以下就是本文的研究，且遵循如下假定。

（1）应力应变关系：平面是应变状态。（2）岩石材料：各向同性材料是均匀的。（3）结构面本构关系：莫尔-库伦滑动模型。（4）入射地震波：剪切波从模型底面垂直入射。

1.2 模型工况选择

岩体中结构面的分布具有不确定性，而且其发育的规模和特征也有很大的不同，考虑现实中所有情况下岩质边坡动力响应所受结构面的影响存在着很大的困难。为了突出主要矛盾，考虑岩体边坡中卸荷裂隙发育的一般情况，本文主要采用平行于坡面的结构面来模拟卸荷裂隙。主要工况为如下。

坡面向内一定范围内，在垂直于这个坡面，我们可以布置几条平行于坡面的结构面，上部切穿坡顶面，下部截止于一条水平贯穿性结构面。我们设定，结构面刚度值为较低值，结构面抗拉强度为零。，在这种情况下，工况主要模拟岩质边坡动力响应所受卸荷带的影响。模拟中主要考虑卸荷裂隙发育密度和卸荷带深度的变化。

工况示意图如图1所示。图中：D为边坡水平长度；H为边坡高度；h为结构面与坡面交点位置高度；b为坡角；γ为结构面倾度；d为卸荷裂隙间距，l为卸荷裂隙带的高度；s为卸荷带深度，f为入射地震波频率。

模拟中主要关注结构面附近加速度放大系数等值线的分布与坡肩放大系数的量值。

1.3 模型边界条件与参数选取

为了消除截断边界对于应力波的反射效应，模型底面边界采用粘滞边界，模型两侧采用自由场边界[2]。为便于边坡内不同位置地震动强度的比较，引入本文开始定义的无量纲参数，边坡地震动加速度放大系数ξ。为了全面了解边坡各个部位的动力响应，利用程序自带的FISH语言编制了自动布置监测点的函数，记录计算过程中监测点上地震动加速度的变化过程，并自动计算每个监测点上地震动加速度的最大值。计算持续时间应该保证入射地震波传播到坡顶并发生反射叠加作用，待波场稳定后再进行加速度最大值的提取。各种工况模型参数按表1选取。

1.4 地震荷载

地面地震动过程一般以水平方向振动为主，频率成分复杂，地震动加速度主频一般在2～10 Hz[3]。为了进行一般规律性研究，本次数值模拟地震动力荷载输入采用水平向简谐振动剪切波，从模型底部边界垂直入射。首先确定输入地震动加速度时程，然后对其进行积分转化成速度时程，再将其转化成应力时程从边界输入。选择加速度振幅为1 m/s2、频率为5 Hz的简谐水平地震动作为输入地震荷载，进行边坡地震动响应的数值模拟研究。

同一测点上地震动的位移、速度或加速度均随输入地震荷载的强度的增加而增加，三者的强弱变化一致，在边坡中的强弱分布形式相同。所以，在边坡地震响应数值模拟中可选用地震动加速度放大系数来表示边坡地震动响应强度的分布[6]。

2 卸荷裂隙对岩质边坡动力响应的影响

2.1 卸荷裂隙间距d

为了研究卸荷裂隙密度对边坡动力响应的影响，在高度为60 m、坡角为60°的岩质边坡肩部设置深度s=20 m、高度为l的卸荷带。在卸荷深度范围内分别按照裂隙间隔d分别为5 m，10 m，20 m设置与坡面平行的卸荷裂隙，卸荷裂隙上端与坡顶面相交，下端截止于一条长度与卸荷深度相同的水平结构面，此水平结构面至坡顶的距离即为卸荷裂隙带高度l，l设为10 m，20 m，30 m三种情况，从而构成在边坡肩部一定范围内卸荷节理的长度和密度变化的边坡模型。考虑到卸荷裂隙强度较低的特点，取较低的卸荷裂隙刚度值（0.01 GPa/m），我们设抗拉强度为0，与之相交的水平结构面刚度值定成（0.1 GPa/m）。

加速度放大系数等值线分布受卸荷裂隙的控制，加速度放大系数等值线分布密集；加速度放大系数等值线分布也受卸荷裂隙密度影响[4]。增大裂隙间距d，下部高上部低的现象就会在加速度放大系数出现，那么，沿着坡肩沿坡面，加速度放大系数的最大值位置也向下移动，高值圈闭在卸荷块体的下部形成。加速度放大系数与间距坡肩和加速度放大系数呈现良好的负相关性，间距越大，坡肩加速度放大系数和卸荷区内加速度放大系数越小，而且极值随裂隙间距降低的速率随间距的增加而变小。所以，裂隙越密集就决定了边坡在卸荷区的动力响应就越强烈，随之，稳定性就越差，这就印证了较完整块状结构边坡的稳定性必须比碎裂结构边坡好的这一事实。由卸荷节理越密集上部地震动加速度放大系数越大的情况可以推论，肩部发育有密集的卸荷节理带的岩体边坡更加容易发生地震崩塌灾害。

2.2 卸荷深度s的影响

在高度为60 m、坡角为30°的边坡肩部设置高度为l、深度为s的卸荷节理。卸荷节理高度固定为l=10 m，卸荷节理深度s设三个值，分别为10 m，20 m，30 m，模拟研究边坡地震响应的受卸荷深度影响。

s对加速度放大系数等值线的分布也受卸荷深度的影响。加速度等值线的分布随着卸荷深度的加深而逐渐呈现与卸荷密度变化时相同的变化规律，即高值圈闭回形成，当卸荷块体下部靠近坡面的部位时。当低值圈闭在卸荷块体上部出现时，整个块体的加速度放大系数就呈现下高上低。随着卸荷深度的增加，卸荷块体内极值加速度放大系数和坡肩加速放大系数而逐渐减小，二者呈现良好的相关性。因此，卸荷深度越大，所形成的卸荷体的体积就越大，相应的响应加速度放大系数越小，卸荷体内地震动加速度放大系数上小下大的分布现象越明显，从而坡肩发生崩塌的可能性就越小。

3 结论及展望

通过数值模拟实验，得出以下结论。

（1）卸荷节理密度。

边坡肩部的地震动加速度放大系数随间距的增大而逐渐变小，卸荷块体内加速度放大系数下部高上部低的现象愈加显著。

（2）卸荷带水平深度。

卸荷带水平深度越大，所形成的危岩体体积那么也就越大，卸荷岩体的动力响应的加速度放大系数就越小，并且卸荷块体也会逐渐显现上小下大的加速度分布，边坡发生崩塌的可能性会逐渐降低。

卸荷裂隙的发育随着岩石类型、地应力作用及所处地质环境的不同呈现出不同的特性，本文仅是对平行坡面且等间距的卸荷裂隙进行了研究，不能包括所有的工况，今后还应该考虑更多影响因素的情况下开展更多的模拟研究，进一步掌握卸荷裂隙对边坡地震动响应的影响规律。

参考文献

[1]孙树林，侯玉宾.边坡水平卸荷裂隙的突变理论模型[J].河海大学学报，1997，25（26）：4-7.

[2]祁生文.边坡动力响应分析及应用研究[D].北京：中国科学院地质与地球物理研究所，2002.

[3]袁从华，吴振君.平缓反倾红砂岩高陡切坡的稳定性分析[J].岩土力学，2012，33（3）：79-80.

[4]李晓静，朱维申，李术才，等.考虑开挖卸荷劈裂效应的脆性裂隙围岩位移预测新方法[J].岩石力学与工程学报，2011，30（7）：124-125.