浅议用字母表示数思想教学

摘 要：在数学教学中要灵活施教，关注生成，着眼发展，这些都需要教师遵循学生发展的需要，结合教学内容，发挥教学机智，灵活调整教学活动，让学生全面把握用字母表示数的思想，并熟练地利用它来解决问题。

关键词：浅议 用字母表示 数思想 教学

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（c）-0190-01

在基础教育课程改革中，数学课程标准中就学生的培养目标明确了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学基本思想主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。

关于数学基本思想方法，我们认为有四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认识结构；二是可以提升学生的原认识水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。所以，数学教育既要使学生掌握数学知识与技能，同时必须强化数学思想的建立与培养，以充分发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的重要作用。

在七年级数学教学上，用字母表示数的思想教学就是一个非常关键的环节。这个知识点的教学关系到学生在小学阶段获得基本的数的认知、运算能力和图形处理，简单推理及数学交流能力之后，能否顺利过渡并提升对有理数的认知及数系扩大，更是关系到学生对单项式、多项式及方程等知识技能的学习。

首先要强化对“字母表示数”的概念认识和教学。从与事物密切联系的具体量中分离出抽象的数是人类数学发展史上的一大飞跃，而从具体的数中抽象出一般的数，即用字母表示数是数学史上又一大飞跃经历了一个漫长的过程。学生的认知也要遵循渐进的原则，教材在安排这一内容时就体现了这一思想。可以让学生结合“数青蛙”的游戏：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……———— 只青蛙———— 张嘴，———— 只眼睛———— 条腿。由学生说出n的意思，来体验用字母表示数的意义，既有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的更加简明，更具有普遍意义，也使得数学思维过程简约化，更易于概念的形成。教者也可以利用学生的生活实际和已有知识，创设更具趣味性和需求性的情景，让学生融入探究，加深理解用字母表示数的优越性。绝不能有一教就会，一学就懂的轻视思想，并因此而简单处理。

其次用字母表示数的教学必须要突出学生的主体地位。新课标提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行数学活动。”所以在教学中要充分考虑学生已有的认知水平，设计不同的问题：①展示圆、三角形、正方形，表示图形面积；②表示加法交换律、乘法分配律。引导学生说出自己的想法，再引入新课。然后创设情景，可以根据相关条件用代数式表示学生和老师年龄，引导学生从顺逆两个方向思维，让学生观察、思考、类比，从而发现表达方式不同，数量关系也不同，含有字母的表示式也有所不同，培养学生思维的灵活性和深刻性，也体现出用字母表示数的简明性和优越性。

同时用字母表示数的教学必须立足基本技能。所以在课堂设计中，既要提供学生感受、经历、表达交流的平台，同时还要培养学生分析问题、解决问题的能力。要通过设计一系列练习题目来巩固新知、形成技能。安排如下例题。

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h。请根据这些数据回答下列问题。

（1）列车在冻土地段行驶时，2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？

（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

通过解答，从只有一个字母逐步到多个字母，然后再从深度和广度上进行拓展。引导学生认知思维走向，深入并完成用字母表示数思想的建构。

用字母表示数的思想，是比较抽象的，从具体的数和运算符号连接的式到从字母表示的数和式，抽象概括的过程与代数语言的认识，对七年级学生而言有较大困难，尤其是对含有字母的式子既表示结果，又表示数量关系理解上有困难。教学上必须要从最基础的知识着手，合理规划，设计多层次、多形式的练习。让学生合作交流，自己获得最基本的认识。然后教者再乘势而上，拓展升华，阐释意义。通过让学生观察课件展示的数的运算律，解答：（1）一斤苹果a元，7斤苹果是————元；（2）一辆公共汽车上原有m人，到一新站后又上来n————人，共有 人；（3）一列火车有x节车厢，每节载货y吨，这列火车共载货————吨；（4）小明有a元零花钱，买书手掉了b元，还有————元。引导学生学习掌握含有字母的式子的简写、缩写、单位问题等。

当然，完整的用字母表示数思想的建立，不能仅仅依赖于一节课来完成。用字母表示数的思想还有助于对、、、、等式子的代数意义的准确理解，还渗透在数式通性、方程、换元及函数等数学问题当中。所以，在数学教学中要灵活施教，关注生成，着眼发展，这些都需要教师遵循学生发展的需要，结合教学内容，发挥教学机智，灵活调整教学活动，让学生全面把握用字母表示数的思想，并熟练地利用它来解决问题。

教参文献

[1]肖川.义务教育数学课程标准（2011年版）解读湖北教育出版社，2012.

[2]苏冬生.初中教师之友（数学卷）.