最小二乘法在提高粘温精度上的应用

摘 要：大庆原油为低硫石蜡基，原油粘度是影响原油集数、长输的重要参数。计算原油粘度时常选用经验系数，造成计算精度低，误差大。利用最小二乘法进行多组数据拟合所得计算系数能提高原油粘温公式的精度，减小误差。

关键词：粘温系数 拟合计算 经验系数 最小二乘法 诺谟图

中图分类号：TE83 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（c）-0089-01

大庆原油为低硫石蜡基，组成复杂.原油粘度受温度影响变化大[1].而高精度的粘温公式对原油的运输，尤其是长距离管道输送极为重要。在应用瓦尔特公式计算原油粘度时通常使用固定的经验系数，取两组粘温数据，在诺谟图上画直线取交点，得到系数值。这种方法误差大不能满足现阶段原油粘度计算的精度要求。利用最小二乘法进行多组数据拟合，通过计算机求解所得的计算系数值，精度更高，更为实用。

1 原油粘温特性及研究意义

大庆原油含蜡高，组分复杂，不同温度区间的流变特性变化也不通。当油温高于反常点时，原油为牛顿流体。但不同的温度下蜡晶析出情况不同，使粘温曲线斜率发生变化，在析蜡点曲线发生转折；当油温低于反常点，而高于失流点的范围内时，含蜡原油一般表现为假塑性流体，表观粘度是剪切速率与温度的函数，粘温曲线呈放射线形状，当油温逐渐降低，剪切稀释性与触变性则将逐渐增强；当油温低于失流点时，含蜡原油通常表现为屈服假塑性流体，显现出明显的剪切稀释性和触变性。

在管道输送原油过程中能量的消耗主要包括两部分，其一是用于克服地形高差所需的位能，对于一条管道，该压力能消耗是固定值，不随输量变化；其二是克服油品沿管路流动过程中的摩擦及撞击产生的能量损失。该部分能量损耗是由于油品流量与油品的物理性质等因素有关的。这一部分能量损耗包括沿程摩阻损失、局部摩阻损失。局部摩阻损失是由于原油流经管道系统中的阀件、某些设备与管件时流态变化造成的。对于沿程摩阻损失可按达西公式计算，油品流量与油品粘度是影响水力摩阻系数的主要因素。在流量稳定时可以认为原油的粘度直接影响油流摩阻大小，进而影响到原油的输送及输送过程的节能降耗。因此提高原油的粘温计算公式的精度极为重要。

关于原油的粘温特性，目前普遍认为由于原油的粘度在很大程度上决定与其化学成分组成，因此粘温关系的理论公式的实用意义是有限的。以往大都是在实验室测定的基础上，总结其经验关系式，但迄今为止也没有找出普遍适用的关系式。在牛顿流型的温度范围内，国外曾推荐多种粘温关系经验公式如：瓦尔特公式、福格尔-富尔切尔-塔曼公式、弗罗洛夫公式、潘琴科夫-安德拉杰公式、菲洛诺夫-雷洛兹公式，还有巴钦斯基-马克-列奥德公式和拉迈公式等。我国国家质检总局也制定有《液体石油产品粘度温度计算图》

在上述介绍方法中瓦尔特公式被认为是计算原油和成品油粘度最精确的公式。应用瓦尔特公式计算原油粘度时通常使用固定的经验系数，取2组粘温数据，在诺谟图上经过通过图解表示，由简单的几何运算得到系数值。尽管该方法在工程中有着广泛的应用，但其计算系数也存在误差偏大的情况。在瓦尔特公式基础上利用最小二乘法进行多组数据拟合，通过计算机求解所得的计算系数值，精度更高更为实用。

2 粘温公式的最小二乘法拟合、计算与分析

瓦尔特公式对于原油粘度温度关系[2]的解析为：

因为温度变化会使原油密度的变化，在瓦尔特公式中要代入密度公式。

t℃时原油的相对密度公式如下：

其中：为待定系数；

为原油温度，℃；

为动力粘度系数，；

为20 ℃时相对密度。

利用最小二乘法拟合[3]后的粘温公式为：

选取大庆油田某地区几组不同温度时的粘度数据如表1。应用瓦尔特公式时，分别选用诺谟图计算和应用最小二乘法求解公式中的待定系数。

应用瓦尔特公式诺谟图计算粘度时，受诺谟图范围限制，不能得到精确的系数；利用最小二乘法进行多组数据拟合，通过计算机求解的方法可以针对原油具体情况取多组数据没有约束条件的限制。结果对比显示当取经验系数值0.8时的诺谟图计算相对误差明显大于应用最小二乘法拟合计算的结果。最小二乘法拟合计算方法的精度更高。

参考文献

[1] 杨筱蘅，张国忠.输油管道设计与管理[M].北京：清华大学出版社，1990：80-87.

[2] [苏]B·M·阿加普金，C·H·鲍里索夫，Б·Л·克里沃舍因.管道计算手册[M].北京：石油工业出版社，1991：37-40.

[3] 袁新生，邵大宏，郁时炼.LINGO和Excel在数学建模中的应用[M].科学出版社，2007：62-64.

[4] 周宏志.粘温公式的精度分析[J].炼油与化工，2009，3（8）：19-21.