拱坝水平位移前方交会观测点位精度分析

摘 要：对采用前方交会法观测的拱坝水平位移，运用数学模型推导出位移观测点的误差椭圆，并结合工程实例分析观测精度。

关键词：拱坝 水平位移 前方交会 误差椭圆 精度

中图分类号：TV221 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（c）-0056-02

大坝变形观测要求精度高、速度快，因此，通常采用视准线法、引张线法、正倒垂线法等观测大坝的水平位移。但对于拱坝的水平位移，若采用上述方法，则观测效率较低，只有前方交会法较适宜。图1所示为典型的拱坝水平位移观测网，该网以大地四边形为骨干，以A、B两点为交会基点，对拱坝上各水平位移点进行观测。拟采用测角前方交会、边角同测前方交会两种观测方案。从测量仪器方面考虑，这两种方案都是可行的，尤其是当前全站仪已普及，同时测角测边非常容易。下面推导其误差公式，并对各方案的观测精度进行分析。

1 数学模型

2 精度分析

图1所示的平面坐标系A-XY为X轴与两坝肩E、F连线相平行的坐标系。这样，对拱冠而言，X方向的位移就是该处的径向位移，Y方向的位移就是该处的切向位移。对于在其它位置处的各观测点，其径向和切向位移的方向，可通过首期求得的各观测点坐标，由曲线拟合方法求得拱坝轴线方程，再对所求得的方程求导，从而求得各点处的径切向方向。

下面以某工程为例，按测角和边角同测二种方案，水平角和边长的观测又按3测回次、6测回次二种情况，来分析观测点的精度。采用的全站仪精度等级为±2″和±（2mm+2ppm），，，其中n为水平角测回数或边长测量次数，S为以m为单位的观测边长。表1所示为测量工作基点及水平位移观测点的坐标，其中水平位移观测点的坐标是首期边角同测经平差后的坐标。

2.1 测角前方交会的点位精度

由此求得各观测点的点位中误差及点位误差椭圆参数见表2，并按一定比例画出各观测点的点位及其点位误差椭圆，如图3所示。

2.2 边角同测前方交会的点位精度

根据（4）、（5）、（6）、（7）式求得各观测点的点位中误差及点位误差椭圆参数见表3，并按一定比例画出各观测点的点位及其点位误差椭圆，如图4所示。

2.3 点位精度分析

从表2、表3和图3、图4可以看出。

（1）同一观测方法，观测次数越多精度越高。测角前方交会在观测3测回时，点位中误差有部分超过1 mm，但都符合规范规定的精度要求；当观测6测回时，点位中误差都在1 mm之内。边角同测前方交会各种测次的点位中误差都小于1 mm，完全能满足规范精度要求。（2）在相同观测次数情况下，边角同测前方交会比测角前方交会的点位径向方向精度明显更高、切向方向精度基本接近、不同点位的误差大小趋于一致。（3）通过变换观测工作基点的位置进行观测分析，发现精度除跟仪器、拱坝曲线线形和观测方法、观测次数等有关外，还与观测的交会图形有关。即工作基点与坝肩点组成的四边形越成矩形且基线越接近坝曲线圆心，观测点的精度就越高。通过调整观测次数进行精度试算发现，随着次数的逐渐增大，精度提高的效果会越不明显。所以，为提高拱坝水平位移观测精度，观测工作基点应尽量布设在能组成有利交会图形的位置，并适当增加观测次数。

3 结语

对于拱坝水平位移的观测，前方交会是一种较便捷的方法。一般而言，大坝的水平位移往往都发生在径向，所以，位移观测须更加注意点位的径向误差。由此可知，拱坝水平位移观测应首选边角同测前方交会法。而观测点的误差椭圆计算绘制，不仅能直观地反映误差的大小，还能显示误差在径、切向的分布情况，这对观测成果精度分析是很有益的。

参考文献

[1]李青岳.工程测量学[M].北京：测绘出版社，1984.

[2]於宗俦，鲁林成.测量平差基础[M].北京：测绘出版社，1983.

[3]任权.大坝变形观测[M].南京：河海大学出版社，1989.