巧用“笨”办法，积攒大智慧

曾经一直以为教育科研离我很远，是专家、教授们的事情，但慢慢的，我发现一个教师如果长期不对其工作进行研究，久而久之就可能对教育工作产生心理疲劳，缺乏激情，教学水平也得不到提高。教育科研虽然好处多多，但普通的一线教师从何下手呢？其实你可以走走平民路线，有时，一些“笨”办法，也能获得好的效果。

我的教育科研之路是在“无心插柳”的情况下开始的。我有个习惯，就是喜欢用小本子把一些有用的东西记下来。如批改作业时，对同一个知识点学生出现错误的类型；课堂上，对一道习题学生想出的几种独特解法，或是一些精彩的师生对答、学生争论；我在生活中发现的可以用数学知识解决的问题……渐渐的，我发现，记录的这些内容可以用作我写论文和教学设计的素材。于是，我在不断记录的同时，也将它们有效地运用到教学和研究中。这样做，一方面丰富了我的教学思维和教学经验，另一方面促进了我的教科研水平的提高。

在教学“一元一次方程应用”时，根据平时的记录，我了解到学生在学习这部分内容时，由于审题不严、考虑不周等方面的原因，常出现漏解的现象。如：

例1：甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，则经过多少小时，甲乙两人相距32.5千米？

错解：设经过x小时，两人相距32.5千米。

由题意可得17.5x+15x+32.5=65

解得x=1

所以经过1小时，两人相距32.5千米。

评析：两人相距32.5千米，有如下两种情况：一是相遇前相距32.5千米，二是相遇后相距32.5千米。以上解答只是第一种情况，遗漏了第二种情况。

此时应列方程17.5x+15x-32.5=65

解得x=3

正确答案应为经过1小时或3小时，两人相距32.5千米。

例2：甲乙两球从同一地点沿周长为4995米的圆周匀速滚动，每隔37分钟相遇一次。若甲的速度比乙的速度快3倍，求甲乙两球滚动一周各需多长时间。

错解：设乙的速度为每分钟x米，则甲的速度为每分钟4x米，由题意得：

37（x+4x）=4995

解得x=27

4995÷27=185（分）

4995÷（4×27）=46.25（分）

评析：本题是环形跑道问题，题中未指明是同向滚动还是异向滚动，应分两种情况考虑而错解。只考虑了异向滚动，漏掉一解。

此时应列方程37（4x-x）=4995

解得x=45

4995÷45=111（分）

4995÷180=27.75（分）

例3：某人乘船由A地顺流而下至B地，然后又逆流而上至C地，共花了3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A，C两地的距离为2千米。求A，B之间的距离。

错解：设A，B之间的距离为x千米，则B，C之间的距离为（x-2）千米，由题意得+=3

解得x=12.5

评析：错解中只考虑了C在A，B间的情况，而忽视了C在A的上游的情况，此时应有+=3

解得x=10

正确答案应为10千米或12.5千米。

我在课堂练习这个环节中添了个“插曲”——“我来做老师”这一环节，把以前记录在本子上的典型例题展现在黑板上，请学生到黑板上解题，对于漏解的再请学生批改，并订正。这样对症下药，提前给学生打预防针。通过这个环节，不仅培养了学生检查发现错误的能力，而且提高了学生课后作业的质量，收到了很好的教学效果。

不要认为数学就是枯燥和难烦的代名词，生活中处处有有趣的数学，平时留心，教学时巧妙运用，会收到意想不到的效果。在学习“概率和统计”时，我采用自己记录的一个生活中的数学问题作为情景引入：妈妈今天要去亲戚家喝喜酒，她说：“亲戚们好久不见了，我得打扮得漂亮些！”于是，就在衣柜里翻腾开了。结果选出了三件上衣，四条裤子。你们知道妈妈要在镜子前照几次吗？……用大家都熟悉的生活情境导入，大大激起了学生学习统计知识的兴趣和求知欲望。学生在愉快的商讨中，运用所学的知识算出了“妈妈试衣服要照十二次镜子”。他们从这样的生活化的课中体验到了学数学的乐趣，体验到了学数学的价值。

同时，由于有了平时积累的这些素材，我经常比对，发现问题，找出规律，让学生和自己少走弯路。把这些素材分类比照、总结归纳提炼，一篇篇论文就在不知不觉中应运而生。我先后在《数学大世界》《中学数学教与学》上发表了多篇论文。是平时的不断地记录，让我由“怕写”变成“爱写”，走上了一条自觉从事教科研之路。

好记性不如烂笔头。学生就是教师从事教科研的“金矿”，课堂和班级就是教科研的“研究室”。把日常的教学与管理中遇到各种各样的“案例”，把一些常见的、普遍存在的问题记录下来，加以整理，思考与研究，用这种“笨方法”也会为自己的科研找到一个支点。循着这一个支点不断从纵向、横向思考，范围不断扩大、视野不断开阔，就会走向高一层次的科研之路，进而为自己的实际教学开辟一条新路，有效地提高教育教学质量。