在反思中展现风采

摘 要： 解题反思在数学学习中占重要地位。要提高学生在高中数学方面的解题能力，就应该培养学生的解题反思意识。本文分析了解题反思的必要性和原则，并结合教育实践，阐述了培养学生解题反思能力的培养方法。

关键词： 高中数学教学 解题反思能力 培养方法

引言

任何学习都应该有反思，如果学习没有反思，那么学习就是没有意义的，是不深刻的[1]。针对高中数学学习，解题反思就是指学生在学习过程中对做过的题型进行思考和审视，从而达到举一反三的目的。解题反思是一种思维形式，也是一种良好的学习习惯。所以，教师在教育教学过程中，应当努力培养学生的解题反思能力，这是当前教育改革所面临的重要任务。

在高中数学教学中，教师要时刻注意学生解题反思能力的培养，让学生不断对自己的学习进行反思并养成习惯，从而使学生形成不断思考，提出问题，勇于创新的能力。那么，教师如何在教育教学中培养学生的解题反思能力呢？笔者认为应从以下几个方面入手。

1.培养学生反思能力的必要性

目前的高中数学的教学模式还是和以前相同，采用传统的教学模式。一般情况下，教师追求的是高密度的课堂教学，学生大量做题，熟能生巧，很少有教师对学生进行解题反思能力的培养[2]。因此学生的成绩得不到明显的提高。在课堂教学中，不是以学生为中心，而是以老师、课本、试卷为中心，导致学生缺乏创新精神及实践能力，更忽视对学生反思能力的培养。而教育教学的本质就是对学生的学习进行指导，让学生知道自己要学习什么及怎样去学。所以，教师应当指导学生的学习方法，让学生意识到反思的重要性，及时对数学学习进行反思。

2.培养学生解题反思能力应遵循的原则

每一种学习习惯都有自身的特点，结合解题反思能力形成的特点，我们应遵循以下三个原则。第一，学生应当是主体。学生应当对学习的过程、方法及所练习的习题进行反思，这样才能促进成绩的提高和能力的发展。第二，培养学生的解题反思能力是一个循序渐进的过程，不能拔苗助长，而且在其过程中肯定会出现学生稳步不前的情况，这就需要老师及时改变教学方式，并坚持不懈。第三，要加强对学生兴趣的培养。如果学生把反思当做一种乐趣，就会高高兴兴地反思，而不会把它当做一种负担，所以教师应当尽力让学生意识到反思是一件有意义的事情。

3.培养学生解题反思能力的方法

利用课堂小结，提高学生解题反思的兴趣。有效的课堂小结，不仅能促使学生对所学知识进行反思，往往还会激发学生学习新知识的好奇心。所以，教师应当合理进行课堂小结，可以采用提问题的形式，让学生自己进行概括、总结，检查学生对当堂知识的掌握情况，同时也培养学生的反思意识。例如，可以做这样的课堂小结：（1）请同学们总结这节课所学的内容；（2）同学们对哪些内容不理解。只有这样才能激发学生反思的积极性，提高学生的思维能力，使学生能够对所学内容加深认知，从而使学生的反思能力得到提高。

教师应该要求学生在课余时间对以前所学的知识进行反思和回顾。比如，可以让学生思考以下问题，培养反思的习惯：（1）老师今天讲的内容我明白了吗？（2）这道题的解法还可以创新吗？（3）我今天的学习收获是什么？这样就能逐步使学生养成反思的习惯。教师还可以在每堂课结束后布置一些思考题，使学生对本节课所学的概念和公式有更深刻的理解和认识，从而提高反思能力。当然，教师还可以设立一些奖励制度，鼓励学生进行解题反思，从而在反思过程中培养学生积极探索的意识。

对某道题的反思是对解答某道题的深化和提高，也可以加深学生对知识的理解。例如教师可以给学生讲解一些易错题，让学生对已知条件和解题方法进行反思。

比如：有一条抛物线y=2px（p>0），有一条过它焦点的直线与抛物线交与C、D点，证明：C点到x轴的距离与D点到x轴的距离的积等于常数。

解题时，设C、D点的纵坐标是y和y，这道题就是证明yy=-p.由于这道题有多种证法，因此教师要引导学生找到一种简便的解题方法。如下：

证明：抛物线焦点坐标（p/2，0）

∵直线过焦点

∴直线方程为x=my+p/2

代入抛物线方程得：y-2pmy-p=0

∵y？摇y是方程的实根，由根与系数的关系可得：yy=-p

此解法用了直线过焦点的条件，用点斜式列出了直线方程，优化了解题过程。

可以引导学生对问题进行反思，并加以拓展：

（1）这道题的逆命题是否成立呢？即如果一直线与抛物线的交点纵坐标满足等式yy=-p，这条直线一定过抛物线的焦点吗？

（2）抛物线和直线的交点的纵坐标乘积都是常数吗？

教师引导学生不断反思，一题多变，就可以提高学生的综合分析能力和解题能力。在培养学生解题反思能力的过程中，老师还要对学生的学习情况进行监督，这也有利于学生养成解题反思的良好习惯。

结语

解题反思就好比是一面镜子，能使学生不断改进学习方法和策略，从而促使学习成绩的不断提高。因此，在学习过程中，学生不能一味追寻正确答案，还应该在做完题后好好思考一下习题的意义和内涵，看能否做到举一反三，而且解题反思的目的并不是对过去的回顾，而是提高数学能力。与此同时，教师还应根据学生学习需求与自身特点，对教学方法与教学内容进行不断完善与创新，切实促进学生综合数学学习能力的提高。

参考文献：

[1]朱欣土.反思是学生能力提升的试金石——浅谈初中数学教学中学生反思能力培养策略运用[J].文理导航，2011（8）：20.

[2]闫玉叶.让反思成为学生学习进步的“动力”———新课标下初中数学教学中学生反思能力培养刍议[J].数学大世界：教师适用，2012（10）：68.