高中数学课后习题内涵分析
2013-12-29荣烨华
摘要： 高中数学教材课后习题具有诸多教育内涵，如知识内涵、拓展内涵、提升内涵、模型内涵、评价内涵等。对于教师而言，全面认识习题的作用并开展有针对性的教育引导，对开发学生智力、促进学生掌握知识与技能具有重要意义。
关键词： 高中数学教学 课后习题 内涵分析
近年来，随着我国新一轮基础课程教学改革的推进，高中数学教学已成为一项系统工程。新课改要求教师更全面地开发教材知识，并与生活相联系，努力构建理论与实践相结合的课堂教学，进而建立起符合素质教育要求的数学教育体系。在新课程背景下，高中数学教材有了全新的内容与教育指向，而这些都在教材的课后习题中体现出来。严格来说，高中数学教材课后习题具有多少教育内涵，课堂教学就应当包含多少教学内容。高中数学教师全面解读课后习题的教育内涵，对开发学生智力、促进学生掌握知识与技能具有重要意义[1]。
一、课后习题的知识内涵
不仅仅是高中阶段，整个数学教育系统中的课后习题也都蕴含着知识这一基本教育内涵，其教育功效在于通过解题使学生获得系统的数学知识，掌握必要的解题方法和技能[2]。而与小学、初中所不同的是，高中数学课后习题更贴近于生活，准确地说，是从生活中提炼实例并将其加工成为习题。因此，教师在课堂教学中应更多地导入生活实例，让学生认识“解题”不是纯粹的数学活动，而是在积累解决生活难题的经验和方法，让学生能够在解题时联想到生活，进而在生活中懂得用数学方法解决问题。
二、课后习题的拓展内涵
高中数学教材课后习题的拓展内涵主要体现在两个方面。
其一是拓宽学生的视野，并强化学生的解题能力。例如：某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是多少？（选自苏教版高一数学必修三）这道习题其内容本身就涉及了现实生活中的实例，对于学生而言，在解题时首先联想到的是生活中的“某单位”，将“单位”换成“学校”，对解题是否有所帮助？这样的练习，有利于强化学生的解题能力。
其二是拓展学生的思维，使学生懂得综合应用所学知识。例如：已知a，b，m是正数，且a
三、课后习题的提升内涵
课后习题仅是一个媒介，获取答案并非解题的根本目的，而是通过不断解题反复验证学生的已知，使学生逐步树立数学思想，掌握数学知识，并由此提高自身的各项技能，积累经验并懂得用已知探究未知，进而提高创新能力，这才是设立课后习题的最终目的。在学习过程中，有些学生认为解题很难，难在哪里？即难以用已知解答未知。而从教师的角度分析，造成这一状况的根源在于教育目标过于单一。用最简单的说明公式说明：已知+思维+探索=未知。教师在课堂教学中不仅要帮助学生积累知识，更要让学生的思维运转起来，并努力培养学生的探索精神，只有这样学生才能在解题中不断地提高能力。数学教材课后习题的提升内涵不是单一的，无数道内容不同但目标相同的习题可能只能提高学生的一种能力，如思维能力。而无论哪一种能力，都需要循序渐进不断积累才能形成，因此，在教学实践中，教师需将这些习题综合起来加以利用，提高学生的多种能力，而非单项能力。
四、课后习题的模型内涵
抛却复杂而又繁琐的理论论述，所谓建模思想即在解题时将生活实例与数学习题相结合，并形成一种思维惯式，从而实现既能用已知解答数学习题，又能用已知解决生活难题的最终目的。严格来说，每一道数学课后习题即是一个数学模型，而课堂教学应与课后习题的“模型”理论一致，即每导入一个课题，都伴随着一个实例，只有这样，学生才能在面对课后习题时用思维开展数学仿真活动，而解题在学生眼中也不再是繁琐和枯燥的代名词。这样数学课后习题的模型效用也才能进一步发挥，学生在学习中所获取的也不再只有理论知识。
五、数学课后习题的评价内涵
如果说数学课后习题的上述四种内涵都是针对学生而言的话，那么，课后习题的评价内涵则是仅针对教师的。因为教学评价是由教师发起的，而评价不仅是对学生的考核，更是对教学的检验。在高中数学教材中，每一章、每一节的课后习题都是与该章（节）课题相对应的，以每一课的教学目标为评价标准，以课后自学为评价情境，以课后习题为评价手段，以解题答案为评价结果，在围绕课堂所开展的教学评价中，以课后习题为主体构成了完整的评价体系。因此，课后习题不仅具有知识内涵、拓展内涵、提升内涵、模型内涵，更具有一定的评价内涵，是评价教师教学质量的重要手段。
高中阶段是学生求学道路上的关键阶段，是学生人生的转折点。作为高中数学教师，我们应重视课后习题的作用，最大限度地开发课后习题的教育功效，帮助学生奠定扎实的知识基础，并为推进我国的基础教育事业发展贡献力量。
参考文献：
[1]许云霞.利用课后习题开展数学研究性学习[J].教育实践与研究，2007，（04B）：49-50.
[2]马荣辉.例谈苏教版（数学）新教材课后习题的特点[J].数学之友，2011，（8）：4-6.
