小学数学作业的发展性评价

摘 要： 数学作业是检验学生学习数学知识和能力的一种重要手段，是教师了解课堂教学是否达到教学目标的重要途径，是发现学生的学习潜能、促进学生学习并为教师提供信息反馈不可或缺的重要过程。教师要改革传统的作业评价方式，开展作业的发展性评价，发挥其导向、调控、激励等功能，充分关注学生的个体差异，使评价过程促进学生反思，调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生全面、持续、和谐地发展。

关键词： 小学数学作业 发展性评价 评语

数学作业是检验学生学习数学知识和能力的一个重要手段，是教师了解课堂教学是否达到教学目标的重要途径，是发现学生的学习潜能、促进学生学习并为教师提供信息反馈不可或缺的重要过程。《数学课程标准》（2011年版）指出：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，又要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，又要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”因此，我们不能忽视对学生数学作业的评价。

传统课程观认为，数学作业评价就是教师一个人说了算，教师在作业本上只是简单地打一个“√”、“×”或写一个“优”、“良”、“及格”、“差”、“重做”，完全停留在“师本位”的层面上。这种单调乏味的评价，显然是不完整、不全面的，也降低了学生学习数学的兴趣。这种评价会让学生对数学作业中的错误熟视无睹，发了作业后，他们只关心作业的分数或等级，而对错误的原因不加追问；这种评价也会让学生在数学作业中的精彩表现得不到肯定、鼓励和赏识，学生对自己的成功经验难以总结。因此，教师要改革传统的作业评价方式，开展作业的发展性评价，发挥其导向、调控、激励等功能，充分关注学生的个体差异，使评价过程促进学生反思，调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生全面、持续、和谐地发展。

一、变“统一标准”评价为“分层差异”评价

学生知识基础、智力水平和学习态度是有差异的，而教师布置的作业往往都是统一的内容和要求，用一把尺子衡量所有的学生。这种“一刀切”的作业布置和评价方法，显然不利于不同层次学生的发展，导致优等生觉得标准要求偏低，满足不了他们的求知欲；而对于学困生来说，因标准要求偏高，即使付出努力，也很难得到好的评价，从而对学习数学丧失了兴趣和信心，成绩也越来越差。为了让不同的学生在原有的基础上有不同程度的发展，教师应针对学生的智力、兴趣和技能差异，找准学生的“最近发展区”，设计多种多样的作业题，分层布置，由学生自主选择。如有一位教师在教学“长方体和正方体的体积”的知识后，设计了如下的分层作业（学生可自由选做）：

1.一个长方体的底面积是36平方厘米，高是5厘米，它的体积是多少？

2.一个正方体的底面周长为12厘米，它的体积是多少立方厘米？

3.一个长方体纸盒，它的底面是边长为4厘米的正方形，它的前、后、左、右四个侧面的面积之和为112平方厘米，求这个纸盒的体积有多少立方厘米？

对分层布置的作业，教师也应采用分层评价，只要学生完成了其相应层次的作业，便可以得到肯定。例如，学生做对全部作业，就可以得到“100”，书写工整的，在“100”后面加上一颗“★”；有进步的，写上“这次你进步很大，继续努力！”；如果学生订正了作业，即可以得到一个“△”。这一个个“100”、一颗颗“★”、一个个“△”和一句句鼓励性的话语，拉近了师生间的距离，让不同层次的学生从作业评价中产生成就感，获得成功的喜悦，对下次作业就会满怀自信，也会更加认真。如此良性循环，作业质量就越来越好了。可见，分层作业和分层评价避免了作业的单调、枯燥，充分调动了学生做作业的积极性，从而使每一个学生都能获得良好的数学教育，不同层次的学生也得以良好发展。

二、变“简单化“评价为“情感化”评价

在批改数学作业时，我想到了语文作文教学中的批语，富有激情的语言能拉近学生与老师的距离，激发学生积极向上的欲望。于是我想到借鉴作文评语进行人文情怀评价，改变对数学作业的评价方式。实践证明，数学作业评价中的评语在教学中具有很好的调控功能和激励功能。

1.巧用评语，适时激励。

有人说：“教师的语言如钥匙，能打开学生心灵的窗户；如火炬，能照亮学生的未来；如种子，能深埋在学生心里。”因此，教师应巧用评价语言和学生进行心与心的“对话”，以激起学生的共鸣，调整学生的心态，吸引并打动学生。事实上，每个人的内心深处都有一种被尊重、被肯定、被赏识的需要。教师应尊重学生、肯定学生、赏识学生，用赏识的眼光去批改学生的作业。对于学生不足的地方，则用发展性语言评价。例如，“你很聪明，这次你超越了很多同学，做得特别认真，继续努力！”“老师相信你，再仔细想一想，一定会想出正确的答案。”“别灰心，还有机会！”等等。这些真诚的评语，可以增进师生的情感交流，激发学生学习数学的积极性，树立学习信心，从而使学生在数学上得到不同的发展。

2.诱导思考，自我改错。

无论采用什么样的评价方式，老师们都应善待学生作业中的“错误”。如小学数学作业中有这样一道题：一顶厨师帽是圆柱形的，高是28厘米，帽顶直径是20厘米，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？而大部分学生都算了两个底面加一个侧面的面积。我给学生的批语是：“请仔细看一看，这是一顶帽子，下方没有底面呀？”这样处理能留给学生思考的空间，启发学生自己发现错误，明确错误的原因，从而实现自我纠错；同时也能调动学生的学习积极性，使学生有一种成就感，因为错误是他们自己纠正的。

3.评语启发，开阔思路。

学生在解一题多解的数学作业题时，往往只列出一种解法就满足了，而缺少对题目的深层次的分析探究和辨析比较，列不出更多的解法。教师要运用评语诱导学生去作深层次的分析、思考和判断，便于学生发挥学习潜能。例如，学生在解答六年级分数应用题“六（1）班有女生20人，占全班人数的40%，这个班有学生多少人？”时，大多数同学的解答是：20÷40%=20×=50（人）。我抓住这个时机，对部分优秀学生的作业用评语进行启发：如果把“女生人数占全班人数的40%”转化成比、倍数，又该怎么算？此题还能用方程解吗？通过评语启发，学生思若泉涌，相继列出不同的解法：

解法一：把40%转化为40∶100，那么全班人数可分为100等份，其中女生占40份。

20÷40×100=0.5×100=50（人）

解法二：把全班人数看做标准“1”，运用倍比法解题。

20×（1÷40%）=20×=50（人）

解法三：根据“全班人数×40%=女生人数”这一等量关系列方程。

解：设全班为x人。

40%x=20

x=20÷40%

x=50

解法四：根据“女生人数和全班人数的比，等于它们相应的份数比”列出比例式。

解：设全班为x人。

20∶x=40∶100

40x=20×100

x=2000÷40

x=50

这样启发，学生的思维更活跃，创新精神被激发，从而灵活运用知识，巧妙解题。

4.开发非智力因素，培养良好的学习习惯。

小学生正处于人生中最活泼好动的阶段，在解题时，注意力往往不集中，经常抄错数字或抄错运算符号，造成解题过程全错。如果教师简单地圈画，就不能引起他们的注意，下次还会出错。因此，在批改作业时我要注意方法，对症下药。例如，我班有位思维敏捷的男生，他上课爱动脑筋，喜欢钻研思考题，但是作业急功求成，字体非常潦草，经常抄错数字导致作业正确率下降。一次作业中，比较分数和的大小时，大部分同学都根据分数与除法的关系，先算出商，再比较大小。在作业中，我发现他是班内唯一用简便方法做的。他写道：“19比32的一半多，9比19的一半少，所以大于。”于是我就在他的作业中写道：“你真是个爱动脑筋的好孩子，这种方法连老师也没想到，如果你的字体像你解题时超越其他同学，那样岂不更好？”从此以后，这位同学写的字一次比一次清楚、端正，作业的质量自然就提高了。

对于一些智力因素相对较弱而非智力因素较好的学生，我就会写一些鼓励性的话语。例如，“今天你的作业进步很快，老师相信你下次一定会更加出色！”“你今天的作业真的让老师感到很惊喜！”等等。通过这些评语，调动他们学习数学的兴趣爱好、情感意志等多方面的积极因素，激发学生学习的潜能，激活创新意识，促进智力因素与非智力因素的和谐发展，促进学生养成良好的学习习惯。

三、变“一次评价”为“二次评价”

学生在作业中出现失误也是难免的。为了尊重学生的发展差异，激发学生学习的积极性，让学生主动地发展，我在数学作业批改中实施了“二次评价”。所谓“二次评价”，就是在第一次评价的基础上展开的“再评价”，也称“后续评价”，它是对“一次评价”资料的重新分析。在批改作业时，如果学生做对全部的作业，我就在作业本上打上“100”并写上激励性评语；如果学生的作业做错了，我就采用暂不评判的批改策略，等学生弄清了错误的原因，补充了所欠缺的知识，将作业重做后，再进行评判，为学生补写“100”和激励性评语。这种“二次评价”淡化了评价的甄别功能，突出反映了学生的纵向发展。这种方法能让学习有困难的学生看到自己的进步，感受到成功的喜悦，从而激发他们新的学习动力，使他们养成及时订正作业的良好学习习惯；同时也成为区分已订正和未订正作业的依据，可以督促那些经常不订正作业的学生。

四、变“精神”评价为“物质”评价

小学生由于年龄的特征，他们对任何事物的热情都是短暂的。运用各种方法对学生的数学作业进行评价，所激发的学习热情和积极性也是短暂的。除了用评语激励学生外，我还利用“绿卡”奖励机制。所谓“绿卡”奖励机制是我校刚刚实施的一种新的激励机制。通过颁发绿卡，来激励学生，肯定学生上进的行为，激发学生的学习潜能，调动学生的学习主动性和积极性。我定期进行作业评比，如果作业本上有5个“100”或10个★，就可以换一张“绿卡”；如果作业中出现多种方法解题的，又可以换一张“绿卡”，等等。通过这种精神鼓励和物质奖励相结合的评价，既能培养学生良好的书写习惯，又能培养学生认真检查作业的好习惯。

总之，教师要适当改进现有的数学作业评价模式，要转变对数学作业评价作用的认识。教师要开展作业的发展性评价，用发展的眼光去评价学生的作业，关注学生在作业过程中的变化与发展，帮助学生发现学习潜能、发展潜能、认识自我、展示自我，促进学生全面发展，素质得以全面提高。

参考文献：

[1]侯光文.教育评价概论[M].河北教育出版社，1999.

[2]周卫勇.走向发展性课程评价[M].北京大学出版社，2002.

[3]刘志军.课堂评价论[M].广西师范大学出版社，2003.

[4]权克华.小学数学作业发展性评价探微[J].新课程学习（上），2011（1）.