帮助学生积累数学基本活动经验初探

数学基本活动经验是学生个人经验中的重要组成部分，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生学习数学，提高数学素养的重要基础之一。在新课程背景下的数学教学活动，应该以学生经验为起点，依据学生的经验，创设情境，建立数学模型，设计专门活动，这是学生感知、经历、内化的过程，是学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验的过程，使学生成为数学学习的主人。

一、问题的提出

2011年版《义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）在其总目标中写道：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”

《课标》在原实验稿的基础上，将“双基”拓展为“四基”，新增加的“两基”，特别是基本活动经验，更加强调学生的主体体验，体现了以学生为主的理念。但对于一线教师来说，对基本活动经验这个概念显得有些陌生，教学中如何帮助学生积累数学基本活动经验，更觉得无从下手。本文就有关数学基本活动经验的学习与实践，谈谈个人的心得体会。

二、数学基本活动经验的含义

数学基本活动经验是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识”。数学活动经验积累的过程是学生主动探索的过程，是实践活动中所形成的一种体验感悟。活动经验包括三个组成部分：感性知识、情绪体验和应用意识。

感性知识指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的不那么严格的数学知识。情绪体验指学生对数学的好奇心和求知欲，在数学学习的活动中所获得的成功体验及对数学的感受。应用意识包括认为数学有用的信念，应用数学知识的信心，从数学的角度提出问题与思考问题的意识，以及拓展数学知识应用方面的创新意识。朱德全教授指出：“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”演绎活动经验和归纳活动经验称为数学基本活动经验。

三、数学基本活动经验积累的途径

（一）联系生活实际积累数学活动感性经验

数学来源于生活，丰富的生活经验是形成数学基本活动经验的基础。很多数学知识需要在实践中学习体验，如测量活动、购物活动、看钟表识时间等。这些生活经验的获得都需要依靠实践活动。因此，教师平时要引导学生积极参加社会实践活动，多留意观察身边的事，多体验生活，让学生多获得一些生活经验，这样对学生的学习有许多帮助。教学中，教师可设置一些与教学相关的实践活动，让学生在实践中感悟数学知识，积累相关经验。

例如，教学苏教版三年级下册统计单元内容时，设计下面问题：

请记录下一星期里每天的最低气温和最高气温，并提出相关的问题。

一周最低和最高气温记录表

书本上已经统计好一周气温，不需要收集数据，这一改，有利于帮助学生积累数学活动经验，让学生体验、感知生活。

苏教版数学教材每册都安排有实践活动，让学生量一量、走一走、做一做等。教师在教学中一定要积极开展活动，舍得花时间，重视活动过程。学生只有在经历过程中，才能印象深刻，积累经验。

（二）通过模拟情境、操作探究活动，帮助学生积累基本活动经验

课堂是学生积累数学经验的主阵地。在课堂中，教师通过精心创设情境，让学生经历设疑、猜测、初步得出结论、验证结论、解释应用结论等环节，让学生在直观建构的基础上发展空间想象能力和推理能力。在这活动中，学生的数学活动经验就会得到很好的积累。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，我安排了以下几个过程：

1.创设情境，引出问题。

同学们，你们去瘦西湖公园玩过吗？觉得那里漂亮吗？为了让瘦西湖公园变得更加美丽，公园的管理人员将其中的两块草坪改成花坛，我们来欣赏一下。（出示幻灯片：一块长方形草地和一块平行四边形草地）

2.提出问题，进行猜想。

你们知道这两块草地分别是什么图形吗？长方形的面积我们已经会求了，对平行四边形我们也已经认识了它的结构和特点，下面咱们先来回顾一下这两种图形的知识。请问：（1）长方形的面积怎么求？（2）这个平行四边形地的面积与长方形地的面积相等吗？（3）你能求出这块平行四边形地的面积吗？

3.操作探究。

每个学生都有一张平行四边形和长方形操作材料卡片，这里两个图形与两块草坪按比例缩小的形状一样，请你研究这平行四边形面积的求法。

让学生说说自己的想法：你能用剪一剪、拼一拼的方法，把平行四边形变成一个长方形吗？量一量这图形的面积是多少。

说说割补、平移的过程：让学生观察现在拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系，引导学生讨论并推导出平行四边形的面积公式。

4.小结反思，积累经验。

让学生反思平行四边形面积公式的推导过程有什么收获。小结强调转化思想的运用，让学生受到潜移默化的影响。

5.应用解决问题。

你能把今天所学的知识应用于生活中吗？说说你的想法。教师出示几道具有思维层次的实际应用的问题。

（三）专门设计数学活动，帮助学生积累思维性的数学活动经验

这类活动是专门为数学学习而设计的，是具体的、形象的数学操作。

例如，教学苏教版五年级上册“小数点的移动引起小数大小变化的规律”的内容时，可这样设计，先出示以下四道算式让学生用计算器计算。

3.04×10 5.2×10

5.2363×10 3.146257908589758×10

学生发现第4道没法用计算器计算，引起疑问，可让学生观察上面几道算式与积，问：你猜猜5.06乘10，5.06的小数点应怎么变化就得到积了？引导学生进行猜想。那一个数乘100、乘1000呢？引导学生猜想、探究、验证、总结出规律并推广应用解决问题。

四、积累数学基本活动经验中的注意点

（1）学习经验的积累一定是学生经历探究后获得的，没有经历，很难积累经验。

（2）进行教学设计应遵循学生知识形成的一般规律，重视知识的内在结构体系。

（3）在数学活动中，让学生经历内化、提炼、升华的过程。数学教学要强调让学生“做数学”，通过“做数学”让学生体验，在学生充分感知的基础上，适当地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性和抽象的数学活动经验。

（4）学生参与的活动一定要有思维活动。如果在这过程中没有思维的介入，而采用机械式操作活动，那只能带来缺失数学意义的活动经验，一定要提升思维含量，对促进学生发展具有重要作用。

（5）正视对学生数学学习产生负面影响的生活经验。对于负效经验可以通过分析、解构、突破等手段，使之成为新知识学习的类比材料，从而促进学生知识学习与拓展深化。如体育比赛中的1∶2，学生误认为是数学上讲的比，教师要根据比的定义来区别。

数学课堂需要学生的生活实践，需要学生的亲身经历，也需要从学生的生活经验、已有的数学知识经验出发，创设数学活动，让学生感受、经历知识的形成过程，在感性认识上升到理性认识的过程中完成数学活动经验的积累。作为一线数学教师，我们更应该站在学生终身发展的高度，努力与学生一同实践，教学相长，共同提高，在教学中设计有现实意义的数学活动，促进学生数学基本活动经验的积累和提升，从而为学生的终身发展奠定基础。