渗透思想方法 提升数学素养

小学数学思想方法是指对小学数学知识有本质的认识，从方法论的角度来研究掌握小学数学中分析问题、思考问题的方法。在教学中有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，进一步提升学生的数学素养。

一、在创设情境中挖掘

在教学中，只有创设积极有效的问题情境，才有助于学生实现新知识在原有认知结构基础上的发展，从而使原有认知结构得到补充和完善。

如在教学分数与小数的大小比较时，

师：小明的妈妈买了两块布头，它们的长度分别是0.87米、米，你知道哪块布头长吗？

生：能，转化成数学问题就是比较0.87和大小。

师：真聪明，但是怎么进行比较呢？

生1：将化成小数是0.8，然后再与0.87进行比较，因为0.87>0.8，所以0.87米的布头长。

生2：将0.87化成分数，0.87=，因为>，所以0.87米的布头长。

……

学生在教师创设的情境中自己会主动去寻找转化的方法，从而体会到转化在数学学习中的作用。

二、在自主探究中运用

数学思想方法蕴含在数学知识的形成过程中。在探究时，尽可能引导学生提炼出蕴含其中的数学思想方法，让学生充分体验，使学生的思维和经验投入到解决问题、感悟数学思想方法的过程之中，将数学思想与方法融为一体。

如教学“平行四边形的面积”时，

师：你们已经知道了长方形、正方形的面积计算公式，能想办法推导出平行四边形的面积公式吗？

学生独立思考、猜想、剪拼、测量。

师：哪个小组说一说你们的方法？

组1：我们把平行四边形放到方格纸上，用数方格的方法知道了答案。

组2：把平行四边形通过剪拼的方法变成了长方形。

组3：我们把平行边形的两个相邻边相乘。

师：底乘高是不是任何一个平行边形的面积计算方法呢？

……

整个课堂充满着观察、猜想、实践、操作、验证、合作、交流等探索活动，学生在经历、体验着“创造”平行边形面积公式的过程，领悟到了转化的思想方法。

三、在课堂交流中感悟

现代教学理论表明，教学是一种沟通的现象。课堂教学中构建多向、互动的交流形式，有助于沟通目标的实现与达成。学生只有自由交流才能将自己对于数学思想方法个性化的理解与同伴分享，感悟数学思想方法将不再是一句口号。

如在教学“圆的面积和周长”中，“化圆为直”的极限分割思路就比较抽象，这时让学生在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握了公式，他们还能从曲与直的矛盾转化中感知无限逼近的极限思想。

四、在巩固新知中内化

只有设计合适的基础练习、变式练习，才能使数学思想方法内化为学生自己真正的东西，从而提高学生运用数学思想方法解决问题的能力。

如学完最小公倍数的知识后，给出练习“爸爸工作5天休息1天，妈妈工作3天休息1天，最少经过多少天他们一家才能可以出去进行暑假亲情旅游？”

生1：15天。因为爸爸工作5天，妈妈工作3天，所以我认为应该是求5和3的最小公倍数。

生2：12天。因为爸爸工作5天休息1天，妈妈工作3天休息1天，这也就是说爸爸6天为一轮，妈妈每4天为一轮，所以我认为是求6和4的最小公倍数。

师：到底哪一种猜想正确呢？请大家小组合作验证。

组1：用画图的方法进行验证，1厘米表示1天，休息1天涂上颜色，让两条线段起点相同，这时就会发现爸爸、妈妈第一次同时休息的时候是在12天那个位置。

组2：用摆小棒的方式，一根小棒代表1天，休息的那天用特别颜色的小棒，发现摆到12根的时候，爸爸、妈妈同时休息。

师：现在明白15天为什么错了吧？那是因为只考虑了工作时间，却没有将爸爸、妈妈休息的时间考虑进去。

这个练习过程不仅渗透了猜想的数学思想方法，还“逼迫”学生运用了数形结合的数学思想方法，从而在无形的教学中划下了思想方法的痕迹。

五、在反思评价中升华

由于不同的数学思想方法分散于不同的内容之中，所以及时进行整理与复习有利于强化学生的思维，有利于学生吸取数学思想方法的精髓。

如学完小数乘法、小数除法后，

师：想一想，在探究小数乘法、小数除法运算时，用到了哪一种非常重要的思想方法？

生：我们都是将小数乘法、小数除法运算转化成整数乘法、除法运算……

这里仅靠一次短暂的回顾与反思，就把学生带入了化归、转化与归纳思想方法的王国，不能不说是一种非常好的方法。

数学思想方法的渗透是培养学生良好思维品质，提高数学素养的关键。在渗透数学思想方法的教学过程中，没有捷径可走，只有把握时机，适时渗透，有意识地挖掘蕴含在教材里的隐性资源，让学生在潜移默化中挖掘、体会、运用、领悟、内化和升华数学思想方法，才能使学生的数学思维能力得到有效的发展。

（责编 金 铃）