巧析数量关系 提高解题能力

培养学生解决问题能力是小学数学教学的出发点和归宿，在小学数学教学活动中处于核心地位。分析数量关系是解题的关键，无论解简单问题或复合问题，都要认真分析题里的已知条件和已知条件之间、已知条件和问题之间的数量关系，才能确定解答的方法。

一、读出数量关系

题目中的数量关系隐藏在语句之中，进行解决问题的教学时，让学生找出题目中的重点句子和重点词进行圈画，能准确高效地解决问题。例如：“男生人数是女生人数的4/5”这句话，圈出“女生人数”，再根据重点词和重点句子，分析题意，写出数量关系式“女生人数×4/5=男生人数”，为算式建立铺垫。

对于一些数量关系比较隐蔽，文字叙述迂回曲折，不易理解解题思路的问题，我们可以借助学生对语文学科中缩句、扩句和改写等手段来帮助学生理清题意，正确解答问题。例如：“五年级同学参加读书活动，五年级（一）班共读书300本，比五年级（二）班读书本数的2倍还多40本，五年级（二）班读书多少本？”这道应用题叙述较长，学生理解困难，可用语文的缩句方法，去粗取精，抓住句子的主要成分，逐次简化次要条件，帮助学生理解题中的数量关系。经过缩句可先变为“五年级（一）班读300本，比五年级（二）班的2倍还多40本，五年级（二）班读书多少本？”又进一步缩句，把“五年级二班”用“◇”表示，那么就成“400比◇的2倍多40”。这样，经过文字简化，重点突出，题意明显，学生易于理解和解答。

二、画出数量关系

图形可以把抽象的问题具体化，便于学生弄清问题中的数量及它们的关系，还可以利用图形的直观性和几何性来帮助分析、思考，甚至根据图形直接找出答案。

1.画线段图

画线段图是针对小学生具体思维能力强、抽象思维能力弱的特点，指导他们借助线段图，形象地揭示题目中的数量关系，理解题意，找出解题的方法。对于稍复杂的问题，具体直观的线段图是帮助学生理解题意的有效途径。

例如：“学校买来一堆煤，用去30%，还剩28吨，用去多少吨？”要求用去的，要用这堆煤的总数减去还剩的，那么必须求出总数。如果借助线段图，学生就能很快找到28吨的对应分率是1-30%，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，很快就能列出算式：28÷（1-30% ）-28或者28÷（1-30%）×30%。在具体的教学实践中，教师指导学生画线段图的训练应遵循“从简单到复杂，从引导到放手”的原则进行，因为画线段图对部分学生来说是不容易的，只有循序渐进，反复训练，学生才能掌握画线段图的方法。一旦学生学会了画线段图，许多难题就能迎刃而解了。

2.画矩形图

在解决问题时，通过画图训练学生运用数学语言叙述题目中的已知条件和问题，在直观认识了各个已知条件后，再叙述数量关系式。这样学生就能比较好地理解题意，从而得到解题的方法。

三、列出数量关系

列表法可以让学生分清数量关系，把谁当作总数，谁当作份数，然后找出一一对应关系。对于解题能力弱的学生更能正确理解题意，明确解题思路和步骤，提高解题的正确率。

在小学数学解决问题的教学中，教师要指导学生学会分析数量之间的关系，提高学生解决问题的能力。

（责编 罗 艳）