教给学生破译数学“文字语言”的金钥匙

数学是一门具有高度科学性与严密逻辑性的学科，数学教学也是数学语言的教学。数学学习主要靠数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体，各种定义、定理、性质、法则等无一不是通过数学语言来表达的，所以数学对语言要求很高。

一、数学语言在学习中的重要性

在课堂教学中，我经常发现有的学生语言表达能力很弱，只会做不会说。学生在答卷时，错误最多的就是填空、选择、判断题，而作为老师常常认为他们审题不清，马虎不认真，可究其原因才发觉是学生对数学语言的理解存在着障碍。

帮助学生扫除障碍的首要任务就是要求教师在课堂教学中要用足够的精力去关注数学语言。根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要通过直观演示，观察思考，然后由教师运用准确、科学、清晰的数学语言进行概述与表达，进而形成数学概念。因此，数学教师运用数学语言概括与表达数学概念时要准确、恰当、合理地使用每个字、词。因为每个字、词都有确切的含义，都直接影响学生对数学概念的理解和使用，所以有效地帮助学生提高对数学语言的理解关键在于教师的引导。例如，教学四则运算时，算式3.2÷8×7.6应读作3.2除以8的商乘以7.6，而不是读成3.2除8的商乘以7.6，这里就需要教师及时地教会学生区分除和除以；在学习“公约数只有1的两个数叫做互质数”时，如果漏掉“只”字，就会出现6和8是互质数的错误；在学习有关“0”的除法时，“0”除以任何一个非“0”的数都得“0”，就需要教师向学生强调除数不能为“0”这个事实。再如，“各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除”中的“各位”与“个位”的发音相同，在一定程度上影响了学生对此概念的理解，所以可以让学生在小组内讨论，说说用什么词可以帮助大家很快理解并掌握。经过全班商量，一致决定用“每一位”比较合适，这样不仅有效区分“各位”和“个位”，还能帮助学生深刻理解并记忆能被3整除的数的特征。教师除了用词要准确、精确之外，还应该坚持用标准的普通话进行教学，避免在传递教学信息时因使用方言而使学生对数学知识发生误解。如，长方体与正方体特征之一的“棱”，多数人都习惯把它读成“lèng”，标准读音应读作“léng”；8j6y8KWFEaNFRquOT9EmgYi5TgYAalS4sUaNJW0njFg=又如，“量的计量”前一个“量”应读“liàng”，后一个“量”应读“liáng”。

二、要帮助学生理解数学语言

课堂教学中，教师的诱导是学生数学语言形成的重要条件。学生能不能把所观察和思考的数学问题准确地表达出来，在理解的基础上会不会说出算理、法则、定义，关键在于教师的教和导的方法上。教师诱导思维恰当、有条理，学生自然明白，否则只能是一知半解。例如，当学生学习约数与倍数的时候，教师应事先诱导启示，做一个模仿说话的游戏：“小明和小军是好朋友，小明是小军的好朋友，小军是小明的好朋友。”这样学生在有效理解的基础上便能很快形成“约数与倍数不能单独出现，必须成组出现”的概念。还有在教学“小数的性质”即“在小数的末尾添上0或去掉0，小数大小不变”时，老师可以在黑板上展示练习并进行比较：2.7○2.70；2.7○2.07；2.700○2.007。通过对比，学生很快便能形成对此性质的深刻理解。

在课堂教学中，数学语言要力求生动，富有启发，使学生在轻松愉快的气氛中积极思考，有利于学生很好地形成数学语言。例如，在讲射线时，可举例手电筒发出去的光线；在讲解整除与除尽的关系时，可举例“牛有四只脚”及“有四只脚的就是牛”，让学生主动形成“整除都是除尽，除尽不都是整除”的概念。这些例子生动形象，有一定的趣味性，能使学生积极思考，从而达到良好的效果。

培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形，寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系、有关知识的映象、解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。因此鼓励学生“出声”，引导和指导学生分析解题思路，说解题过程，并及时纠正学生数学概念的错误和词不达意等，是逐步提高学生使用数学语言的能力的有效手段。例如，教学“用数对确定物体的位置”时，可以让全班学生先说说自己所在教室的位置（即第几列第几行），然后互相说说对方在教室的位置，通过大胆地说让学生明白确定一个物体的位置可以用数对来表示，并且会用数学语言描述某一数对所表示的具体位置。再如出示32÷8=4，可以让学生说一说这道题目表示把32平均分成8份，每份4个。或者说把32分成4份，每8个一份，或者说32里面有几个8。还可以让学生大胆地把简单的算式编成应用题。

在鼓励学生大胆地表达的同时还可以培养学生在表达时语言要精确，也就是说语言要简明扼要，恰如其分。无论是思维过程的表达，解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精练，输出的信息无重复。如，分数乘法应用题的解题思路可归纳为：先确定单位“1”的量，再看问题是单位“1”的几分之几，然后根据“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”，列出算式，求出问题。再如，教学“正比例的意义”以后，怎样判断两种相关量成正比例，可以这样小结：“两种相关联的量中相对应的两个数的比值或商一定，这两种量就成正比例。”在课堂教学中可以让学生在小组内互说，也可以在全班面前说。这样就会充分调动学生的积极性，有效激发他们的学习兴趣。

（责编 罗 艳）