解一元一次方程的常见错误分析

七年级的同学初学解一元一次方程时，由于没有掌握好知识点或粗心大意，经常会出现这样或那样的错误. 现就一些常见的错误归类分析.

一、 移项不变号

例1 解方程：5x+3=7x-9.

【错解】移项，得5x+7x=-9+3，即12x=

-6，∴x=-■.

【分析】这里犯了移项不变号的错误，出现这一错误，有可能是粗心大意，也可能是对“移项变号”这一知识点没掌握好.

【正解】移项，得5x-7x=-9-3，即-2x=

-12，∴x=6.

二、 系数化为1时，将分子、分母位置颠倒

例2 解方程：7x-3=2-3x.

【错解】移项，得7x+3x=2+3，即10x=5，∴x=2.

【分析】这里将系数化为1时，分子、分母位置颠倒，这是粗心大意造成的，或是由于受到方程5x=10的解x=2的影响，两个方程没有分清楚.

【正解】移项，得7x+3x=2+3，即10x=5，∴x=■.

三、 去括号时不遵循法则

例3 解方程：4x-3（1-2x）=1.

【错解】去括号，得4x-3-2x=1，即2x=

4，∴x=2.

【分析】这里犯了两个错误，第一个是去括号时没遵循乘法的分配律，漏乘一项，第二个错误是没遵循去括号法则，括号前面是负号时，括号里面的每一项都应变号.

【正解】去括号，得4x-3+6x=1，即10x=

4，∴x=■.

四、 去分母时，漏乘不含分母的项

例4 解方程：■-■=1.

【错解】去分母，得6（x+2）-4（2x-3）=1，化简得 -2x=-23，∴x=■.

【分析】方程两边同乘24时，右边的1漏乘24，这是很容易犯的错误，应引起高度重视.

【正解】去分母，得6（x+2）-4（2x-3）=24，化简，得 -2x=0，∴x=0.

五、 去分母时，忽视了分数线的括号作用

例5 解方程：■-■=■.

【错解】去分母，得2x-2-x+2=12-3x，化简，得4x=12，∴x=3.

【分析】这也是一个很容易出现的错误，当分子是多项式时，为了避免错误，应先将分子用括号括上，再运用去括号法则进行运算.

【正解】去分母，得2x-2-（x+2）=12-3x，化简，得4x=16，∴x=4.