对课本练习题的质疑

摘 要：笔者在教学中，发现北师大版选修2-3中计数原理一章中有几道习题存在歧义，由此进行了探讨.

关键词：质疑；计数问题

笔者在教学中，发现北师大版选修2-3中计数原理这章中有几道习题存在歧义，现提出来，与大家探讨一下.

质疑一：北师大版选修2-3的第一章《计数原理》§3组合的习题B组第2题（课本第17页）.

题目 某校乒乓球队有男运动员10名和女运动员9名，若要选出男、女各3名参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛），共有多少种参赛方法？

课本所提供的参考答案是60480. 编者认为是C·C·A=60480，但是教学中有学生认为是C·C·A·A=362880，即人数选配好后再确定比赛顺序. 不过，笔者在上课时发现也有学生认为“也可能3组队员一起上场参加比赛，那不就没有顺序了吗”？因此，此题最终需不需要确定比赛顺序有歧义.

为了避免理解题目发生歧义，可以把题目修改为“某校乒乓球队有男运动员10名和女运动员9名，若要选出男、女各3名参加三场混合双打比赛（每名运动员只限参加一场比赛，不考虑比赛顺序），共有多少种参赛方法？”

质疑二：北师大版选修2-3的第一章《计数原理》§4简单计数问题的练习1第1题（课本第20页）.

题目 12名新战士，每人有一个储物箱，每个箱子有一把钥匙，但是钥匙上没有标记箱子号码，班长要想把所有的箱子打开，最多要试多少次？

以上是对本章中课本习题的质疑，下面再给出本章中两个课本参考答案的纠正.

教参给的答案为72，根据题目意思，4中颜色的花必须种植在这5个区域中，这样不难得到答案为48.

以上是笔者在教学过程中发现的几个疑点，仅代表个人观点，望大家批评指正.