基于STK的星敏感器在轨视场仿真分析

李晓云 杜伟 刘付强 莫凡

（1 北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）（2 北京控制工程研究所，北京 100080）

1 引言

相对于其他姿态测量部件而言，星敏感器具有指向精度高、自主性强和无姿态累积误差等优点。随着遥感卫星技术的迅速发展，卫星的姿态确定精度、目标定位精度等指标要求不断提高，以及无陀螺姿态确定方式等要求的提出，使星敏感器应用日益增多，成为姿态控制系统不可缺少的组成部分。作为光学敏感器，杂光［1-3］成为影响星敏感器灵敏度的重要因素，杂光的干扰可能降低星敏感器像面的对比度和调制传递函数，使整个像面的层次减少，清晰度变坏，严重时甚至使目标图像或信号完全被杂光噪声所淹没，导致星敏感器无法正常工作。因此，抗杂光问题成为星敏感器研究的一项重要内容。

星敏感器的杂光包括外部杂光和内部杂光［4］，前者指太阳光、地气光、卫星表面及卫星上设备反射光等，后者主要是光学系统本身由于温度等方面的变化而产生的。对于星敏感器外部杂光问题，一方面，可以通过遮光罩的设计及杂光滤波算法等软硬件方法来提高星敏感器本身的抗杂光能力［5-6］；另一方面，可以通过分析和优化星敏感器在卫星上的安装方位来避免杂光的影响。本文基于后者对星敏感器的视场进行分析和研究。

卫星工具包（STK）软件是航天任务分析中的常用工具和手段，文献［7］利用STK 与MATLAB程序进行数据交互，建立星敏感器视场分析模型，完成了杂散光进入星敏感器视场可视化仿真分析；文献［8］利用STK 软件给出了卫星理想零姿态下星敏感器遇杂散光的时间段、持续时长等信息。本文提出的仿真分析方法，与文献［7］相比，仅利用STK 软件进行星敏感器视场分析，无需其他编程环境，分析方法简单；与文献［8］相比，本文考虑到侧摆成像已成为卫星的基本任务配置，分析了卫星正负向侧摆情况下星敏感器的视场情况，给出的分析结果为星敏感器与杂光矢量的夹角关系，更有利于指导星敏感器在卫星上的安装。

2 坐标系的建立及转换

2．1 坐标系的建立

1）卫星轨道坐标系OoXoYoZo

卫星的轨道平面为坐标平面［9］，Zo轴由卫星质心指向地心（又称当地垂线），Xo轴在轨道平面内与Zo轴垂直并指向卫星速度方向，Yo轴与Xo轴、Zo轴右手正交且与轨道平面的法线平行。

2）卫星本体坐标系ObXbYbZb

卫星本体坐标系与卫星本体固连，Xb、Yb、Zb通常被称为卫星的滚动轴、俯仰轴、偏航轴。当卫星在零姿态时，卫星本体坐标系与卫星轨道坐标系重合。

3）星敏感器测量坐标系OsXsYsZs

坐标原点为光轴与焦平面交点，Zs轴垂直于XsYs平面沿光轴方向指向遮光罩方向，Xs轴沿焦平面扫描方向指向像素增大方向，Ys轴指向符合右手定则。

2．2 坐标系的转换

星敏感器安装在卫星上，设从星敏感器测量坐标系到卫星本体坐标系的3次转动的欧拉角分别为φ、θ、Ψ，则按“312转序”，可得星敏感器测量坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵Abs为

3 杂光进入星敏感器视场条件

3．1 太阳光进入星敏感器视场条件

假设太阳光为平行光，卫星位置矢量为RSat，太阳光方向矢量为RSun，两者的夹角为β，Re为地球半径，如图1所示。

图1 卫星出地影示意图Fig．1 Sketch map of satellite out of shadow

从图1可以看出：当β≥90°时，卫星在阳照区；而当β＜90°时，若β＞90°-arcsin（Re／｜RSat｜），卫星在阳照区。卫星进入地影区后，星敏感器的视场范围内见不到太阳，因此视场分析不必考虑地影区。假设星敏感器的杂光抑制角为α，星敏感器视轴方向与太阳光的夹角为γss，则太阳光进入星敏感器视场的条件为：β≥90°，且γss≤α；或者，90°-arcsin（Re／｜RSat｜）＜β＜90°，且γss≤α。

3．2 地气光进入星敏感器视场条件

地球周围覆盖着大气层，大气的辐射以及对太阳光的反射、散射等因素，导致地气光成为一个比较强的杂散光源。当卫星处在地影区时，不会受地气光的干扰；但当卫星在阳照区时，就会有地气光。假设地球大气层为球形，大气层厚度为p，地气光在以Ge为母线、半锥角为γe的圆锥范围内，如图2所示。地气光最小角度为星敏感器视轴方向与该圆锥面的最小夹角。假设地气光最小角度为γse，则地气光进入星敏感器视场的条件为：β≥90°，且γse≤α；或者，90°-arcsin（Re／｜RSat｜）＜β＜90°，且γse≤α。

图2 地气光角度示意图Fig．2 Sketch map of atmosphere-earth light angle

4 星敏感器视场仿真分析

假设卫星运行轨道为太阳同步轨道，条件如下：①轨道高度为650km，倾角为97．908°，降交点地方时为10：30，卫星观测范围要求在南北纬80°内地区；②星敏感器1、2、3 的杂光抑制角α为30°；③星敏感器1、2、3在卫星上安装示意图如图3所示，夹角关系如表1所示；④理想情况下卫星姿态角为零姿态，要求能沿滚动轴±35°侧摆成像；⑤卫星在轨工作时至少有2个星敏感器同一时刻满足30°杂光抑制角要求。

图3 星敏感器在卫星上安装示意图Fig．3 Sketch map of star sensors fixed on satellite

表1 星敏感器与卫星本体坐标系夹角Table 1 Angles between star sensors and satellite coordinate （°）

4．1 仿真设置

利用STK 软件对星敏感器视场进行仿真分析，仿真设置如下。

（1）在STK 中创建场景，场景对象卫星Sat；

（2）对Sat进行轨道参数设置，仿真时间设置为3Jun 2010 00：00：00．000-3Jun 2011 00：00：00．000（UTCG），姿态类型为天底方向与ECF（Earth-centered Fixed）下的速度矢量方向（Nadir alignment with ECF velocity constraint）；

（3）添加传感器对象（Sensor）星敏感器STS1、STS2、STS3，指向类型为指定轴的固定方式（Fixed in Axes），方位方式为方位角-仰角（Az-El），根据表1和式（1），按照“312 转序”可得欧拉转角，设置STS1、STS2、STS3等效于欧拉转角的方位角分别为61．77°、139．99°、15．00°，仰角 分别为-36．99°、-34．00°、-20．00°，参考系为卫星本体坐标系（Sat Body）；

（4）添加传感器对象（Sensor）地气光AEL1、AEL2、AEL3，指向类型为入射高度方式（Grazing-Alt），设置方位角分别与STS1、STS2、STS3 一致，大气层厚度p设置为100km；

（5）利用矢量几何工具设置STS1、STS2、STS3与太阳光Sun的矢量几何夹角；

（6）利用矢量几何工具设置STS1、STS2、STS3与地气光AEL1、AEL2、AEL3的矢量几何夹角；

（7）若卫星在侧摆情况下，Sat姿态类型设置为ECI（Earth-centered Inertial）下的速度矢量方向与天底方向（ECI velocity alignment with nadir constraint），在约束偏移中进行相应侧摆角的设置。

4．2 太阳光进入星敏感器视场的仿真

根据轨道参数和星敏感器的安装方位，一年内地日连线与轨道平面的夹角（即太阳入射角）在6月3日最小，此时星敏感器视轴与太阳光夹角最小，对星敏感器的影响最大，因此，本文对太阳光进入星敏感器视场的仿真分析仅考虑最为恶劣情况，仿真时间设置为3Jun 2010 00：00：00．000-4Jun 2010 00：00：00．000（UTCG）。

利用卫星图表工具（Graph）功能得到在卫星零姿态、侧摆＋35°和侧摆-35°时星敏感器与太阳光的夹角，如图4所示。

由图4（a）可以看出，在卫星零姿态情况下，仅星敏感器3在78°N～80°N 与太阳光的夹角为29°，其他要求纬度范围内，3个星敏感器与太阳光的夹角都满足γss＞α；当卫星绕滚动轴进行正角度侧摆时，星敏感器与太阳光的夹角均增加，视场环境变好，如图4（b）所示；而在卫星侧摆-35°的情况下，由图4（c）可知，星敏感器受太阳光的影响最大，星敏感器1与太阳光的夹角在49°N 时为30．35°，星敏感器2与太阳光的夹角在13°S时为23．38°，星敏感器3与太阳光的夹角在80°N 时为16．16°，但在同一时刻，至少有2个星敏感器满足30°杂光抑制角要求。

图4 星敏感器与太阳光的夹角Fig．4 Angle of star sensors and sunlight

4．3 地气光进入星敏感器视场的仿真

利用卫星图表工具（Graph）功能，得到在卫星零姿态、侧摆＋35°、侧摆-35°时星敏感器与地气光的夹角，如图5所示，其中图5（b）为零姿态时星敏感器1与地气光夹角的局部放大图。由图5（a）、5（d）可以看出：卫星在零姿态及绕滚动轴侧摆-35°时，3 个星敏感器与地气光的最小夹角都满足γse＞α；当卫星绕滚动轴进行正角度侧摆时，各星敏感器与地气光的夹角均减小，视场环境变差；在卫星侧摆＋35°时，由图5（c）可知，星敏感器1与地气光的最小夹角为29．08°，星敏感器2和星敏感器3满足30°杂光抑制角要求。在卫星侧摆＋33°时，经仿真，星敏感器1与地气光的最小夹角为30．88°，因此，在侧摆小于等于＋33°时，3个星敏感器同时都满足γse＞α。

图5 星敏感器与地气光的夹角Fig．5 Angle of star sensors and atmosphere-earth light

5 结束语

本文给出了杂光进入星敏感器视场的条件，并介绍了利用STK 软件对星敏感器视场分析的仿真设置方法和步骤；结合卫星轨道，对卫星零姿态、正负侧摆情况下的星敏感器视场进行了仿真分析。仿真结果表明，卫星在轨期间在同一时刻至少有2个星敏感器满足杂光抑制角要求。本文的方法适用于任何轨道类型卫星星敏感器的视场分析，根据仿真分析结果，在卫星上可安装角度范围内调节星敏感器安装方位，直至最大程度避免杂光进入视场。除太阳光、地气光等外部杂光对星敏感器视场有干扰外，卫星表面及卫星上设备反射光对星敏感器也带来不可忽视的影响，一般要求星敏感器的杂光抑制角范围内不能有卫星上设备，而对于星敏感器视见区的卫星表面须采用发黑等处理措施，以减小卫星表面散射光对星敏感器的影响。

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