林火蔓延模拟的研究进展

王晓红，张吉利，金 森

(1.国家林业局 哈尔滨林业机械研究所，黑龙江 哈尔滨 150086；2.东北林业大学 林学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

林火蔓延模拟的研究进展

王晓红1，张吉利1，金 森2

(1.国家林业局 哈尔滨林业机械研究所，黑龙江 哈尔滨 150086；2.东北林业大学 林学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

随着计算机在火蔓延模拟方面广泛的应用，出现了很多计算机仿真模型。这些模型是在原有火蔓延模型的基础上结合各种蔓延算法发展起来的，相对于原始的火蔓延模型来说，这些模型的使用范围更加的广泛，模拟的结果更加的接近真实结果。近年来数学方法在火蔓延模型中的应用也越来越多，如CA、渗透理论、突变理论和人工神经网络等等，本研究在Andrew等人研究的基础上总结了数学方法在我国林火蔓延中的一些应用。重点分析了火蔓延的影响因子，我国对可燃物模型研究的较少，在模拟过程中多是借鉴国外模型或是应用简单的可燃物代替复杂的可燃物研究，本研究指出了建立可燃物模型、气象模型的重要性和必要性。

林火蔓延；模拟；模型；数学方法；可燃物

由于森林火灾预防和扑救的实效性很强，影响林火行为的因素很多，各种参数复杂多变，各种模型运算繁琐，所以要在短时间内判断火灾的蔓延趋势，及时采取应对措施，就必须适时的选择合适的林火蔓延模型[1]。

1 林火蔓延模型

林火蔓延是一种林火行为，林火行为是指森林可燃物从点燃开始，直至熄灭的过程中，所表现出来的特性，林火蔓延模型是在各种简化条件下，应用数学的方法进行处理，导出林火行为（蔓延速度）与各种参数（如可燃物的性质、地形、气象因子等）间的定量关系式[2]，这些关系式可以用来预测林火行为。最早的火行为预测系统主要是集中在预测一些特定的火，或者预测在火灾爆发之前的一些条件，许多早期的火灾系统提供的数据一般包括火头的蔓延速度、火线的增长和面积的增长速度，用这些预测的结果绘制火灾图，这就是最初的火蔓延模拟。依据林火蔓延模型，预测其实时的蔓延速度，火线长度或火场面积。

据国内外的资料显示，地表火是一种常见的火灾，约占森林火灾的90%以上，因此目前所研究的火蔓延模型主要是地表火蔓延模型[3]。林火蔓延的数学模型是由W.R.Fons首次提出的[4]，目前世界主流的几种林火蔓延模型是美国的Rothermel模型、澳大利亚的McArthur模型、加拿大林火蔓延模型、我国的王正非林火蔓延模型以及在这些模型基础上的修正模型。火蔓延模型被分3大类：物理模型和半物理模型、经验模型和半经验模型、数学模型和仿真模型[5]。

1.1 几种主要火蔓延模型的介绍

美国的 Rothermel 模型是基于能量守恒定律的物理机理模型，但是本身又是一个半经验模型，因为模型的很多参数需要试验来获取，有一定的局限性，模型的输入参数高达11项，参数间又有嵌套关系 ，在我国大部分地区不具备预报这些参数的条件。当可燃物床层的含水量超过35%时，Rothermel模型就失效了[6]。

澳大利亚的McArthur模型是通过多次点烧试验得来的半机理半统计模型，Noble I.R.等人对McArthur火险尺的数学描述，不仅能预报火险天气 ，还能定量预报一些重要的火行为参数，是扑火、用火不可缺少的工具，但它可适用的可燃物类型比较单一，主要是草地和桉树林[7]。

加拿大林火蔓延模型是通过290次点烧试验，收集、测量和分析实际火场和模拟实验的数据而得出的统计模型，由于缺乏物理基础，当实际的火灾条件和试验条件差别较大时，模型的预测精度就会降低。

王正非模型是通过对我国大兴安岭山火蔓延研究得出的山火蔓延模型，其针对性强，使用简单方便，但局限性也大，只适用于坡度在60°以下的地形[8]。该模型更多的是一种框架模型，仅适用于上坡和风顺着向上坡的情况，其实用性和使用性较差[9]。

1.2 数学模型和仿真模型

数学模型的基础利用适用于火蔓延的数学功能和数学函数等，在这些数学功能和火蔓延模型之间具有明显的相似性。常用的数学模型有椭圆模型和美国林火库所采用的燃烧模型。

由于火蔓延的影响因子、参数很多，数学模型的运算复杂，所以在选择了合适的林火蔓延模型的基础上运用计算机实现林火的蔓延模拟成为必然[10]。

仿真模型一般是利用已存在的林火蔓延模型为基础，运用各种蔓延算法来模拟林火蔓延。其中林火蔓延模型和蔓延算法都是相对独立的，其中火蔓延模型可能是物理模型、半物理模型半经验模型、经验模型。

2 林火蔓延的主要影响因子

林火蔓延的影响因子多且复杂，可能是某一因子或几个因子相互作用而影响林火蔓延。主要包括可燃物、地形和气象条件，如风可影响可燃物的燃烧速度，进而影响到林火蔓延速度等等。

2.1 可燃物

森林中的可燃物是指从泥炭与腐殖质层起，直至包括植被树冠顶端在内的各种可燃物的综合体[11]。可燃物既包括活的可燃物，又包括死的可燃物。自然状态下的可燃物通常是不均匀的和不连续的，并且受地形、天气等因素的影响。森林可燃物是森林火灾的基础，也是发生森林火灾的首要条件。在分析森林能否被引燃，如何模拟的以及整个火行为过程中，可燃物比任何其他要素都重要。

就可燃物本身来讲，不但有其一定的动态变化规律，而且也与环境条件密切相关。对研究森林燃烧来讲，几乎所有的可燃物特征都很重要，但在研究林火预报时多数系统考虑可燃物类型，可燃物负荷量，可燃物组成、结构及可燃物含水率[12]。在林火预报中，先要对森林可燃物进行分类，划分可燃物类型，然后对每种可燃物的基本性质进行透彻的研究，制定出可燃物模型[13]。

可燃物的含水率是判断林火能否发生的关键，含水率大小还决定林火蔓延速度、能量释放大小和扑火难度，因此可燃物含水率是进行林火发生预报、林火行为预报的重要因子。

2.1.1 可燃物类型

简单的说，可然物类型是占据一定时间和空间的具有相同或相似燃烧性的可燃物复合体。在林火发生预报和林火行为预报中，可燃物类型起着重要的作用，扑救森林火灾时可根据不同可燃物类型的分布状况，安排人力物力，决定扑火方法、扑火工具及扑火对象[14]。美国国家火险等级系统将可燃物划分为20个可燃物类型；加拿大林火行为预报系统中划分为16个可燃物类型；我国郑焕能等人在在1988年提出了森林燃烧环网，并将其作为划分可燃物类型的依据，将全国可燃物类型合并为36个可燃物类型，即为全国总的可燃物类型。郑焕能等还提出可燃物类型的划分方法，有直接估计法、植物群落法、照片分类法、资源卫星图片法、可燃物检索表法等。

2.1.2 可燃物模型

可燃物模型是可燃物类型的定量描述。可燃物模型可以反映某一植物类型与火行为相关的特征，如可燃物大小、体积、质量、分布和排列等，主要用来计算林火蔓延速度和火强度。可燃物模型是基于可燃物床层的物理参数，不同于基于植物参数所以具有一定的代表性，并且当地形和天气条件发生变化时可燃物模型仍然可以进行火行为特征的计算。

可燃物模型是根据抽象的参数来进行分类。最早由美国的Deeming J.E.提出，他将一组可燃物的平均物理参数引入了相应的火行为参数，把这一组物理参数称为一种可燃物模型。可燃物模型的7个特征：（1）每一种可燃物平均大小级别和形状；（2）每一种可燃物级别的负荷量；（3）紧密度和体积密度；（4）水平方向上分布和连续性；（5）垂直方向上分布和连续性；（6）含水量；（7）可燃物的化学组成，特别是抽提物和灰分含量。美国在可燃物模型方面研究的最早，而且分类的方法最多，其他的国家研究的较少。

美国国家火险等级系统（National Fire Danger Rating System，NFDRS）制定了9个可燃物模型。为了提高模型的准确性和模型的代表性，1978年NFDRS技术委员会和一些用户将可燃物模型增加到20个。在这期间，很多的研究者对可燃物模型进行分类。

如Rothermel定义了一个火行为可燃物模型作为一套完整的可燃物输入到火蔓延的数学模型中，并且给出了11套可燃物模型的参数[15]。为了测试某些输入参数的敏感度， Rothermel保持了一些可燃物颗粒性质不变。其中包括总的和有效的矿质含量、热值、颗粒密度和灭绝含水率。因此，在模型间预测蔓延速率的差异主要是由各级别可燃物载量，可燃物床层深度和可燃物颗粒大小所决定的。Albini精炼了Rothermel的11可燃物模型并且又增加了两个可燃物模型，6号 Dormant Brush 和7号 Southern Rough[16-17]，给出了13套可燃物模型的参数，这13套可燃物模型就是我们今天所说的原始的13套火行为可燃物模型， 因为是北方林火实验室（Northern Forest Fire Laboratory，NFFL）开发的，所以又称为NFFL森林可燃物模型。FARSITE软件中用的可燃物模型就是NFFL可燃物模型。

Anderson详细的描述了Albini列出的13个可燃物模型，提供了13个模型的照片，帮助使用者更好去选择模型，并且给出了火险等级系统20个可燃物模型和原始13个火行为可燃物模型之间的一个对应关系表[18]。Sandberg建立了可燃物特征分类系统(fuel characterization classi-f i cation system，FCCS)[19]。FCCS提出了可燃物描述与分类的新概念，既能提供可燃物床(fuelbed)的定量信息用于火效果预测，又能为可燃物类型的检验提供标准[20]。

2005年，Scott和Burgan提 出 了 适 用 于Rothermel火蔓延模型的可燃物模型，在原来13种可燃物模型的基础上增加了43种可燃物模型[21]。可燃物模型主要分为七大类，分别是不燃类（NB）、草类（GR）、草类—灌丛类（GS）、灌丛类（SH）、森林次冠层类（TU）、树木轻度采伐类（TL）和采伐迹地(SB)。

我国学者如郑焕能和骆介禹等，在这方面也做了一些探索，但总的来说，到目前为止我国还没有一个可燃物模型的划分标准，多是引用外国的可燃物模型来进行火行为的模拟，显然这在林火蔓延中不适用并且存在着很多的误差，对模拟结果和准确性产生很大的影响。鉴于可燃物模型对火蔓延模拟影响的重要性，建立一个适合我国林火蔓延模拟的可燃物模型是十分迫切和必要的。

2.1.3 可燃物含水率模型

美国国家火险等级系统的含水率模型是由Forberg在1970年提出的可燃物湿度模型；加拿大火险天气指标系统中包括3个可燃物模型：细小可燃物湿度码、枯落物下层湿度码和干旱码；我国学者在含水率模型方面的研究：居恩德等[22]进行了可燃物含水率与气象要素相关性的研究；何忠秋等[23]进行了死可燃物含水率模型的研究；马丽华等[24]利用线性回归方法建立了活可燃物含水率动态模型；金森等建立了相应条件下4种可燃物含水率时间动态方程[25]。

2.2 气象条件

影响林火发生和蔓延的气象要素包括气温（T）、相对湿度（RH）、风向（WR）、风速（WS）、降水量（P）、日照(CC)等，及它们之间的相互关系。气象要素随时间和空间的变化很快，是影响林火发生和蔓延的重要因素。

在大多数的火蔓延模型中气象数据都是非常简单的一个数据层，可能在整个研究区中的每个气象因子都是恒定的。所以说火蔓延模型的预测结果一般都只适用于一些特定的地区，而且模拟的效果不是很准确。

气象因子的获取方式一般都是从气象站点采集或直接下载数据得到的，然后再利用插值的方法将各站点气象数据插值得到连续的气象数据。最后将这些连续的气象数据作为真实的气象数据输入到火蔓延模型中，显然，这样得到的数据缺乏准确性和可靠性，必然会增加火蔓延模拟的误差。所以必须开发和使用更小尺度的气象模型，提供在更小范围内气象数据的空间变化，为火蔓延模拟提供有效的气象数据，增加模拟的准确性[26]。

1994年美国国家环境预测中心(National Centers for Environmental Predictions ，NCEP) 开发了高分辨率区域光谱模型（the high Resolution Regional Spectral Model，简称RMS），在夏威夷大学、美国国家环境预测中心和国家气象局预测办公室的共同努力下，1997年就将流体静力学版本的RSM模型在美国国家环境预测中心进行运行，这时的气象数据的分辨率是10 km，一些学者分析和反馈显示，该模型对模拟强降雨和大风天气下的气象有明显的提高，但是因为RSM模型分辨率太低不能解决复杂的地形和由地形生成的气象等问题，所以RSM模拟的结果和实际的观测值仍然有一定的误差[27]。

2000年NCEP开发了RSM模型的非静力学版本，又被称为中尺度谱模型(Mesoscale Spectral Model，简称MSM)，模型在理想化和真实条件下的模拟效果都较好，模型的水平分辨率是5 km，优于RSM模型。

一些学者研究表明植物和土壤联系着云量和降雨的过程，对林火蔓延模拟起到一个关键的作用，但是在已实现的RSM和MSM模型中，只考虑了一种植物类型（阔叶树）和一种土壤类型（沙化的沃土），所以必须建立更加准确的模型来代表地表植物和土壤对气候变化的影响，在RSM和MSM的基础上建立了一个更加高级的土地地表模型（land surface model，LSM），该模型改善了较低的边界条件，便于更好的解决表面过程，LSM最早是在2002年被加入到了RSM和MSM模型中，每一个栅格点中都包括土壤类型、植物类型和植物所占的比例[28]。

2.3 地形条件

地形的起伏变化，形成不同的火环境，不仅影响林火的发生发展，而且能直接影响林火蔓延和火的强度。地形对气候、风、可燃物也产生一定的影响，如地形变化引起生态因子的重新分配，形成不同的局部气候，影响森林植物的分布，使可燃物的空间配置发生变化，山坡风和海陆风的形成等等。

地形因子包括坡向、坡度、坡位和海拔。地形数据主要有两个来源：（1）从现有地形图通过数字化得到，包括等高线数据和高程点数据。（2）从航空像片或卫星影像，通过构成立体像，运用摄影测量方法获得高程数据[29]。在FARSITE中处理地形用等高线数据，首先生成不规则三角网（TIN），然后进行插值处理，生成规则栅格数据（Gird）。

3 林火蔓延模拟

任何火蔓延模型的建立，其目的都是产生一个具有实用价值、容易实现林火蔓延模拟，能够提供给用户火蔓延阶段的实时信息，为林火的扑救和预防起到一定的指导作用。

3.1 仿真模型分类

在已知的仿真模型中火以2种方式增长，栅格数据形式和矢量数据形式，将这两种形式的模型称为栅格模型和矢量模型。栅格模型是将火作为一组主要连续的独立的网格进行增长；矢量模型是以连续点的封闭曲线形式增长。栅格数据和矢量数据是两种不同的数据结构。

3.1.1 栅格模型

栅格模型是将火作为一组主要连续的独立的网格进行增长，火的燃烧情况是由栅格化的网格来表示的，未燃烧、正在燃烧和已燃烧三种形式来表示火的燃烧情况，相对于矢量模型，以栅格为基础的模拟更加适合异质的可燃物和气象条件。但是因为可燃物、气象、地形等所有影响火蔓延的因子都需要储存在每个网格中，所以就存在大量需要的数据的储存问题，即数据冗余度大，在选择需要储存的那些数据时也是一个问题[30]。下面介绍几个主要的以栅格数据的林火蔓延的仿真模拟软件。

Kourtz and O’Regan (1971)首次采用计算机技术去模拟景观中的火蔓延[31]，最初是模拟低温小火蔓延，在无风无坡度的情况下，这个模型利用结合了加拿大和美国（Rothermel 1972）火行为模型[32]，模型输出的是一个基于文本的传播预测图形表现形式。

IGNITE (1990)景观模拟系统来源于澳大利亚，Green等利用Green（1983）[33]的火蔓延力为基础开发的，该系统是基于栅格的火蔓延系统[34]，系统中使用了McArthur (1966， 1967)的火蔓延模型，对于每一个栅格及其周围正在燃烧的栅格使用一个椭圆形的点火模板去预测火头的蔓延速率。IGNITE经常用于异质可燃物并允许通过改变可燃物层的燃烧特性来抑制火蔓延模拟。

CSU（1991）和FRIEMAP（1992）用了相似的方法，以Rothermel为基础联合 GIS平台栅格基础模拟火蔓延。由Kalabokidis等开发的CUS，通过一定范围的坡度和坡向等级，联合了6个风速等级，产生一个潜在的火范围轮廓和火线强度图 层[35]。Vasconcelos和 Guertin(1992)开 发 一 个类似的仿真模型软件FIREMAP[36]，用GIS软件生成的地形、气象和可燃物信息储蓄到FIREMAP中，要求每一个栅格中的所有属性都是统一的。计算每一个栅格中火的性质和气象条件，产生火行为的输出图数据库，火属性主要包括蔓延速度、火强度、最大蔓延方向、火焰长度等。 Ball和Guertin(1992) 扩大了Vasconcelos的工作，改善了原来基于BEHAVE火行为模型的火头蔓延速率的余弦关系的方法，通过调整侧翼和后方的蔓延速度，用于实现从网格到网格的蔓延[37]。并发现导致预测火形状发生非自然角度转变的原因是BEHAVE给出的侧翼蔓延、规定的栅格晶格形状和蔓延角度是有限制的，所以说栅格结构不能完全正确的代表实际火灾连续的自然属性。

FireStation[38-39]和 PYROCART(1999)[40]都是在栅格基础的GIS平台上实现了Rothermel的火蔓延模型，FireStation利用单一和双椭圆模板，依靠风速的作用来支配火蔓延。PYROCART（1999）利用了火的形状模型Green等（1990）[41]，主要验证的是风的功能，这个模型是由一场小的野生火来验证的，预测的准确性性是80%。

以栅格数据为基础的模拟中一个很重要的方法是基于元胞自动机（Cellular Automata，CA）的模拟。CA是一种数学理想化的时间和空间相离散的物理系统，每一物理量都承担有限的值[42]，是时间和空间都离散的动力系统，遵循同样的作用规则，散布在规则格网的每一元胞取有限的离散状态[43]，依据确定的局部规则同步更新，大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化，不同于一般的动力学模型，元胞自动机没有严格定义的物理方程或函数，而是用一系列模型构造的规则构成，凡是满足这些规则的模型都可算作是元胞自动机模型[44]。

元胞自动机在二维空间上时，元胞空间结构与栅格GIS数据结构高度相容，因此使用栅格GIS结合元胞自动机模型，可以用于在离散时间和离散空间框架下对复杂时空动态过程进行模拟。与DEM结合，可以模拟假三维空间的复杂系统动态[45]。

3.1.2 矢量模型

矢量模型是以连续点的封闭曲线形式增长。矢量数据利用欧几里得几何学的点、线、面及其组合体来表示地理实体空间分布的一种数据组织方式，不必像栅格数据结构那样进行量化处理。因此矢量数据能更精确地定义位置、长度和大小。以矢量数据为基础，火蔓延接下来用一些形式的扩散算法来实现。矢量模型一般结合惠更斯原理来完成林火的蔓延。

惠更斯（Huygens）原理的内容是：介质中任一波阵面上的各点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。把惠更斯原理应用到林火蔓延模拟中，可表示为用一个随时间变化的连续扩展的多边形来表示林获得蔓延区域。该多边形的形状由一系列蔓延周长上的二维顶点决定，并且这些定点随着多边形的增大而增加。每个顶点被认为是一个独立的火点，其蔓延形状也被认为是椭圆形，方向由风速矢量和坡度矢量叠加决定，蔓延速度则有风速、坡度、可燃物等因子通过计算林火蔓延速率模型得到，如图1所示。计算多边形上的每个节点在下一个时间步长的节点位置求出过火面积，其形状在恒定流下通常呈椭圆。

图1 惠更斯原理Fig.1 Huygens’ principle

Anderson(1982)首次将惠更斯原理引入到火蔓延模拟中；Sanderlin、Sunderson和Sanderlin Van Gelder用惠更斯原理建立一个叫FIREFIGHTER的火灾管理规划决策支持系统[46-47]。Anderson等正式化了这个概念，用椭圆形来定义火的形状，方向由风速矢量和坡度矢量叠加决定，椭圆的长轴和风的方向一致。椭圆模拟已经用来描述了几个可燃物的蔓延[48-50]， 还有一些更加复杂的形状，如双椭圆、双纽线等。椭圆模型的几何形状是由所选择的火蔓延模型的火头蔓延速度决定的，然后给出合适的长宽比（如图2所示）。

图2 椭圆模型Fig.2 Elliptical model

3.2 数学算法

通过近年来大量文献的研究发现，林火蔓延研究中更多的是注重数学方法的应用，用数学的算法模拟火场周长的扩展和面积的增长等等，如元胞自动机、自组织临界性、反应扩散方程、渗透理论、突变论和人工神经网络等等，Andrew在《Simulation and mathematical analogue models》详细的介绍了这些数学方法的应用，本研究主要介绍这些算法在我国的应用。

3.2.1 元胞自动机

在上面栅格模型中已经介绍过，这里只简单介绍一下其应用。由于元胞自动机模型本质上的自组织特性与林火行为很接近，近年来基于元胞自动机的林火蔓延模型引起了广泛的关注[51]。

黄华国等采用VisualC++6结合OpenGL开发出了满足三维元胞自动机模型要求的林火蔓延模拟软件[52]，软件可以实现读取DEM数据，设置起火点、风速、大气湿度、加载小班数据，可视化模拟林火蔓延趋势，统计过火面积、火线长度和蔓延速度等功能。研究表明，该软件可以从趋势上获得森林火灾的蔓延规律，对森林防火、扑火等工作起来一定的指导作用。

标准的CA模型存在一些局限，它只能从局部个体相互作用来定义转换规则，即忽略了区域和宏观因素的影响。刘亚敏对元胞自动机进行扩展[53]，分析了扩展原则，引入了面向对象的思想，面向对象（Object-Oriented）方法的基本思想是将现实世界看成是一组彼此相关并能相互通信的对象，用直观和自然的方法建立这些对象的模型。面向对象技术的封装、继承、多态等特性使系统更具有层次性、可重构性，适合于自然界复杂系统的建模。作者着重介绍了面向对象思想对元胞自动机的扩展，描述了元胞自动机模型在森林火灾和疾病传播模拟中应用的研究，建立了林火模拟模型和疾病传播模型。

为了研究林火蔓延的动态预测及可视化模拟问题，黄华国等分析了现有林火蔓延模型的基础上，提出了选用三维曲面元胞自动机进行林火建模和蔓延建模[54]。初步完成了一个整合数字高程模型、气象因子、树种因子的三维曲面元胞自动机模型，设计了数据提取、加工、应用框架，开发出了能够进行林火蔓延三维模拟的软件系统。软件开发包括3部分：等高线处模块、树种因子提取模块和林火蔓延模拟模块。等高线处理模块采用Visual Basic 6.0结合MapObject开发，进行等高线的任意截取、加密、去除点等。树种因子提取模块采用 Visual Basic 6.0 结合MapObjects，后端用Access存储树种可燃指数库。该模块能将对应等高线生成的格网的小班数据提取成树种因子的格网数据。林火蔓延模拟模块是主要模块。采用 Visual++6.0的MFC结合 OpenGL2.1，实现读取并显示DEM数据、树种因子数据，动态模拟林火蔓延趋势等功能。通过八达岭林场局部地区的模拟 ，指出了应用该模型，可以实现不同条件下的林火蔓延模拟，快速预测林火发展趋势，同时探讨了模型改进的方向。

典型的元胞自动机是按照确定的映射规则自主地随时间演进的，当环境发生变化的时候规则需要由人工静态地进行调整、修正，此效率低、对环境变化的适应能力差，模型的可移植性也不令人满意，这是基于CA的林火蔓延模型难以推广的主要原因之一。王长缨等提出了一种应用于人工免疫机制对元胞自动机规则进行自适应调节的方法，并在比基础上建立了一个林火蔓延实验模型[51]。实验结果表明，CA规则经过学习能够按照给定的目标进化，即可以在实测林火数据的导向下自动优化CA规则，从而更精确地模拟林火蔓延。仅以简化的林火蔓延二维CA模型对规则学习机制进行了探索。对构造和实现复杂环境变化下的具有规则学习的CA模型没有研究。

通过对概率元胞自动机模型的改进，朱辉等分析了在既不生长又不能燃烧的空地存在或森林砍伐形成的多态邻居条件下，森林中树木占有率的变化，结果表明在森林中适当留一些空格位和适度砍伐反而会利于森林的存在，而不是减少了森林的密度，这对森林保护提出了很好的建议。模型模拟结果和真实结果较吻合，模型考虑到森林中也会存在石头，河流以及人类砍伐等已经非常接近火灾发生的真实情况，但是还是存在一些缺陷，比如并未考虑到树木种类的不同，种群分布的不同，认为纵火的概率等影响因素，这些还有待于进一步研究[55]。

3.2.2 渗透理论

在数学中渗透是一个随机分布理论渗透理论模型是由Broadbent和Hammersley最先提出来的，因为渗透理论特别适合于无序介质的建模，现已在用于解决森林防火、无序介质的电特性、石油开采、聚合和凝胶过程等问题。

2009年李光辉、夏其表等又进一步利用渗透理论，建立了森林火蔓延模型[56]，研究林火行为对林火决策的重要性和林火的时空特性，为了进一步将风力、坡度等多种因素考虑到林火蔓延模型中来，改进了林火蔓延模型，将渗透理论模型改进成栅格模型，该模型模拟了森林树木的分布情况、林火蔓延情况和森林火灾的动向。结果表明，提出的模型初步反映了森林火灾随林木分布密度不同而呈现不同蔓延情况的规律。

3.2.3 人工神经网络

神经网络主要用于解决一些数学表达式难以解决的非线性问题，人工神经网络(Artif i cial Neural Networks，ANN)，是一种专门对数据进行有效训练、校验、模拟和预测的工具。

2001年温广玉利用人工神经网络的二层感知器模型对林火的发生进行预报[57]。同年，黎粤华等论述了神经网络在林火重灾年的预测应用的前景，论述了人工神经网络技术的先进性，说明了神经网络模式识别方法在林火重灾年进行中长期预测的应用前景。2005年曾孝平等提出了一种基于BP神经网络的森林火环境预测新方法，加入了大气环流指数对林火环境影响的研究[58]。2007年姜伟等利用神经网络方法研究了林火发生及蔓延与环境因子间的关。

3.2.4 突变理论

杨景标等根据森林火灾进行能量和质量守恒分析的基础上，把尖点突变模型应用于森林火灾蔓延的预测，使突变理论在森林火灾的模型中从理论上有了初步的应用[59]。

除了以上的数学方法外还有很多的数学方法的应用，如肖化顺等利用模糊数据挖掘技术(FDM)寻找与之相匹配的林火蔓延模型来预测林火行为[60]等等。

3.3 3S技术的应用

在我国研究的最多最常用的方法是利用3S技术来研究林火行为，3S是遥感（Remote Sensing，RS）、地理信息系统(Geographical Information System， GIS)和 全 球 定 位 系 统（The Global Positioning System，GPS）的总称，而应用最多的也是GIS平台的林火蔓延模拟。

朱启疆等考虑了火灾的发生的内在因素和外在因素，将Rothermel和经验模型结合，同时加入风和坡度的影响，利用迷宫算法在计算机上实现了火场在地理信息系统支持下的空间蔓延动态模拟[61]；徐爱俊等建立森林火险预报模型与林火蔓延预测模型来对森林火灾进行预报与预测[62]；黄作维等提出了一种新的基于GS技术、遥感技术和数学建模等技术的森林火灾预报预测模型[63]；冯仲科等针对我国森林资源经营管理处于比较粗放的水平，将现代测绘科学与林业相结合 ，构建基于广义3S技术的森林资源经营管理系统[64]；李勇等利用遥感图像的数据融合技术进行图像的增强，从融合后的图像获取建模数据序列，采用灰色理论来建立林火蔓延和预测模型[65]；陈天恩等在ESRI ArcGIS 9x平台上研究了森林火场环境模拟、林火蔓延预测和火灾扑救态势标绘与推演的方法[66]。毛学刚等在GIS支持下，建立了林火蔓延的空间背景数据库，使用VisualC++6.0 与MapObject2.1控件技术进行了林火蔓延的动态模拟[67]；孙晓芳等综合运用GIS技术、WEB技术，数据库技术，改变传统的可视化平台(VB、VC+MO)的开发方式，实现空间数据库的建立，林火蔓延地图的WEB发布以及空间分析、网络查询等功能，进一步提高了林火行为预测的准确性[68]。

4 讨 论

林火蔓延模型是在现有火蔓延模型的基础上，运用不同的蔓延算法再结合火蔓延的影响因子而进行的林火蔓延的模拟。火蔓延模型和蔓延算法相对于仿真模型是都是独立的，蔓延模型和蔓延算法都可随机选择组合进行模拟。最常用的火蔓延模型是Rothermel，应用最广泛的蔓延算法是惠更斯原理（如FARSITE模型，是以Rothermel火蔓延模型为基础，利用惠更斯原理进行的模拟）。所以说选择合适的火蔓延模型和蔓延算法对火蔓延模拟的准确性是非常重要的。唐晓燕等总结了近 20 个林火蔓延模型[1]，初步分析了蔓延模型选择的 4 个基本出发点：模型的功能、模型适用的地区和植被类型、模型的假设条件、模型的检验频数等。

大量的文献显示矢量模型与栅格模型相比产生一个更加真实的模型效果，但是栅格模型更加适用于异质的可燃物的模拟[69]。2006年Opperman等利用仿真模型模拟了大量的历史火灾，在这些模型中，从栅格模型到矢量模型，包括了很多野火蔓延模拟的算法，通过比较这些模型的操作性能和模拟效果发现，模拟效果最好的是两个矢量模型—美国的FASITE模拟器和加拿大的Prometheus模拟器。

在众多的基于数学算法的火蔓延模拟研究中，CA模型的应用是最为广泛和深入的，比较适合于通过一个整体的空间蔓延，CA模型应用的领域很广泛，如流行病的蔓延、集群运动、火蔓延等等。渗透理论应用的也很广泛，渗透理论模型很多应用在关键阈值的探测中，在很多领域都能产生一个有效的模拟；反应扩散模型是以物理机理为基础的模型，反应扩散模型在模拟火蔓延时假设在蔓延的过程中火行为是一个连续的过程，该模型不适用于不连续的火蔓延，所以在模拟火蔓延时一般要结合一些原始的模型加入基本的燃烧过程来增加模型的适用性。尽管数学模型与火蔓延模型相比研究的较少，但是在研究计算机可视化等问题方面比一般的物理模型或半物理模型更加的真实，并且能提供不同的观点。

在影响林火的多种因素中，几乎每一种因子皆与空间有关，而GIS与传统的信息系统的区别就是能够处理空间定位特征，能将空间和属性信息有机地结合起来，从空间和属性两个方面对现实对象进行查询、检索和分析，并将结果以各种直观的形式，形象而不失精确地表达出来，所以说GIS是用于林火管理的有效手段。在林火蔓延模型的基础上以地理信息系统为平台的林火蔓延模拟已成为林火行为预测预报的主要方向。

我国可燃物模型和气象模型方面研究的较少，在模拟过程中多是借鉴国外或是应用简单的可燃物代替复杂的可燃物研究，要得到准确的模型结果除了要选择合适的火蔓延模型，更要建立适合我国实际情况的可燃物模型和气象模型等。从应用计算机模拟火蔓延开始，在近来几十年里，随着计算机技术的不断发展，用计算机进行火蔓延模拟技术也在不断的进步，最显著的变化是计算机复杂水平的深入和地理学数据的加入。

5 总 结

本研究从多角度总结了可燃物、气象条件和地形条件的在林火蔓延中的应用，分析了可燃物模型、可燃物含水率模型、气象模型在火蔓延中的重要性，所以在林火蔓延模型中建立适合我国可燃物和气象的模型是未来研究火蔓延的一个重要方向。

近年来我国火蔓延模型多注重蔓延方法的研究，数学方法越来越多的被应用，以后也将探索更加适合火蔓延的数学方法，达到更好的模拟效果。选择合适的火蔓延模型和蔓延算法都将更加的重要。

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Research progress of forest fi re spreading simulation

WANG Xiao-hong1, ZHANG Ji-li1, JIN Sen2
(1. Harbin Research Institute of Forestry Machinery, State Forestry Administration, Harbin 150086, Heilongjiang, China;2. College of Forestry, Northeast Forestry University, Harbin 150040, Heilongjiang, China)

With the wide application of computer technology in the simulation of flame spread, there have been many computer simulation models of forest fi re spreading simulation, comparative to the original fi re spread models, the computer simulation models were widely used and the results are closer to the real results. In recent years, the applications of mathematical methods in forest fi re spreading model have become more and more, for example, CA, penetration theory, catastrophe theory and artif i cial neural net etc..Based on the results studied by Andrew etc., the applications of mathematical methods in forest fi re spreading model in China were summarized. The impact factors of forest fi re spreading were emphatically analyzed. The importance and necessity of establishing forest fuel model and meteorological model were put forward.

forest fi re spreading; simulation; model; mathematic methods; fuel

S762.1

A

1673-923X(2013)10-0069-10

2013-06-18

林业公益性行业科研专项经费（201204508）

王晓红（1985-），女，黑龙江哈尔滨人，硕士，助理工程师，主要从事森林防火方面的研究

金 森（1970-），男，辽宁沈阳人，博士，教授，主要从事森林防火方面的研究；E-mail：jinsen2005@126.com

[本文编校：文凤鸣]