基于DART模型的PROBA/CHRIS数据叶面积指数反演

王明常，牛雪峰，陈圣波，王亚楠，汪自军

1.吉林大学地球探测科学与技术学院，长春 130026

2.千叶工业大学建筑与城市环境学院，日本 千叶 275－0016

3.长春市测绘院，长春 130021

4.上海工程卫星研究所，上海 200240

0 引言

叶面积指数（leaf area index，LAI）是一个关键的植被特征参量。LAI是植被冠层结构的重要量化指标，反映植物叶面数量、冠层结构、植物群落及其环境效应，为植物冠层表面的物质和能量交换提供定量信息，与蒸腾作用、光合作用、呼吸作物等密切相关。随着遥感成为生态学研究的一种重要工具，人们越来越重视通过卫星遥感来定量估算LAI。

多角度遥感数据通过更多的观测角度来获得更高几何和物理精度，为植被的研究提供了可靠信息。针对如何结合二向性反射模型，利用多角度信息进行植被参数的反演并提高反演精度，国内外学者做了很多不同的研究。Miina等［1］根据不同类型森林的各向异性辐射传输模型特征，利用CHRIS（compact high resolution imaging spectrometer）数据反演了冠层结构，建立了森林和地面光谱分离的方法；Verrelst等［2］利用CHRIS数据进行植被指数分析，并分析其变化特征；Kamalesh等［3］结合冠层反射模型，反演了叶面积指数；Quaife等［4］利用CHRIS数据在进行了大气校正和几何校正后反演了地表BRDF（bidirectional reflectance distribution function）；Barnsley等［5］根据冠层结构的光学性质，对不同的土地覆盖和表面类型进行分类；Vuolo等［6］根据冠层反射模型，利用CHRIS数据反演了叶面积指数；Zbyněk等［7］利用DART（discrete anisotropic radiative transfer）模型模拟了植被近红外的冠层辐射特征；盖利亚等［8］、申茜等［9］、董广香等［10－11］、柳彩霞等［12］对 CHRIS数据的大气校正、几何校正等预处理方法进行了研究，对水体叶绿素浓度进行了反演，获得了理想的研究结果。在利用CHRIS数据进行植被结构参数反演方面，国内相应的研究很少。目前利用遥感估算叶面积指数主要有2种方法：经验统计方法和物理模型方法。笔者利用各向异性辐射传输（DART）模型建立不同覆盖情况下的针叶林反射率查找表，通过对CHRIS数据进行条带去除、大气校正、几何校正和地形校正，根据建立的查找表匹配反演叶面积指数，并对反演的敏感性进行分析。

1 DART模型原理与查找表的建立

DART模型［13］全面考虑了地物目标空间分布不同引起的光谱辐射各向异性问题。在可见光和近红外波段，可以同时设置若干个波段，模拟地球任意位置、任意太阳方位角、任意观测角度传感器接收的辐射传输。DART有2种模式：R模式，只模拟反射率，太阳或大气作为唯一辐射源；T模式，模拟亮度温度，辐射源分为地球和大气两者结合或地球、大气、太阳三者结合2种。DART模型在场景划分时水平方向与垂直方向是相互独立的，并且垂直方向上的变化大于水平方向。场景内所有成分被划分成由长方体单元所构成的单元集合，根据每个单元的中心在三维场景中用坐标来定位。单元格总数为

其中：ΔX、ΔY、ΔZ是研究场景的长、宽、高；Δx、Δy、Δz为每个单元的长、宽、高。每个单元被用来模拟不同类型的场景元素，如土壤、树干、树枝、树叶、建筑物、水体等。

1.1 辐射方向上的能量传输

利用Hapke传输方程的基本思想，在方向Ω上、位置为r处的反光强度I（r，Ω）为

其中：μ，η，ξ分别表示r与z，y，x方向轴之间夹角的余弦；α（r，Ω）是消光系数；αd（r，Ω′→Ω）则表示从Ω′方向到Ω方向的散射系数的数学微分值；Ω和Ω′分别是光子的入射方向和散射方向。

为区分初次碰撞与多次碰撞，将方向Ω离散为N个量Ωn。在三维笛卡尔坐标系中，沿Ωij方向的离散角度传输方程为

其中：u和v分别是天顶角μ和方位角φ的离散度，U和V是离散度的最大值；Ωuv代表某一特定方向；Cuv是与方向Ωuv有关的所有方向上的散射权重；Ω（r，Ωij）为第一次碰撞源量；I（r，Ωuv）是方向Ωuv上的光强度

光强度I（r，Ωuv）是由微分散射系数αd（r，Ω′→Ω）决定的，它代表平均光强度，描述的是从ΔΩuv至ΔΩij的散射过程。把离散辐射传输方程简化为

其中：W（r，Ωij）代表沿Ωij方向上任一圆锥角ΔΩij在位置r处的太阳辐射能量通量，W（r，Ωuv）代表沿Ωuv方向上任一圆锥角ΔΩuv在位置r处的太阳辐射能量通量。W（r，Ωuv）和W（r，Ωij）分 别 与I（r，Ωuv）·ΔΩuv和I（r，Ωij）·ΔΩij成比例。

1.2 DART模拟树的空间分布特征

DART模型用3种方式模拟树的分布：一是随机的位置和尺寸，即对于每一树种、树干和树冠的尺寸是满足高斯分布的，通过在场景格网内节点处的分布半径，根据树位置存在的概率来模拟树的分布；二是确切的位置和随机的尺寸，设定每棵树的类型和位置，但树干和树冠的尺寸满足高斯随机分布；三是确切的位置和尺寸，每棵树的位置和尺寸大小都是给定的，但需要场景单元的大小小于树冠的尺寸，否则不会生成树。

1.3 DART模型中树的描述

每棵树都是由树干和树冠两大部分组成。树冠是由枝干、树枝、树叶以及空隙组成。树干是由多个垂直的矩形和一个水平的正方形六面体重叠而成。

树的模拟由如下因子性质决定。

1）树冠形状，可分为椭球形、半椭球形、截锥形和不规则四边形等，每种树冠的尺寸对BRDF均有影响。

2）树种j的叶片数量Bio［j］：

Bio［j］＞0时，LAI［j］为

式中：Dx和Dy为坐标系中沿x轴和y轴的长度：

l＝l（z），u［j，l］是l层j树种的体密度，u［j，l，x，y］是叶片水平体密度，uf［j］＝

则DART模型三维场景单元格内叶面积指数LAIcell［j，x，y，z］为

式中：cell（j，x，y，z）为单元格位置。

当Bio［j］＜0时，LAI［j］为

场景模拟中可设定是否模拟树枝。所模拟树干反射率ρtrunk（i，l）和树枝反射率ρbranch（i，l）的类型可以是朗伯体、朗伯体加镜面反射或Hapke模型中的一种。冠下树干和冠内树干的几何参数包括冠下树干的高和直径，冠内树干的高和直径。

1.4 利用DART模型建立查找表

据查找表的原理与方法，模拟了不同参数下的植被分布情况。根据需要利用CHRIS数据图像与查找表进行匹配。基于CHRIS数据的波段模式，将通过DART模型建立的查找表设置为18个波段。DART模型对场景共离散了61个方向［14］，是天顶角在0°～90°，方位角在0°～360°范围内角度的不同组合。设定模型模拟的枝干和土壤为反射类型朗伯体，叶片为针叶林，输入各组成波谱特性数据。CHRIS数据的空间分辨率为17m，设定基本模拟场景大小为17m×17m×17m。考虑了冠高、冠底半径、冠下杆高、冠下胸径、叶面积指数等植被结构参数作为输入。通过DART模型得到植被BRF（bidirectional reflectance factor），将结构参数与模拟所得的BRF依次对应成表，得到针叶林植被结构参数的查找表（表1）。

表1 查找表结构Table 1 Look－up－table（LUT）structures

2 研究区选择与遥感数据处理

2.1 研究区选择

研究区位于吉林省东南部，东经127°40′－128°16′、北纬41°35′－42°25′。选择针叶林区域为研究对象，进行针叶林叶面积指数反演研究。长白山地区生物物种资源丰富、生态系统完整，是欧亚大陆北半部最具有代表性的自然综合体，不仅是东北地区生态系统的重要屏障，也对东北地区乃至东北亚地区的物质能量交换、气候变化起着重要的作用。

2.2 遥感数据选择

欧洲空间局2001年10月发射的PROBA（project for on board autonomy）实验卫星上搭载的CHRIS多角度传感器，与太阳同步轨道卫星，CCD推扫式成像，空间分辨率17m，光谱分辨率10nm，成像像面积13km×13km，轨道高度为615km，共5个扫描角度（0°、±36°、±55°），为大气、陆地和海洋的二向性反射研究提供科学数据。这些优点有利于生物量评估以及生物健康状况的监测，同时对植被冠层结构、密度、植被识别或林木种类方面的研究起着重要作用。

2.3 CHRIS数据预处理

植被遥感的目的是通过传感器观测的表观光学参数来反演地表植被参数，遥感数据预处理是植被定量遥感的前提。预处理主要针对CHRIS特征进行条带噪声去除、大气校正［15］、地形校正。

CHRIS数据主要有2种噪声：随机噪声和条带噪声。CHRIS数据主要在推扫式传感器CCD获得图像的过程中形成，条带噪声主要来源于传感器CCD和卫星平台的在轨运动。CHRIS数据植被模式条带噪声的去除，为大气校正和定量反演提供基础。根据大气辐射传输原理，去除大气对辐射传输的影响，使卫星数据能够真实地反映地表植被的反射特征；利用MORTAN模型原理，对CHRIS去条带数据进行了大气校正［15］。

由于地表的自然起伏，不同区域接收到的有效光照有很大差异。在遥感图像上，阴坡上的像元接收到较弱的照度而具有较小的亮度值，阳坡上的像元却接收到较强的照度而具有较大的亮度值。这种光谱信息的变化，严重影响了山区遥感数据的反演精度。研究区地形起伏较大，为了提高反演精度，通过地形校正来消除地形变化对光谱的影响，恢复地物在水平条件下的真实反射率或辐亮度，这是定量遥感反演的前提。地形校正采用余弦校正模型［16］：

其中：LH和LT分别为某像元在水平地面和倾斜坡面上的辐亮度；β为太阳天顶角；α为太阳入射角。利用余弦校正模型对CHRIS数据进行了辐射校正，图1为校正前后的反射率对比图，根据地形校正原理，校正后的数据更能真实地反映辐射传输的特点。

图1 地形校正前后CHRIS的反射率值Fig.1 Reflectivity values corresponding to CHRIS data before and after terrain correction

3 叶面积指数反演

利用叶面积指数查找表，将预处理后的CHRIS数据与之匹配。基于最小二乘法原理，将CHRIS数据与查找表进行匹配，即

其中：Rch代表CHRIS数据18个波段的BRF值；RLUT为经过角度插值筛选后的与CHRIS数据角度相符的18个波段的BRF值；Nch为CHRIS数据的角度数。求出R（r＊）后，找出所在的查找表文件索引，便能找到该文件对应的植被参数值。根据匹配算法，选择CHRIS图像进行植被结构参数反演。由于研究区是针叶林区，叶面积指数偏低，LAI值主要为1～4，反演结果（图2）能够充分地说明反演模型的准确。LAI分布和变化呈一定规律性，高大树木LAI值较矮小树木大；某一参数值变大其整体参数值也是变大的，满足植被的现实生长状况。

4 叶面积指数对BRDF的敏感性分析

选择490nm、700nm 2个波段叶面积指数对植被BRDF值的敏感性进行分析。利用DART模型模拟单棵树叶面积指数对植被BRDF值的敏感性分析时，模拟LAI值设定为 2、3、4、5、6，植被BRDF值的变化情况如图3所示。相同背景条件下，在近红外波段和可见光波段，植被BRDF值对叶面积指数变化的敏感程度是不同的。在490nm时，随着LAI值的增大，BRDF值的变化先增大后减小；在700nm时，BRDF值随LAI值增大而减小。LAI值为4～6时，BRDF值变化较小。沿着天顶角增大的方向上BRDF值也是呈下降趋势的，在接近天顶附近时值为最小。由此可见，叶面积指数对植被BRDF值存在一定影响，不是十分敏感。

5 结论与讨论

利用多角度高光谱CHRIS数据反演叶面积指数，能够真实、快速地获取研究区叶面积指数，从物理机制反演森林LAI，取得较好的效果。

叶面积指数对植被BRDF值存在一定影响。植被BRDF随着LAI值的增大，在490nm波长时BRDF值先增大后减小，在700nm波长时BRDF值减小；沿着天顶角增大的方向上BRDF值下降，在天顶附近时值为最小。

DART模型建立的查找表也存在一定的偏差：1）在场景设置模拟中由于尺度的选择会造成一定的影响；2）在模拟过程中选择的植被理化参数都来自于国外数据库，存在一定的偏差。因此，需要通过实验室和野外采集参数进行迭代的方法，显示出多角度高光谱CHRIS数据反演叶面积具有的优势。

图2 LAI反演结果Fig.2 Retrieval results of LAI

图3 不同观测方向叶面积指数对BRDF的影响Fig.3 Sensitive influences of LAI to BRDFvalues in the different discrete direction

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