传感器网络中基于多能量级效应高精度定位

艾 艳

(中国船舶重工集团公司 第七二二研究所，湖北 武汉430079)

无线传感器网络技术将现代无线通信技术、微型传感器技术与网络技术有机地融合为一体，在国防、环境监督、家庭自动化、运输和其他许多领域具有广阔的应用前景和极高的应用价值。

随着计算机技术、微电子技术、网络技术等的快速发展，机器人技术也得到了迅猛发展。除了工业机器人水平不断提高之外，各种用于非制造业的先进机器人系统也有了很大的进展。在移动机器人相关技术的研究中，导航技术是其核心，而路径规划是导航研究的一个重要环节和课题［1］。所谓路径规划是指移动机器人按照某一性能指标(如距离、时间、能量等)搜索一条从起始状态到目标状态的最优或次优路径［2－3］。

无线传感器网络(WSN)由布置在监测区域内大量的廉价微型传感器节点组成，通过无线通信方式形成一个多跳的自组织的网络系统，其目的是协作地感知、采集和处理网络覆盖区域中感知对象的信息，并发送给观察者［4－5］。

但WSN 数据处理和执行力却非常有限，一个显著制约是受到严格的能量限制。而移动机器人能自动部署和校准传感器，对传感器的错误和不合理配置进行检测和处理，使分布式的无线传感器网络系统能在更长的时间内良好地持续运作。移动机器人作为灵活的执行者，能给传感器重新换电池或者使用电路连接来充电，可极大增加无线节点的适应性和机动性，能允许被自由配置到周围缺少充电基础设施的环境。另外，移动机器人有着强大的计算能力和移动性。WSN 不仅可以为移动机器人提供对全局的实时感知能力，对环境进行连续、大范围的监测，而且还可以作为通信和计算的媒介，提高路径优化的能力［6－7］。因此，加入机器人的无线传感器网络系统，既可增强移动机器人的感知能力，又可提高传感器网络对环境的控制力。

1 定位原理与分析

笔者的路径规划与以前提到的路径规划有所不同，前人所研究的规划是已知起始点到已知或未知目标点的避碰路径规划，目标点是几何点，而笔者的目标点是位置未知的传感器节点，该传感器节点可以接收信息也可以发送信息，当移动机器人进入传感器网络区域，通过笔者提到的算法和规划方法，对未知节点逐个搜索并在通信范围内形成到达未知节点局部的最优路径(移动距离最短)，最后同时获取未知节点地理信息。在此过程中需要未知节点提供信息所需要的能量相对较少［8－9］。

1.1 机器人模型

机器人要具备一些简单的硬件，如GPS 定位仪，里程传感器，陀螺仪，射频发射和接收方面的硬件。GPS 定位仪可以很方便地确定机器人所在的位置，里程传感器可以很方便地记录机器人移动的距离，陀螺仪用于检测机器人运动的方位、姿势或转动的角度。这里选择经典的差分驱动单轮类型轮式移动机器人［10］。

系统行位q=(x，y，θ)T，(x，y)为车体质心的坐标，θ 为车体纵轴相对惯性参考坐标系x 轴的方位角。机器人可以自由旋转ω 的角度，该角度由陀螺仪控制，并带有角度旋转记忆功能，即可以恢复机器人上一个运动姿态。移动机器人模型如图1 所示。

图1 移动机器人模型

1.2 能量分级模型

在自由空间传播模型中，最常用的是福利斯自由空间模型，该模型描述了节点接收信号强度与发射信号节点距离之间的关系:

式中:Pt为发射机功率;Pr(d)为在距离d 处的接收功率;Gt为传送端天线增益;Gr为接收端天线增益;L 为系统散逸系数;λ 为电磁波波长;d为两节点之间的距离。

由式(1)可知:当移动机器人的广播信号能量一定时，未知节点接收到的信号能量随着距离的增加而逐渐减小，当二者距离增加到一定程度后，未知节点就无法接收到导标节点的信号。

文献［5］对导标节点(移动机器人)的最大通信距离问题进行了理论及实验研究，设移动机器人广播信号的能量为P，未知节点能接收到信息能量的最大距离为rmax，未知节点接收信号的门限功率为Pthreshold，k 为环境系数，则二者之间的关系可以用式(2)表示:

因此，可以计算出机器人的有效通信范围为:

通常移动机器人能量级的划分是预先设置或人为控制的，将移动机器人的有效通信范围由远到近依次划分为m 个不同半径的同心能量环。

未知节点接收到移动机器人的广播信息后，将接收到信息的功率与移动机器人各能量级的功率进行比较，由于移动机器人各能量级信号的功率由远及近是依次增大的，未知节点可以通过这种比较来判断自身处于移动机器人哪两个能量级之间。

1.3 定位原理

为了能够实现移动机器人在环境未知的传感器网络中对未知节点定位的同时，使机器人移动到未知节点的路径达到最短或次优，笔者在对单个未知节点定位的同时使局部路径规划达到最优即路程最少。如图2 所示，假设移动机器人有两个或两个以上的能量环(这里假设有两个)，内层能量环的半径为r1，外层能量环的半径为r2，内外能量环之间的距离为r3=r1－r2，未知节点的通信距离为r2。

图2 定位原理

由图2 可以分析，当移动机器人移动到与未知节点有通信关系即未知节点的通信范围内时，通过式(1)可以计算出节点N 与节点A(d0)之间的距离，由于外能量环的半径已经被设定，因此可以作为已知信息来应用，可求出未知节点到机器人外能量环的最小距离△d1=r2－d0，到内环的最小距离△d2=r3－△d1，要想在移动到未知节点距离最短的同时对未知节点定位，下一步的移动方向应该是节点A 和节点N 所在的直线方向，这时的移动距离才是最短的。由于机器人移动方向是随机的，并不知道未知节点在什么方向，但根据马尔科夫原理可以分析:当机器人在A 点时与未知节点有通信关系，那么在沿着MA 方向移动的下一步也应该有通信关系，如果没有形成通信关系，说明机器人移动的方向是背离未知节点的，如果有通信关系，但是在下一个点即B 点，通过能量关系即式(1)计算，NB 的距离比AN 大，也说明了机器人移动的方向是背离未知节点的。如图2 所示，当移动机器人移动△d2长的距离到B 点时，如果发现未知节点没有移动到内能量环内，就可以断定，在A 点以后的移动方向不是局部最优移动方向(AN 的方向为最优移动方向)，此时就要修改B 点以后的移动方向并朝着最优移动距离的方向移动。此时NB，AB，NA 的距离都可以求出，那么根据余弦公式可以求出∠PBA 的大小。

使机器人以AB 为轴旋转∠PBA 的角度，再移动一小段距离△S，如果移动到点S，且S 到N的距离比NB 小就是正确的移动方向，否则就是错误的转角方向，移动BP 的距离就可以回归到最优距离直线上来，再沿着AP 所组成的直线方向移动，直到机器人发射的能量信号触发了未知节点的最大阈值，这时机器人就停止运动，停止的位置就是对未知节点的估计值，然后再转向去定位其他的未知节点。

2 定位数学模型和算法设计

2.1 定位数学模型

根据马尔科夫性质可以推出一个过程的“将来”仅依赖“现在”而不依赖“过去”，即下个状态可能在第j 个未知节点的通信范围内(L 为时刻变量)。

矫正移动距为:

移动矫正距离后机器人的位置坐标为:M(xi+L+1，yi+L+1)。

最后得出机器人寻找未知节点的行走相对路线为:

由于未知节点近乎在这条直线上，因此可以沿着这条线找到j 节点。

2.2 定位算法设计

路径规划算法步骤如下:

(1)初始化。创建空的目标路径段列表(记为LIST)，并设置两个环的能量梯度外环R(ml+1，nj)和内环R(ml，nj)(l 为环标识)。

(2)当移动机器人在传感器网络中移动时，周期向外广播信息(包括导标节点自己的位置信息、标识信息、能量功率水平)。一旦有未知节点响应就把广播的信息存储起来，并向机器人发射有关自己的信息(包括自己的标识，以及通过能量差计算出的机器人与未知节点之间的距离S(mi，nj)，n 为未知节点的标识，m 为距离标识)。

(3)当移动机器人接收到未知节点反馈的信息后，通过能量环就可以计算出未知节点到内环的最短距离d(ki，nj)(k 为最短距离的标识)，并沿着原来的方向移动d(ki，nj)，接着发信息给未知节点，通过式(1)得到机器人与未知节点之间的距离S(mi+1，nj)。

(4)当S(mi+1，nj)的距离小于d(ki，nj)时，证明移动机器人已经进入内环并朝着最优路径前进;当S(mi+1，nj)的距离大于d(ki，nj)时，证明移动机器人偏离了原来的最优方向，这时就要对机器人的行驶方向进行纠正。

S(mi，nj)与d(ki，nj)和S(mi+1，nj)可以组成一个封闭的三角形，算出S(mi，nj)与d(ki，nj)所组成的角θ(qξ，nj)，并计算出移动机器人到S(mi，nj)的最短距离。

机器人沿原来的移动方向旋转π/2－θ(qξ，nj)，根据机器人自身的特性可以确定对应同样的角有两个不同的方向。机器人选择其中一个方向移动一小段距离ΔD，再实施步骤(2)，如果发现距离变大了就返回原来的位置和相对角度，并向另一个方向前进。

3 仿真

假设机器人能量无限，通信距离为40 m，未知节点的通信距离也为40 m，并在400 ×400 m2范围内，对随机50 个未知点进行仿真，仿真结果如图3 所示。当机器人在该区域随机自由地沿着直线移动时，移动机器人移动到传感器节点的通信距离以内，就会与这个节点交互信息并进行信息处理，由上述数学模型，就可以自动找到一条移向该传感节点最优化的路径，如图3 深色轨迹所示，经过移动机器人的多次移动，就可以精确地找到这个区域中的50 个节点，由于在这里是通过接收的信号强度(received signal strength indication，RSSI)测量距离，因此在实际情况下通过RSSI 计算机器人与未知节点的距离是有误差的，如图4所示［11］。因此定位误差取决于硬件的条件。

图3 定位路径仿真

图4 RSSI 实测值与理论值对比图

4 结论

笔者提供了一种新的基于移动机器人在无线传感器网络中定位的方法。为了降低无线传感器网络的能量消耗，可以采用机器人寻找未知传感器节点的方式来对未知节点进行定位，然后对未知节点进行数据传输，换电池等。笔者所提出的方法具有如下优点:定位计算不依赖于邻居节点间的测量距离及网络的连通度，没有网络规模的限制，能适用于不同规模的WSN。

［1］ 薛晗，陶溢，马宏绪. 基于无线传感器网络的未知环境下移动机器人实时路径规划［J］. 计算机应用研究，2008，25(7):2030－2032.

［2］ KOUT S D，DAS S M，HU Y C.Pat h planning of mobile landmarks for localization in wireless sensor networks ［J ］ . Computer Communication，2007，30(13):2572－2592.

［3］ 刘克中，喻钦，许昌春，等.无线传感网络基于协作模式节点定位研究［J］.武汉理工大学学报:信息与管理工程版，2011，33(1):13－17.

［4］ ZHENG J，GUO S J，QU Y G.Energyequalizing routing for fast date gathering in wireless sensor networks［J］.The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications，2007，14(4):13－21.

［5］ XING G，LU C，ZHANG Y.Minimum power configuration in wireless sensor networks［C］//The 6th ACM International Symposium on Mobile ad Hoc networking and Computing(MOBIHOC). New York:［s. n.］，2005:390－401.

［6］ SU K F，OU C H，JIAU H.Localization with mobile anchor points in wireless sensor networks［J］.IEEE Trans on Vehicular Technology，2005(54):1186－1197.

［7］ XING G，LU C，ZHANG Y，et al.Minimum power configuration in wireless sensor networks［C］//Proc. of ACM MobiHoc. Urbana－Champaign:［s. n.］，2005:2389－2401.

［8］ PATHIRANA P，BULUSU N，SAVKIN A，et al. Node localization using mobile robots in delay－tolerant sensor networks［J］. IEEE Trans on Mobile Computing，2005(4):285－296.

［9］ HE T，HUANG C，LUM B，et al.Range－freel ocalization schemes for large scale sensor networks［C］//Proc ACM Mobi Com.San Diego:［s.n.］，2003:81－95.

［10］PATWARI N，ASH J，KYPEROUNTAS S，et al. Locating the nodes:cooperative localization in wireless sensor networks［J］. IEEE Signal Process Mag，2005，22(4):54－69.

［11］陈维克，李文锋，首珩，等.基于RSSI 的无线传感器网络加权质心定位算法［J］.武汉理工大学学报:信息与管理工程版，2006，28(2):265－268.