汽车准静态侧翻的仿真分析

倪菲菲，张良平

(重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074)

各国的研究人员为减少汽车事故及其伤害做了很多研究工作，比如安装安全气囊、防抱死制动系统和防止人员弹出车外的门窗保护系统等，都极大地减少了汽车事故中的伤亡。但汽车侧翻事故一直没有得到很好的研究，所造成的损失巨大［1］。据美国公路交通安全局统计，1992—1996年，美国每年发生的各类汽车侧翻事故高达22 700起，是仅次于正面碰撞的交通事故;1999—2000年，每年因道路交通事故死亡的人数达到33 000人，其中单辆汽车事故的死亡率占10%，而汽车侧翻事故就占了90%以上［2］。

汽车侧翻是指汽车在行驶过程中绕其纵轴转动90°或者更大的角度，以至于出现车身与地面接触的一种极其危险的侧向运动。引起汽车侧翻的原因很多，包括汽车结构、驾驶员的操作以及道路条件等。汽车的侧翻大体上可分为2种:①汽车在道路上(包括侧向坡道)上行驶时，由于汽车的侧向加速度超过一定限值，使得汽车内侧车轮的垂直反力为零而引起的侧翻;②汽车行驶时产生侧向滑移，与路面上的障碍物侧向撞击而将其绊倒侧翻［3］。

随着中国经济的快速发展，汽车保有量也在不断增长，车辆侧翻等重大交通事故也不断发生。同时，汽车侧翻还容易造成道路交通中断和环境污染。因此，研究汽车稳态转向时的侧翻对预防交通事故的发生具有重要意义。本文主要研究汽车准静态侧翻，根据侧翻动力学模型设定相应的侧翻指标，并利用Matlab仿真分析了影响汽车侧翻的主要因素，为提高汽车侧翻稳定性提供了科学的理论依据。

1 汽车侧翻模型

汽车是一个复杂的整体，如果考虑汽车所有组件的模型，那么将得到非常复杂的动力学模型，而且非线性特性非常强，因此，为了得出一个既简单又能准确、全面地反映汽车运动状态的动力学模型，必须进行适当的简化。

1.1 侧翻动力学模型

图1所示的汽车简化模型考虑了汽车悬架的变形，而对轮胎的变形和侧倾忽略不计。对非悬挂质量的质心处P点取矩，得:

式中:Fl、Fr分别为弯道内、外侧垂直车轮载荷;m为车辆整车质量;m2为车辆中的悬挂质量;m1为非悬挂质量，θ为悬挂质量的侧倾角;h为悬挂质量质心到侧倾中心的距离;h1为侧倾中心与地面的距离;g为重力加速度;B为汽车轮距。

图1 汽车简化模型

1.2 汽车侧翻指标

车轮的垂直载荷变化可以通过横向载荷转移率来表示［4］，同时横向载荷转移率可以评价汽车稳定状态，因此，将横向载荷转移率R作为汽车的侧翻指标。R取决于左、右侧或弯道内、外侧垂直车轮载荷的转移，定义为

将式(1)代入式(2)整理得:

由侧翻指标的定义可知:汽车在平路上直线行驶时没有载荷转移，即Fl=Fr，则R=0;当汽车发生侧翻时，Fl=0或 Fr=0，则R=-1或 R=1。由此可见，R的值在［-1，1］，它的大小表明汽车侧倾稳定状态。

定义当|R|=1时的汽车侧向加速度ay为汽车侧翻阈值，当汽车的侧向加速度大于或等于其侧翻阈值时，汽车将发生侧翻。因汽车的侧倾角θ很小，所以 cosθ≈1，sinθ≈θ。简化式(3)得:

由图1可知，汽车悬挂质量的侧向加速度ay2为

其中 ay1为汽车非悬挂质量的侧向加速度。因ay1＞＞ h，所以取 ay2≈ay1=ay。

汽车做稳态转向时，其侧向加速度、车速与转弯半径的关系为

其中r为转弯半径。

2 汽车的仿真分析

利用Matlab对侧翻模型进行仿真，观察汽车自身结构参数及速度对准静态侧翻的影响。本文主要选客车参数为仿真参数，仿真结果如图2所示。

图2 车速对侧翻阈值的影响

由图2可知，当汽车的转弯半径一定时，随着速度的增加，侧翻指标将趋近于1，即侧翻危险程度越来越大。当汽车的行驶速度一定、转弯半径相对较小时侧翻指标要小些，危险程度也相对较小。所以适当减小汽车的行驶速度，可以减小汽车准静态转向时的侧翻危险性。

由图3可知，当侧倾中心的高度一定时，随着悬挂质量质心高度的增加，侧翻指标将趋近于1，侧翻危险程度也越来越高，可见适当减小质心的高度可以提高汽车抗侧翻能力。

图3 质心高度对侧翻阈值的影响

由图4可知，随着轮距的增加，R的数值在减小，行驶稳定性变好，侧翻危险性也变小，所以适当增加汽车的轮距有利于提高汽车行驶的侧翻稳定性。

图4 轮距对侧翻阈值的影响

由图5可知，随着侧倾角的增加，R的数值也在增加，侧翻危险性增大，行驶稳定性变差。由此可知，适当减小侧倾角的大小可以提高汽车行驶的侧翻稳定性。

图5 侧倾角对侧翻阈值的影响

由图6可知，随着悬挂质量的增加，R的值也在增加，侧翻稳定性变差，所以适当减少悬挂质量可以提高汽车侧翻稳定性。

图6 m2的质量对侧翻阀值的影响

3 结束语

汽车侧翻是一种发生速度快且伴随有严重后果的交通事故，给人民生命财产带来巨大伤害，因此，研究汽车准静态侧翻对预防交通事故的发生具有重要意义。本文根据汽车侧翻理论，建立了汽车在行驶过程中准静态侧翻模型，推导了侧翻因子的计算公式，并结合相关的汽车结构参数进行了仿真，分析了影响汽车侧翻的各种因素，这些影响因素主要包括质心高度、侧倾中心高度、轮距、侧倾角、汽车行驶速度和转弯半径。

通过仿真可知:适当降低汽车悬挂质量的质心高度，增大轮距，减小侧倾角，减小汽车行驶速度和减少汽车悬挂质量可以降低汽车侧翻危险程度，提高汽车的抗侧翻能力。

［1］Farmer C M，Lund A K.Rollover Risk of Cars and Light Trucks after Counting for Driver and Environmental Factors［J］.Accident Analysis and Prevention，2002(11):163-173.

［2］Viano D C，Parenteau C S.Rollover crash sensing and satety overview［J］.SAE Paper，2004(1):342.

［3］余志生.汽车理论［M］.4版.北京:机械工业出版社，2006.

［4］Chen B，Peng H.Differential-braking Based Rollover Prevention for sport Utility Vehicle with Human-in-loop E-valuation［J］.Vehicle system Dynamic，2001，36:26-32.

［5］陈旭，姜亚洲.轿车侧面碰撞安全性分析［J］.重庆理工大学学报:自然科学版，2012(8):1-5.

［6］刘正愚，刘志宇.客车侧翻试验［J］.四川兵工学报，2010(12):87-89.

［7］郭敬文，姚成.客车车身侧翻刚度仿真研究［J］.客车技术与研究，2011(1):5-8.

［8］丁良旭，徐宗俊，郭钢.汽车横向静侧翻稳定性的仿真评估［J］.客车技术与研究，2005(6):10-12.