饱和—非饱和带温度动态与气象因素关系

刘建强，黄金廷

(1.陕西省地质调查中心，陕西 西安710016;2.中国地质调查局西安地质调查中心，陕西 西安710054)

温度可以通过介质传递，在地层中的变化是连续的，这为我们除直接测定地下水流速之外提供了另一种了解渗流场的物理量。在许多工程和科学问题中需要研究地下水运动和温度场分布之间的关系。Stallman(1963)最早提出了模拟水热在多孔介质中迁移运动的基本方程［1］。Bredehoeft基于Stallman方程提出了利用地下水温度确定一维地下水流量的典型曲线方法［2］。后续在温度场与渗流场耦合作用模型、数值模拟技术和渗流参数反演方法等方面众多学者开展了广泛的研究［3-6］。利用温度分布状况判断研究地下水运动及其分布已得到广泛应用。以温度作为示踪方法研究地下水运动，首要需确定研究问题的载体—温度的特征及影响因素。基于这一考虑，本文在野外试验获取数据的基础上，分析饱和-非饱和带的温度变化特征，以期为相关研究提供借鉴。

1 试验点概况及数据获取

野外试验点地处毛乌素沙地，多年平均降水量340 mm，降水主要集中在7-9三个月，占全年降水量的80%以上，具有量少、集中的特点;多年平均蒸发量1 800 mm(200 mm蒸发皿)，蒸发强烈，属半干旱区。包气带为风积沙，含水介质上层为萨拉乌苏组下层为白垩系砂岩。地下水水位埋深1.5 m左右。试验点稀疏分布沙柳，为多年生灌木。实验场地所在地的气象要素由波文比系统监测(美国Campbell科学仪器公司生产)。风速和风向由05130-5 RM Yong风速监测仪监测，净辐射由 NR-LⅠTE净辐射探头监测，空气温湿度由HMP45C温湿度一体探头监测，包括两个，一个位于净辐射探头上方，一个位于净辐射探头下方。土壤热通量位于地表以下80 mm处，由相距1m的两个HFP01温度通量板组成。土壤温度储存由两个不同位置的温度探头组成。降雨由自动雨量桶测量。所有的波文监测系统的仪器每分钟计算一次平均值、每个小时由CR3000数据采集器记录一次数据。地面以下5处不同深度的土壤温度变化由美国Oneset公司生产的土壤水温度监测仪监测，所有探头水平埋入土壤中，埋设深度为 5、20、40、70、100 cm。地下水温度由 MiniDiver监测。数据采集由仪器内置的采集器完成，监测频率为10 s每次，1 hr记录一次平均值，数据自动存储。

2 饱和-非饱和带温度变化特征

试验期间，观测土壤温度值由地表向下递减(表1)。5 cm深度最高温度 31.8℃，最低温度 7.8℃，平均温度20.3℃;20 cm 深度最高温度 24.3℃，最低温度 11.4℃，平均温度 18.5℃;40 cm 深 度 最高温度 21.3℃，最 低 温 度11.7℃，平均温度 14.9℃;70 cm 最高温度 18.7℃，最低温度10.6℃，平均温度 14.9℃;100 cm 深度最高温度 16.6℃，最低温度 9.2℃，平均温度 13.1℃;145 cm深度最高温度14.7℃，最低温度8.6℃，平均温度 11.7℃。试验期间内，观测温度随时间都呈增加趋势(图1)，但是5、20、40 cm三个深度土壤温度观测值呈现昼夜动态变化，70、100、145 cm三个深度土壤温度无昼夜变化，呈现趋势性特征。

表1 试验期间土壤温度变化特征表

图1 试验期间饱和-非饱和带温度变化

3 饱和-非饱和带温度与气象因子的关系

3.1 日动态对降水的响应

图2为试验期间土壤温度对降雨响应的折线图。由图2可以看出，降水发生的时间及降水量大小对土壤温度的影响表现出不同的特征。总体规律为夜间降水加速了土壤温度的下降，白天降水量较大时对土壤温度影响较大。夜间降雨对温度的影响为:5月3日、5月19日、5月29日及6月13日降水发生在夜间，在此期间，土壤温度受降水影响，下降更快，尤其在降雨量较大的5月20日更为明显。白天降雨对温度的影响为:5月8-9日降水从上午开始，降雨开始后，2～40 cm范围内的土壤温度较未降雨前明显降低，且各深度温度值基本接近，尤其是5月9日的降雨，使得土壤温度介于14℃～15℃之间。6月22日降水发生在下午，降水量并未导致明显的土壤温度降低。6月26日降雨发生在中午，降雨后，土壤温度并未发生明显的降低。

图2 降水对土壤温度的影响

3.2 饱和-非饱和带温度与其他气象因子的关系

3.2.1 相关分析

试验期间土壤温度与气象因子(降水除外)相关关系载于表2中。由表可以看出，不同深度间的土壤温度之间呈现正相关关系，相临两个探头获取的温度数据相关系数较与其他探头的相关系数高。土壤温度与气温(air_T)、净辐射(Rn)呈正相关关系，与气压(P)呈负相关关系。土壤温度与相对湿度(RH)关系较为复杂，与表层两个探头测定的温度(2 cm、5 cm)呈正相关关系，与其他深度的温度呈负相关关系。气象因子对土壤温度的影响，气温的相关系数最大。

3.2.2 回归分析

多元线性回归分析用于分析不同深度土壤温度与气象因子的相关关系。多元线性回归方程如式1所示:

式中:Ts为土壤温度，Rn为净辐射、Ta为空气温度、RH为相对湿度、U 为风速，P 为空气压力，b0、b1、b2、b3、b4、b5分别为系数。回归系数和相关系数列于表3中。多元线性回归分析表明气象因子基本解释了土壤温度的变化(图3)。气温、净辐射、相对湿度、风速和气压分别解释了2、5、8、15、40、70、100 cm 及地下水的 86%、84%、67%、59%、59%、58%和57%的温度变化。

4 结语

通过野外试验，可以得到如下的结论:

(1)试验地点土壤中70 cm以上温度呈现昼夜波动特征，70 cm以下温度为趋势变化，无昼夜波动特征。

(2)夜间降水加速了土壤温度的下降，白天降水量较大时对土壤温度影响较大。

(3)土壤温度与气温(air_T)、净辐射(Rn)呈正相关关系，与气压(P)呈负相关关系。

(4)多元线性回归分析表明，气温、净辐射、相对湿度、风速和气压分别解释了 2、5、8、15、40、70、100 cm 及地下水温度的86%、84%、67%、59%、59%、58%和57%的变化。

图3 不同深度土壤温度的观测值与线性回归分析预测值散点图

表2 试验期间土壤温度与气象因子相关系数表

表3 式1中的各参数的系数及相关系数表

［1］Stallman RW.Computation of groundwater velocity from temperature data［J］.US Geol.Surv.Water Supply Pap.，1544(H):36-46，1963.

［2］Bredehoeft JD，ⅠS Papadopulos.Rates of vertical groundwater movement estimated from the Earth’s thermal profile［J］.Water Resour.Res.1:325-328，1965.

［3］韦立德，杨春和.考虑饱和-非饱和渗流、温度和应力耦合的三维有限元程序研制［J］.岩土力学.2005，26(6):100-104.

［4］Anderson MP.Heat as a ground water tracer［J］.Ground Water，2005，43(6):951-968.

［5］Yefang J.A Bayesian approach to the groundwater inverse problem for steady state flow and heat transport［D］.Canada:University of Manitoba，2002.

［6］吴志伟.地下水温度示踪理论与方法研究进展［J］.水科学进展.2011，22(5):733-740.