基于二阶评判法在地下水水质中的研究

许海东，贾 峰

(辽宁省水文水资源勘测局营口分局，辽宁营口115000)

水质污染趋势研究是水质评价的重要组成部分，是进行水资源保护决策的依据，是制定区域、流域水污染综合防治规划及水资源保护规划的基础，以往分析水质污染变化趋势的方法很多，但都因影响水质的因素很多和非正态分布等原因，不能准确地给予定量判断。本文利用FUZZY数学二阶综合评判模型，进行鲅鱼圈地下水质污染趋势研究，收到了较好的效果。

1 二阶综合评判模型

所谓二阶综合评判，是指在评判空间:S=［X、U、R］上进行一阶综合评判，求出评价指数向量 D1、D2、D3，再令 U1=(D1、D2、D3)于是 R1:X*U［0，1］，然后在新的评价空间，S1=［X、U1、R1］上进行综合评判，求出二阶评判指数向量 D={f1、f2…fm}，并以指数的大小来决定 X1、X2、X3…Xm 的先后次序。

在评价空间 S=［X、U、R］中，X={X1、X2、X3…Xm}是评价对象集合，U={U1、U2、U3…Um}是评价因素集合，R是评价矩阵，它是从X到U的FUZZY关系。则有因素论域和评语论域之间的模糊关系，可写为:

X={X1、X2、X3…Xm}，XM所代表的意义:

表1

表2

U={U1、U2、U3…Um}所代表的意义:

表3

根据FUZZY关系，合成法则有R*A=D，本文对算子*取如下三种运算:

设 R={RⅠJ}MN，A={AⅠ}MX

(1)R*A=R A为普通矩阵运算

(2)R*A=R A={U(RⅠJΛAⅠ)}

(3)R*A=R·A={ΛRⅠJAⅠ}

根据主要参数项指标测试，UM在评判中的地位无显著变化，故在上述三种运算中权数AⅠ分别取为:

AⅠ=1/6，AⅠ=1，AⅠ=(1，2，3，…6)

按以上三种运算形式，乙级它们各自的权重，便得到了一阶评判指数向量 D1、D2、D3;再由 D1、D2、D3构成了 FUZZY矩阵R1，再利用第一种运算方式求二阶评判指数向量。

2 评判实例计算

根据鲅鱼圈24眼地下水监测1989～1990年监测资料。本文选取污染程度相对较重的 1#、2#、3#、4#、5#、13#、19#、20#、22#、作为研究对象，进行研究分析，先以选取每眼井的参数项目数据构造评判矩阵，再根据FUZZY关系及合成法则运算，可得下列关系:

表4

由D1、D2、D3构成了FUZZY矩阵R1，再利用第一种运算法则方式，求二阶评判指数向量。

令 AⅠ=1/3，(Ⅰ=1，2，3)

由XⅠ→F1排列出如下次序见表5。

表5

以上结果表明，枯水期各监测井的污染程度排列顺序为1#、4#、13#为第一位，其余井污染程度排序为 20#、19#、3#、22#、5#监测井，根据丰水期各监测井的监测数据，用同样的计算方法得到以下的排序次序见表6。

表6

由此可知，从枯水期到丰水期各监测井水质污染发生了较大的变化，污染程度的排序也发生了变化，这样如果单凭瞬时的评判来判别各监测井污染程度是不客观的。所以还需做最后的综合评判，评判结果见表7。

表7

通过FUZZY二阶综合评判可以看出，第一次评判，各监测井污染程度次序为:1#、4#、13#、20#、19#、3#、22#、5#，第二次评判，各监测井污染程度次序排列为:1#、19#、13#、20#、22#、3#、4#、5#，根据枯水期和丰水期二次评判的结果进行综合评判，最后评判结果各监测井的排列次序为1#、19#、20#、22#、13#、5#、4#、3#，评价结果表明:1#、19#、20#、22#污染有加重的趋势，4#、13#污染呈下降趋势，5#、3#污染呈平稳趋势。因此，此方法可对不同时期各时段的污染趋势进行跟踪评价，而且评价结果比较接近实际情况。

3 结语

本文通过对鲅鱼圈地下水水质监测资料进行分析研究，用FUZZY二阶评判来研究该地区地下水水质变化趋势及水质污染状况，结果比较实际，客观地反应了该地区水质污染状况。由于综合评判所得的结果是一个模糊的向量，而评判空间的因素集合和评语集合，即隶属函数描述了水质的分级界限，又注意到了实际上限的描绘性，使评价结果更接近客观实际。用FUZZY二阶评判研究地下水水质变化趋势只是一种新的尝试，许多问题还有待今后进一步的研究和探讨。