Newmark方法在芦山地震诱发滑坡分布预测研究中的应用

陈晓利 袁仁茂 庾 露

(中国地震局地质研究所，活动构造与火山重点实验室，北京 100029)

0 引言

地震滑坡是山体在强烈震动中失稳产生的滑移现象。严重的滑坡能够切断交通，毁坏设施，阻塞河道形成堰塞湖，对人民生命财产的安全构成严重的威胁。2008年5月12日汶川地震诱发的滑坡崩塌就造成约有2万人的伤亡。不仅如此，强烈地震能够使斜坡产生变形破坏，导致坡体的稳定程度降低，从而孕育新滑坡的形成。因此，在多震区，地震后相当长的时期内，崩塌滑坡连绵不断。并且，滑坡崩塌的堆积物为泥石流的形成提供了丰富的物质来源，使一些地区的泥石流活动转为旺盛，加重了当地的地质灾害。地震滑坡的危害如此巨大，现有的监测预防手段不能有效地应用于这种量大面广的灾害，因此，对地震滑坡危险区域进行预测成为减轻灾害的有效措施。

地震滑坡危险区域预测或危险等级划分工作是以地震滑坡分布规律及影响因素研究为基础的，研究方法大体可分为定性方法和定量方法。定性方法主要是基于对滑坡空间分布特征的认识，通过对众多震例的统计分析，总结出滑坡分布范围与震级、震中、断层距以及岩性、地形坡度等影响因素的关系;定量分析则是以物理模型为基础，在极限平衡的原理下，通过计算坡体的安全系数和产生的永久位移来判定滑坡发生的可能性。这2类方法各具特色，有各自的适用范围。Keefer(1984)通过对世界范围内40余震例中滑坡分布范围与震级关系的统计分析，表明震级与滑坡分布的面积存在正相关性，即随着地震震级的增大，滑坡分布的面积也相应增大。该相关性被广泛地应用于初级阶段的地震滑坡危险区划(Rodrı'guez et al.，1999;Bommer et al.，2002)。然而，对地震滑坡影响范围与震级之间关系的进一步研究表明，相同震级下，受到当地地质构造条件和地形地貌的影响，地震滑坡影响范围的面积可在几百km2至几千km2中间变化(Chen et al.，2012)，因而这一方法在预测精度上仍有待提高。Newmark(1965)提出了有限滑动位移法，对在地震作用下边坡的稳定性进行了定量研究。该方法自诞生后，经过不断地改进与完善，成为很多坡体稳定性计算方法的基础，并在小区域范围的地震滑坡危险性预测中得到应用。如以Newmark法为基础，Jibson等(2000，2009)分别编制了美国加利福尼亚1994年Northridge地震震中附近Oat Mountain地区和阿拉斯加Anchorage地区的地震滑坡危险区划图;Scott等(2001)在GIS技术支持下，也利用Newmark模型编制了美国加州伯克利地区的地震滑坡危险区划图。与这些地区实际的地震滑坡分布资料的对比表明，预测结果很好地反映了工作区的滑坡分布状况。

现阶段中国地震滑坡危险性区划研究中，使用了较多的定性方法并且在应用中逐步成熟，取得了可喜的成果(李天池，1979;王兰民，1999;丁彦慧等，2000;王余庆等，2001;陈晓利等，2006)。相比之下，定量方法的应用仍处在起步时期。2013年4月20日芦山地震触发了众多滑坡，震后航片、遥感影像的及时获取、解译及地质地貌基础资料等为定量分析该区地震滑坡危险性提供了数据基础。本文在GIS技术支持下，采用Newmark模型对芦山地震中可能受到滑坡影响的区域进行预测，通过与实际解译的滑坡分布对比，探讨定量研究方法在滑坡危险性研究中的可行性。

1 Newmark方法

Newmark(1965)提出用斜面上刚体的移动来模拟滑坡的方法(图1)。该模型将滑体视为一个刚体，主要研究坡体本身的临界加速度和安全系数。假设滑体内部不产生形变，当受到的外力作用小于临界加速度时，坡体不产生永久位移;当受到的外力作用大于临界加速度时，则会产生有限位移。该模型通过计算滑体在地震动加速度作用过程中累积的永久位移来评价斜坡的稳定性。

其中，临界加速度表示为

式(1)中:ac为临界加速度，FS为安全系数，α可以表示为坡体的坡角。FS表示为

图1 滑坡滑动体示意图(改自Jibson et al.，2000)Fig.1 Sliding-block model used for Newmark analysis(adapted from Jibson et al.，2000).

式(2)中:φ'为内摩擦角，c'为内凝聚力，α为坡角，γ为坡体物质密度，γW为水的密度，t为坡体的厚度，m为滑动条块被水浸透的厚度比例。

由Newmark模型的原理及计算方程可知，对于任何一个计算点，只要获取该处的坡度及组成物质的岩石力学参数后，就可求得该点的临界加速度。在GIS被广泛应用之前，以区域范围为对象进行这种看似简单的计算面临着巨大的困难，姑且不论物质组成参数的获得，单是地形坡度的获取就非易事。现阶段由于GIS技术的日臻完善和广泛应用，借助GIS工具，各点的坡度计算则可通过DEM获得。GIS对空间数据处理分析的优势使得这一方法逐渐被广泛应用。

2 芦山地震及滑坡分布

2013年4月20日08时02分，四川省芦山县发生了7.0级地震，震中位置103.0°E，30.3°N，震源深度13km(http:∥www.cea.gov.cn/publish/dizhenj)。此次地震诱发了规模不等的滑坡崩塌灾害，造成严重的人员伤亡和财产损失。

2.1 芦山地震震区地质构造背景

芦山地震震区地处四川盆地西缘与青藏高原的过渡地带，属盆周山地地貌区。地势由NW向SE逐渐变低。总体南、北、西3面高陡，中部和东部低缓。该区水系丰富，沟谷发育，公路常与河流相伴而行，人工开挖及河谷深切，造成该区地形起伏较大(图2)。

图2 芦山地震区地形坡度分布图Fig.2 Slope gradient in the study area.

受龙门山NE向构造带和川滇SN向构造带的影响，区内地质构造主要表现为北部的NE向构造和南部的SN向构造。地层以中生代和新生代的陆相沉积地层为主。中生界侏罗系和白垩系在区内普遍出露，岩性主要为砂岩、泥岩、砾岩。三叠系主要分布于西南部的白岩山、羊子岭及烟溪沟，岩性主要为砂岩、砾岩;新生界古-新近系分布在东北部的七盘和凤鸣一带，岩性为砂岩、砾岩;第四系沿主要河流谷地分布，在河谷平坝和山间盆地分布集中，岩性主要为冲积、冲洪积成因的松散土体。

2.2 芦山地震诱发滑坡分布

震后野外应急调查表明，这次地震触发了大量的滑坡，主要破坏类型包括岩质崩塌、岩质滑坡与土质崩塌等(许冲等，2013a，b)。对芦山地震诱发滑坡的高分辨率航片、遥感影像等的初步解译共获取1 129处滑坡(图3)。

此次地震没有形成明显的地表破裂，但是滑坡NE-SW向的空间延展分布仍显示出构造控制的影响。野外调查和航片解译的结果均表明，震中区为滑坡密集分布的区域。此外，滑坡崩塌在西北部山区S210公路上也很发育，在接近宝兴县城5km长的公路上密集分布了79个滑坡点。从中国地震局发布的芦山地震烈度分布上可看出滑坡分布的主要范围集中于Ⅶ度以上区域内。而与DEM及坡度图的对比分析，表示此次滑坡的分布与山脊和河谷的关系较为密切，呈带状分布。

3 应用Newmark方法进行芦山地震诱发滑坡预测

图3 芦山地震诱发滑坡分布Fig.3 Landslides distribution in the Lushan earthquake.

初步的遥感影像解译表明芦山地震诱发的滑坡崩塌主要集中于Ⅶ度以上的区域(图3)。限于目前滑坡解译的详细程度，本文的研究只对滑坡较为集中的Ⅶ度以上的区域进行预测分析。

由于研究区的地层组成较为丰富和复杂，考虑到Newmark方法的实用性，在具体应用时对研究区的地层岩性进行了简化。按照工程地质分类标准(国家技术监督局等，1995)，将研究区的岩石划分为4个岩组，即坚硬岩组(Ⅰ)、较坚硬岩组(Ⅱ)、软岩组(Ⅲ)和极软岩组(Ⅳ)(图4)。坚硬岩组主要是火成岩，包括二叠纪石英闪长岩、元古代辉长岩;较坚硬岩组主要是灰岩、白云岩、白云质灰岩、灰质白云岩以及峨眉山玄武岩组等;软岩组主要包括页岩、千枚岩、泥岩、蛇绿岩等;极软岩是指更新世(阶地砾石、砂土、黏土层，冰川、湖河沉积)以及全新世地层。各类岩石的物理参数赋值如表1。

在GIS技术支持下，按照一定的尺寸对研究区域划分网格，并把每一网格视为独立的坡体。由DEM提取研究区的坡度数据(图2)，通过对研究区域的岩性、地震动资料数据等进行处理，在获得计算静力安全系数FS和临界加速度ac所需要的摩擦系数、内摩擦角、物质比重等之后，即可根据模型求出临界加速度ac。一般而言，临界加速度ac值越大，表明其需要的触发外力就越大，在地震中的表现就越稳定。

图4 研究区地层岩性分布图(据中国地质调查局，2001改编)Fig.4 Distribution of the rock types in the study area(adapted from China Geological Survey，2001).

本研究的计算结果表明，坡体的临界加速度与坡度和物质组成的关系较为密切。岩石越坚硬，在地震过程中就表现得越稳定;相对于较缓的坡体，触发较陡坡体的临界加速度值就较低，在强烈的震动中就越容易发生失稳。尽管Newmark方法是基于物理模型的定量判定方法，但是由于在实际应用中进行的一些参数获取上的简化，对计算结果的精度存在一定的影响，还不能实现真正意义的定量分析。本研究中，将诱发滑坡的危险程度按照高、中、低进行划分，高度、中度和低度易发区所占比例分别为25%、28%和47%，所得结果如图5所示。

图5中彩色范围为此次地震烈度Ⅶ度区以上范围。从图中可以看出，不同烈度区中存在着各类滑坡易发区。随着地震烈度值的降低，滑坡高度易发区的面积在减少，这与实践中获得的认识是一致的。

从本文的预测结果中可以看出，芦山地震诱发的滑坡崩塌大多数都落入划分出的高度危险区或在邻近高危区分布，预测的分布趋势与实际的滑坡分布是一致的。然而，预测结果中不可避免地出现了误判或漏判的情况。如在通往宝兴县城的S210道上，预测结果为低易发区，而实际情况是该段道路的滑坡崩塌非常普遍。分析产生这种错误的原因，一方面，可能是由于所使用DEM精度较低造成。道路边坡的陡峭坡度被周围地形削弱，没有被DEM正确反映。另一方面，对坡体物质参数采用的简单化的均一赋值方法，忽视了坡体的个体差异，这势必影响分析计算结果。

表1 研究区岩石参数(据GB50218－94)Table 1 Rock parameters in the study area(GB50218-94)

图5 预测危险区与滑坡分布Fig.5 Earthquake triggered landslides assessment and the landslides distribution during the Lushan earthquake.

4 地震滑坡影响范围的估算讨论

地震滑坡影响范围的估算是地震滑坡危险性预测的主要内容之一。Keefer(1984)在其研究中定义地震滑坡影响范围面积为滑坡崩塌的外包络线，这一定义在相关研究中被广泛使用(Rodrı'guez et al.，1999;Bommer et al.，2002)。现有的研究成果表明，震级在4.0以上的地震都可能诱发滑坡和崩塌，而滑坡崩塌的分布范围一般在地震烈度Ⅵ度以上区域内，但是主要集中分布于Ⅶ度以上区域内，这种现象在中国西南地区尤为明显(Chen et al.，2012)。

4.1 基于震中距的受灾面积估算

在滑坡分布范围的研究中，断层距或震中距通常用来研究地震滑坡的分布。一般认为，距离断层越近，地震滑坡就越多。Kawabe等(2000)提出用如下公式:

来推测地震震级与诱发滑坡与震中最远距离之间的关系，其中M表示震级，D表示震中距(km)。

对于芦山地震而言，将其震级7.0代入公式，可得D=31.6km，与本次中国地震局公布的地震烈度Ⅶ度区的短轴长度(33km)相当(http:∥www.cea.gov.cn/UploadFile/dizhenj/2013/04/1366973148533.png)。实际的调查与解译资料也表明，此次地震滑坡也主要是分布在Ⅶ度以上区域内(图3)。

4.2 基于震级与历史地震资料的估算

Keefer(2002)对震级与滑坡影响面积的关系给出如下公式:

采用此公式，对芦山7.0级地震滑坡影响范围进行估算，得出影响面积应在1 175～10 232km2。

芦山地震发生在中国西南地区，该区历史上发生过很多次强震。对该区地震滑坡影响范围的研究表明，其分布受地质构造的影响很大，在受灾面积的分布上有较大的跳跃性(图6，7)。对于7.0级地震而言，该区历史地震所诱发的地震滑坡崩塌影响面积的变动范围在2 600～8 843km2，根据目前中国地震局公布的芦山地震地震烈度(http:∥www.cea.gov.cn/Upload-File/dizhenj/2013/04/1366973148533.png)，此次地震Ⅶ度以上区域内的面积为5 655km2，处于这个范围内。

图6 芦山地震及中国西南地区历史地震滑坡分布范围Fig.6 Earthquake epicenters and area of associated landslides in southwest China.

对芦山地震诱发滑坡的航片、遥感影像等的初步解译表明，滑坡分布主要集中于Ⅶ度以上区域内，相应的分布范围为自震中沿断裂向NE方向延至Ⅶ度区边界处，向SW则位于Ⅶ度区中间部分，没有到达Ⅶ度区边界(图3)，由此计算的受灾面积为2 200km2。相比之下，若不考虑远离震中区的小规模崩塌或滚石灾害，采用Ⅶ度区估算滑坡影响面积会与实际滑坡影响区域有较大出入，而利用震中距离关系的估算与实际更接近。

图7 Keefer震级与滑坡影响范围关系中西南地区历史地震滑坡影响范围的分布(Chen et al.，2012)Fig.7 Distribution of the landslides affected area in southwest China and the Keefer's relations between area affected by landslides and earthquake magnitude(Chen et al.，2012).

5 结论与认识

限于研究时间以及航片、遥感影像等的可利用性因素的影响，目前对滑坡的解译和编目还不够完整和详细，本文获得的是滑坡崩塌分布的大致状况。通过以上研究，获得了如下认识:

(1)对比Newmark模型对地震滑坡的预测结果与实际发生情况，表明该方法在地震诱发滑坡的预测中具有较高的实用性和可行性，在地震滑坡危险性区划方法的研究中应进一步进行探索。

(2)Newmark模型的使用过程中，地形坡度与坡体物质组成对边坡的稳定性影响较大。岩石越坚硬，在地震过程中就表现得越稳定;相对于较缓的坡体，触发较陡坡体的临界加速度值就较低，在强烈的震动中就越容易发生失稳。

(3)由于Newmark模型的应用没有考虑坡体的规模，基于该模型所做的地震滑坡危险性预测精度与所使用的基础网格数据的精确程度有密切的关系，因而对预测结果有较为明显的影响。

陈晓利，赵健，叶洪.2006.应用径向基概率神经网络研究地震滑坡［J］.地震地质，28(3):430—440.

CHEN Xiao-li，ZHAO Jian，YE Hong.2006.The application of RBPNN in the research of earthquake-induced landslide［J］.Seismology and Geology，28(3):430—440(in Chinese).

丁彦慧，王余庆，孙进忠，等.2000.地震崩滑预测方法及其工程研究应用［J］.工程地质学报，8(4):475—480.

DING Yan-hui，WANG Yu-qing，SUN Jin-zhong，et al.2000.Research on the method for prediction of earthquake-induced landslides and its application to engineering projects［J］.Journal of Engineering Geology，8(4):475—480(in Chinese).

国家技术监督局，中华人民共和国建设部.1995.中华人民共和国国家标准·工程岩体分级标准(GB50218-94)［S］.北京:中国计划出版社.

General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People's Republic of China，Ministry of Construction of the People's Republic of China.1995.Standard for Engineering Classification of Rock Masses［S］.China Planning Press，Beijing(in Chinese).

李天池.1979.地震与滑坡的关系及地震滑坡预测的探讨(节录)［A］.滑坡文集(二).北京:人民铁道出版社.

LI Tian-chi.1979.Relationship between earthquake and landslides and prediction of earthquake induced landslides［A］.Landslide anthology(Ⅱ).The People's Railway Publishing House，Beijing(in Chinese).

王兰民，袁中夏，石玉成，等.1999.黄土地震灾害区划指标与方法研究［J］.自然灾害学报，18(3):87—92.

WANG Lan-min，YUAN Zhong-xia，SHIYu-cheng，et al.1999.Study on the methods and indexes of zonation for loessial seismic disasters［J］.Journal of Natural Disasters，18(3):87—92(in Chinese).

王余庆，辛鸿博，高艳平.2001.预测岩土边坡地震崩滑的综合指标法研究［J］.岩土工程学报，23(3):311—314.

WANG Yu-qi，XIN Hong-bo，GAO Yan-ping.2001.Study on comprehensive index method for predicating earthquakeinduced landslide［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，23(3):311—314(in Chinese).

许冲，肖建章.2013a.2013年芦山地震滑坡空间分布分析:以太平镇东北方向的一个典型矩形区域为例［J］.地震地质，35(2):436—451.doi:10.3969/j.issn.0253-4967.2013.02.021.

XU Chong，XIAO Jian-zhang.2013a.Spatial analysis of landslides triggered by the 2013 MS7.0 Lushan earthquake:A case study of a typical rectangle area in the northeast of Taiping town［J］.Seismology and Geology，35(2):436—451(in Chinese).

许冲，徐锡伟，郑文俊，等.2013b.2013年四川省芦山“4.20”7.0级强烈地震触发滑坡［J］.地震地质，35(3):641—660.doi:10.3969/j.issn.0253-4967.2013.03.018.

XU Chong，XU Xi-wei，ZHENG Wen-jun，et al.2013b.Landslides triggered by the April 20，2013 Lushan，Sichuan Province MS7.0 strong earthquake of China［J］.Seismology and Geology，35(3):641—660(in Chinese).

中国地质调查局.2001.四川省区域地质图(1︰200000)［Z］.北京:地质出版社.

China Geological Survey.2001.Regional Geological map of Sichuan Province(1︰200000)［Z］.Geological Publishing House，Beijing(in Chinese).

Bommer J J，Carlos E，Rodr'ıguez C R.2002.Earthquake-induced landslides in Central America ［J］.Eng Geol，63:189—220.

Chen X L，Zhou Q，Ran H L，et al.2012.Earthquake-triggered landslides in southwest China［J］.Nat Hazards Earth Syst Sci，12:351—363.

Jibson R W，Harp E L，Michael J A.2000.A method for producing digital probabilistic seismic landslide［J］.Eng Geol，58:271—289.

Jibson R W，Michael J A.2009.Maps Showing Seismic Landslide Hazards in Anchorage，Alaska.U.S.Geological Survey，http:∥geohazards.cr.usgs.gov/.

Kawabe H.2000.Earthquake and earthquake motion［A］.In:Nakamura H，Tsuchiya S，Inoue K ＆ Ishikawa Y(eds).Earthquake Sabo(in Japanese).Kokon Shoin，Tokyo，1—13.

Keefer D K.1984.Landslides caused by earthquakes［J］.Geological Society of America Bulletin，95:406—421.

Keefer D K.2002.Investigating landslides caused by earthquake-A historical review ［J］.Surveys in Geophysics，23:473—510.

Newmark N M.1965.Effects of earthquakes on dams and embankments［J］.Geotechnique，15:139—160.

Rodrı'guez C E，Bommerb J J，Chandlerb R J.1999.Earthquake-induced landslides:1980-1997 ［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，18:325—346.

Scott S B，Keefer D K.2001.Seismic landslide hazard for the city of Berkeley，California.USGS，Open File.http:∥www.cea.gov.cn/publish/dizhenj/464/100285/20130504223531716501562/index.html.