基于下负荷面剑桥模型分析基坑降水对地铁沉降影响

朱悦铭，瞿成松，徐 丹

（上海长凯岩土工程有限公司，上海 200070）

上海软土地区地下水位普遍埋深较浅，基坑开挖过程中，基坑降水是必不可少的环节。因降水不当造成坑周环境破坏的案例屡见不鲜，小则延误工期，增加造价；严重时可能引起重大伤亡事故。大量基坑监测资料统计表明，基坑周边地面沉降是环境影响最主要的表现形式，也是引发其他环境问题的最直接原因。其中，由于基坑降水导致坑周水位降低，从而引起土中孔隙水压力转移、消散，不仅打破了土体原有的力学平衡，使有效应力增加；而且水位降落漏斗范围内，水力梯度增加，以体积力形式作用在土体上的渗透力增大。二者共同作用的结果，导致坑周土体发生沉降变形[1～5]。

基坑开挖和降水的综合作用，很难确定其两个因素引起的沉降比例分别是多少，因此给研究与防治基坑降水的地面沉降影响带来一定困难。以往监测研究发现，尽管基坑降水引起的沉降大小会因基坑开挖与止水帷幕深度、降水幅度与降水顺序等的不同而有所差异，但基坑降水对周边环境的影响作用不可忽视[6～12]。由于降水影响范围较大，会引起基坑外地面产生沉降，影响基坑附近地铁隧道运营安全。对于城市商业区存在地铁周边基坑开挖施工与基坑降水运行同期的情况，这必将加大对地铁安全运行与维护管理的风险隐患。而目前针对基坑降水对邻近地铁影响的专门研究还较少，分析基坑降水对地铁的影响十分必要。

本文基于下负荷面剑桥模型对大上海会德丰广场基坑开挖实际工况进行了数值分析，分析基坑降水对邻近地铁隧道的沉降影响，为工程性地面沉降的防治提供借鉴。

1 工程概况

大上海会德丰广场位于上海市南京西路1717号批租地块，占地面积为12675m2，工程包括一座地上55层270.48m高的甲级办公大楼及二至四层高的商业裙房。整个开发地块设三层地下室。场区北侧的南京西路下有近东西走向的轨道交通地铁二号线区间隧道，地铁轴线埋深11m，主楼地下连续墙距离地铁线路14.9m。主楼的基础尺寸为74m×74m，地下室埋深约20m，基础工程采用钻孔灌注桩，桩径Ф850mm，入土深度86m，有效桩长约66m。建筑物与地铁相对关系及地层基本情况见图1、图2。

图1 建筑工程与地铁平面位置示意Fig.1 The location of the project

图2 建筑工程与地铁位置剖面关系及地基土分布Fig.2 Location prof i le of the project with subway and foundation soil distribution

场区勘探深度内地下水主要有：①-1、①-2、②、③、④地层中的潜水层、⑦层的第一承压含水层、⑨层的第二承压含水层及⑾层的第三承压含水层，与本工程有关的主要为潜水和第一承压含水层。

根据公式：hs·γs≥F·γw·hw（其中hs为基坑底至承压含水层顶板间距离(m)；γs为基坑底至承压含水层顶板间土的平均重度(kN/m3)；hw为承压水头高度至承压含水层顶板的距离(m)；γw为水的重度，取10kN/m3；F为安全系数，一般为1.0～1.2，取1.05），并结合现场基坑降水数据，得到当开挖深度约21m时，承压水的水位降幅为1m。

2 数值模拟计算

2.1 下负荷面剑桥模型简介

Hashiguch及Ueno提出下负荷面的概念以解决屈服面内应力状态无法造成塑性应变的问题[13～15]。它有如下两个基本特征：（1）连续平滑的弹塑性应力应变关系。图3显示了下负荷面模型的卸载再加载过程中的应力应变关系，可以看到在再加载过程中依然产生了塑性应变。（2）下负荷面是经过当前应力点并和正常屈服面几何相似的面。下负荷面必定经过当前应力状态，并且随应力变化而变化，如图4所示。

图3 下负荷面模型的应力应变关系Fig.3 Stress-strain relationship in subloading model

图4 应力空间中的下负荷面Fig.4 Subloading surface in stress space

在下负荷面概念的描述下，即使土体应力状态处于正常屈服面内，在进行加载时仍会产生塑性应变，这能较好地反映曼辛效应（滞回特性）、棘轮效应（塑性应变的积累性）等材料的主要循环加载特性。

2.2 计算参数选取

根据岩土工程勘察报告，场区地基土基本特性如表1。本场地为上海地区正常沉积地层，土层分布较稳定，其中第一、第二软土层以塑性变形为主，硬土层、第三软土层及砂层以弹性变形为主。本次数值模拟中，第一、第二软土层的土体本构采用下负荷面剑桥模型，硬土层、第三软土层及砂层采用弹性本构。

表1 工程场区地基土基本特性Table 1 Characteristics of foundation soil in the site

第一软土层采用下负荷面剑桥模型，所用的计算参数为：压缩指数0.1105，膨胀指数0.0135，泊松比0.40，初始孔隙比1.1，饱和重度17kN/m3，渗透系数1.08×10-9m/s，材料参数500，参考应力下的孔隙比1.05。

地铁隧道的相关参数为：水平距离13.9m，轴线埋深11.6m，直径6.2m，管片厚度0.35m，模量30000MPa，泊松比0.2。

2.3 结果分析

为得到在基坑开挖中，降水对周边环境尤其是地铁隧道的影响，本文分别对两种工况进行了计算对比。工况一：基坑开挖与承压水位降低综合作用下，对地铁隧道的影响；工况二：仅由承压水降低所引起的地铁隧道变形。通过对比，得到基坑开挖中的降水影响。

本工程初始应力平衡状态的位移云图如图5所示，满足计算精度要求。

图5 地应力平衡阶段位移云图Fig.5 The cloud picture of displacement in stress balance condition

在基坑开挖21m、承压水位降低1m条件下，坑内发生回弹，坑外沉降增大至2.9cm，计算结果的沉降分布如图6。

图6 开挖与降水共同作用下沉降分布云图Fig.6 The cloud picture of subsidence distribution in excavation and dewatering

模拟计算基坑在未开挖而仅降低承压水位情况下引起的地铁隧道变形，得到当承压水降低1m时，地铁隧道的沉降约1mm左右。

前述两种条件下的计算结果如图7所示。选取隧道上的特征点（图8）进行对比分析，如表2所示。

图7 不同工况下的隧道沉降计算结果Fig.7 Computation result of subway tunnel subsidence in different engineering condition

图8 地铁隧道特征点位置Fig.8 Feature points of subway tunnel subsidence

表2 地铁隧道沉降计算结果对比Table 2 The comparison of subway tunnel subsidence in different engineering condition

根据计算结果，对于本工程而言，当基坑开挖深度为21m且第一承压含水层地下水位降低1m时，其在坑外的最大地面沉降量达29mm，而距离基坑近15m的地铁隧道因此导致的沉降在12.39～16.3mm之间；而若仅降低第一承压含水层地下水位1m，则此时地铁隧道的沉降约为1mm，占因开挖且降水引起的隧道变形总量的6.38%～8.47%。即当地下水水位降幅较小时，其对基坑周边的影响较小，此时隧道变形主要是由基坑开挖卸荷围护结构发生变形而引起的。

3 结语

本文通过毗邻运营中地铁隧道的深基坑工程实例，采用下负荷面剑桥模型，分别计算了基坑开挖与降水共同作用和仅降低承压含水层水位而无开挖两种工况条件下，基坑周边环境的沉降影响，特别是地铁隧道变形中的响应，并据此将基坑降水引起的沉降从总沉降量中予以分离。研究成果可为工程性地面沉降研究与防治提供借鉴。

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