水泥稳定碎石基层抗裂性能指标研究

刘敬辉，操宇航

(三峡大学 土木与建筑学院，湖北 宜昌443002)

水泥稳定碎石材料由于具有优良的路用性能常用做道路基层，采用传统弹性层状理论体系进行路面的结构设计时，需要得到路面基层材料的设计标准，对于水泥稳定类基层，由于应力和应变之间为线性关系，还由于泊松比对应变的影响，极限应力将比极限应变先到达，因此采用应力作为设计标准;但有些人也认为水泥稳定材料破坏时，应变值比强度小很多，极限拉应变更易到达，故主张采用拉应变作为设计标准，但在实际应用设计标准时，通常采用拉应力作为设计标准，因为实际工程中，拉应力比拉应变更容易获得，更易具体化．目前在评价水泥稳定材料收缩开裂的性能时，两种情况都存在，有的以拉应力作为开裂的标准，有的采用拉应变作为开裂的标准．大多数抗裂指标主要考虑了水泥稳定类材料的收缩性，但却忽视了其抗缩能力，将材料本身具有的抗拉强度弃之不用，并且大多数抗裂性评价指标都有一定的片面性，不能真正反映水泥稳定材料的抗裂性能．基于现状情况，本文首先对抗裂指标的不足进行分析和评价，然后针对水泥稳定碎石初期容易收缩开裂的缺陷，提出合适的评价水泥稳定碎石材料的抗裂评价指标，并在实际生产中加以应用．

1 现有抗裂指标评价方法分析

对目前水泥稳定类材料等半刚性材料的抗裂性评价方法进行分析，探讨其不足之处，有利于寻求更合理的抗裂性评价指标．

1．1 干缩系数和温缩系数［1－2］

含水量是影响无机结合料稳定材料干燥收缩最重要的因素，水泥稳定碎石材料干燥收缩是主要是因为内部含水率的变化而引起整体宏观体积收缩．它影响着半刚性材料的干缩程度．同时，干缩系数也反映了半刚性材料对水的敏感程度，干缩系数大，表示半刚性材料对水敏感;干缩系数小，表示半刚性材料对水不敏感．为了分析半刚性材料的干缩规律，通常采用干缩系数αd(单位含水量w(%)改变所引起材料的应变值，单位为10×10－6/%)来表征材料干燥收缩程度．因此，从某种程度上讲，干缩系数也表示半刚性材料的抗裂性能．

类似的，为了分析半刚性材料温度胀缩现象，通常采用温缩系数αt(单位温度T(℃))改变所引起半刚性材料的应变值，单位为10×10－6/℃)来表征半刚性材料的温度胀缩程度，温缩系数反映了半刚性材料对温度的敏感程度，温缩系数大，表示材料对温度敏感;温缩系数小，表示材料对温度不太敏感．因此，从某种程度上讲，温缩系数表示了半刚性材料的抗裂性能，使用温缩系数也可以间接反应半刚性材料的温缩抗裂性能．

综上可知，干缩系数和温缩系数考虑了半刚性材料对含水率变化和温度变化的敏感程度，它应用简单，测试方便，有一定实用的价值，但其最主要的缺陷是没有表征半刚性材料的抗裂能力，因此作为评价半刚性材料的抗裂性能不够合理，更不够全面．

1．2 干缩抗裂系数和温缩抗裂系数［3］

多数人认为，半刚性材料的开裂是因为在温度(或湿度)作用下，引起的收缩应变超过了材料本身所能承受的最大拉应变，故而可采用材料的温度(或干燥)收缩系数与材料极限拉应变的比值来反映材料本身的抗裂性能．采用温缩抗裂系数［T］=εmax/αt或干缩抗裂系数［w］=εmax/αd来表征半刚性材料所能承受的最大温差或含水量变化范围，［T］或［w］反映了半刚性材料的抗温(或抗湿)收缩的相对能力，其值越大，表明抗温(或抗湿)收缩性能越好;其值越小，收缩性能越差．

对于强度相同的半刚性材料，其刚度越小，对应的极限拉应变越大;高强度低刚度的材料是抗裂性能最好的材料．但是实际生产中，半刚性材料的强度越高，刚度也越大．很难找到强度高刚度小的材料．

综上可知，干缩抗裂系数［w］、温缩抗裂系数［T］作为评价半刚性材料的抗裂指标，已经相对全面的考虑了半刚性材料的力学性能(抗拉强度或最大拉应变)、温度收缩或干缩性能．既考虑了半刚性材料对温度和湿度的敏感性，也考虑了半刚性材料对温度和湿度变化的抵抗能力．表面看起来，该方法比较合理实用．但不足之处在于:首先，它需要用纯弯小梁破坏时的最大拉应变来代替最大收缩应变，力学模型与实际收缩模型不一致;其次，采用抗弯拉试验获得最大拉应变，采集数据困难，实验结果离散性太大，很难选择合适的数值．

1．3 抗干缩耐用指数和抗温缩耐用指数［4－5］

也有人采用抗干缩耐用指数和抗温缩耐用指数来反映半刚性材料的抗裂性能．

抗温缩耐用指数:

式中:ΔTm表示当地半刚性材料最大日温差，℃;［T］表示温缩抗裂系数，℃．

抗干缩耐用指数:

式中:Δwm表示当地半刚性材料的含水量的最大变化量，%;［w］表示干缩抗裂系数，%．

很明显:如果St＞1 或Sd＞1，半刚性材料就会开裂;St=1 或Sd=1，材料处于抗拉极限平衡状态;St＜1 或Sd＜1，材料就能抵抗温缩或干缩应力而不开裂．稍加分析，抗干缩耐用指数Sd和抗温缩耐用指数St与干缩抗裂系数［w］和温缩抗裂系数［T］实际上非常相似，应用的原理相差不大，只不过一个考虑了当地环境变化的实际情况，比另一个看起来更合理一些，但仍然具有类似的缺点．

1．4 抗裂指数［6］

夏季高温天气，日夜温差较大，半刚性材料主要温缩变形的同时伴随着材料的干缩变形;而在冬季，半刚性材料一方面在温差作用下温缩变形，另一方面干燥的冷空气使混合料很快损失湿度，干温缩同时作用．考虑到基层材料实际工作中，干、温缩变形往往同时发生，抗裂指数随之产生，同时考虑材料的抗干缩耐用性指数、抗温缩耐用性指数两指数［7］，即:

式中:I表示抗裂指数;Sd表示抗干缩耐用指数;St表示抗温缩耐用指数;λd混合料干缩权重系数，＜1;λt混合料温缩权重系数，＜1;其中:λd，λt与道路所处的自然区划对应，当地区材料干燥收缩相对较为严重时，λd应取大值．而当地区材料温度收缩相对较为为严重时，λt应取大值．

半刚性基层材料抗裂设计中，最终应使设计的基层材料满足公式:

这种方法综合考虑了半刚性材料的干缩变形和温缩变形，但λd和λt值在计算中难以准确确定，其值的大小对抗裂指数I的值影响又很大．而且该指标忽略了材料的不均匀情况以及温差难以确定等因素，故而并不能全面反应半刚性材料的抗裂性能．

1．5 修正的抗干缩耐用指数和抗温缩耐用指数［8－9］

考虑到半刚性材料的干缩和温缩虽然同时发生，但初期主要是干缩变形，后期主要是温缩变形，徐江萍［2］认为，早期测定的收缩为干缩变形，后期测定的收缩为温缩变形． 在抗裂分析时，需要在以上抗裂指标的基础上，考虑混合料的不均匀程度，施工温度以及天气的影响，徐江萍提出了修正的抗干缩耐用指数和抗温缩耐用指数．修正的抗温缩耐用指数:

式中:T表示施工温度，℃;T1和T2表示该地区极端最高气温和极端最低气温，℃;Cv2表示180d 抗压强度偏差系数;［T］表示温缩抗裂系数，℃．修正的抗干缩耐用指数:

式中:Δwm表示施工季节半刚性材料含水率的最大变化幅度，%;［w］表示干缩抗裂系数，%．Cv1表示7 d 抗压强度偏差系数．从上面容易看出修正的抗干缩耐用指数Sd和修正抗温缩耐用指数St与也主要是从干缩抗裂系数［w］和温缩抗裂系数［T］演化而来，原理相同，只不过前者考虑了半刚性材料强度的不均匀性和极端的气候因素，比后者看起来更合理一些，但仍然具有与后者相同的缺点，而且其中的抗压强度偏差系数Cv2，Cv1也很难准确确定．

1．6 干缩能抗裂系数和温缩能抗裂系数

杨红辉［3］基于劈裂强度试验和能量的观点提出了干缩能抗裂系数和温缩能抗裂系数，所谓干缩能，即基层材料由于含水量变化而出现体积变化的奇变能．假定一定范围内半刚性材料劈裂模量保持不变，那么半刚性材料的单位含水率变化的干缩能为:

式中:εdi+1，εdi分别表示第i+1，i次测得的干缩应变;wi+1，wi分别表示第i+1，i次测得的含水率;E表示劈裂模量．

类似地，所谓温缩能，即半刚性基层材料由于温度变化而出现体积变化的奇变能．假定在一定范围内半刚性材料劈裂模量不随应力变化，那么半刚性基层材料的单位温度变化的温缩能:

式中:εti+1，εti分别表示第i+1，i次测得的温缩应变;ti+1，ti分别表示第i+1，i次测得的温度;E表示劈裂模量．

定义极限抗拉能为基层材料在拉力作用下达到破坏时的应变能:

式中:σmax表示劈裂强度，E表示劈裂模量．

定义干缩能抗裂系数为材料极限抗拉能与含水率变化引起干缩能的比值，可见干缩能抗裂系数是从能量角度刻划半刚性材料对含水率变化的敏感程度．即:

［W］的大小可以反映该材料的抵抗干收缩变形的能力，其值越大，表明材料抗干缩性能越好，反之亦然．

定义温缩能抗裂系数为材料极限抗拉能与温度变化引起温缩能的比值，即:

［T］的大小可以反映该材料的抗温缩变形的能力，其值越大，表明材料抗温缩性能越好，反之亦然．

对式(1)进一步推导可得到:

同样，对式(2)推导也可得:

式(3)～(4)比较全面的考虑了材料的力学性能(劈裂强度和劈裂模量)、温缩或干缩变形，也考虑了温缩或干缩系数．就是说既考虑了温度和湿度对半刚性材料的变形影响又考虑材料对温度和湿度变化的抵抗能力的大小．因此，该评价方法比较全面、合理．但是干缩能抗裂系数、温缩能抗裂系数在评价半刚性材料的抗裂性能的主要的缺点是:它需要确定失水量、温差以及相应的干缩应变和温缩应变，还有劈裂模量(实际计算中多采用弯拉模量代替)，需要确定的参数太多，而且这些参数都是很难准确测定的，适用性较差，实践中也缺乏可以参考的试验数据，因此实际应用的价值并不大［10］．

2 本文抗裂性能评价方法

虽然水泥稳定碎石基层材料的干燥收缩和温度收缩是同时发生的，但由其机理分析可知，干燥收缩的主要因素是水分的蒸发，有研究表明，当沥青面层铺筑以后，基层材料的含水量变化很小，基层的收缩开裂的主要因素是温度的变化，因此从理论上说水泥稳定碎石的干燥收缩在后期是很小的．而根据温度收缩的机理分析可知，在水泥稳定碎石混合料中，砂石集料具有很小的线膨胀系数，水泥水化反应的生成物则具有相对较大的热胀缩，因此，当水泥稳定碎石的水泥水化反应基本完成以后，混合料温度收缩最大，这个过程很漫长，往往持续几年以上．由此可见，水泥稳定碎石的干燥收缩和温度收缩虽然同时发生，但在早期主要是干燥收缩，后期主要是温度收缩，因此，抗裂分析时，对水泥稳定碎石的干燥收缩和温度收缩需要综合考虑，权衡收缩变形中干缩和温缩所占的比例大小．试验表明，通常水泥稳定碎石的刚度(模量)越高，抗压强度越高，劈裂强度也越高，干缩系数和温缩系数越大，鉴于此，这就需要提出一种合理的、全面的半刚性基层材料抗裂性评价方法［11］．在借鉴上述抗裂指标的基础上，考虑混合料均匀程度，施工温度以及气候因素的影响，实际工作中的可操作性，提出水泥稳定碎石的抗裂指标．对水泥稳定碎石的收缩开裂如果采用拉应力标准，认为收缩开裂是拉应力超过了材料的抗拉强度，则可以采用式:

式中:σmax表示抗拉强度，E表示弹性模量，Δwm表示施工季节基层材料的含水量的最大变化幅度．

式中:σmax表示抗拉强度，E表示弹性模量，ΔTm表示施工季节基层材料日温差．

水泥稳定碎石的弹性模量E与无侧限抗压强度之间有着密切的联系，存在一定的比例关系．根据文献［4］的建议，水泥稳定碎石弹性模量E与7d 龄期抗压强度R7的关系可用式(5)和式(6)表示．

28 d 龄期:

90 d 龄期:

尽管不同的研究者得出的关系式不尽相同，但是可以看出无侧限抗压强度与弹性模量之间存在某种确定的关系，可以用下式进行表示:

式中:f表示一个常系数，随采用的无侧限抗压强度而变．R表示无侧限抗压强度，MPa．可见，如果只是考察水泥稳定材料相对抗裂能力的大小，没有必要确定f这个系数的大小．考虑到路面基层的实际工作过程中，干、温缩往往同时发生，则可以得到综合的抗裂指数，即:

式中:IT表示综合抗裂指数;λd混合料干缩权重系数，＜1;λt混合料温缩权重系数，＜1;σmax表示劈裂强度，MPa;R表示随龄期变化的无侧限抗压强度，MPa;f表示随采用的无侧限抗压强度而变的系数．

虽然式(7)中常系数f不能完全确定下来，但是如果只是比较两种不同配比的基层材料相对抗裂能力的大小，是完全可行的．而且该式不仅考虑了湿度和温度对材料的变形影响，又考虑了材料对温度和湿度变化抵抗能力的大小，还考虑了混合料不均匀程度，施工温度以及气候因素的影响，劈裂强度和无侧限抗压强度由室内试验容易得到，评价也很方便，因此这种评价方法不但全面、合理，应用也很方便，实际生产中积累的实验数据也较多，很多可以参考借鉴．

3 综合抗裂指数的应用

许多研究表明，水泥剂量对水泥稳定碎石的强度和抗裂能力有着非常重要的影响，选取一种典型级配悬浮密实型XF 掺加不同的水泥剂量4%、5%、6%、7%(见表1)，采用振动压实法成型试件，研究不同水泥剂量对水泥稳定碎石强度和抗裂性能的影响．对于7d 干缩抗裂系数和温缩抗裂系数，采用最大降温为20℃，失水量为4%计算，7 d 抗裂指数计算中，

表1 级配及水泥剂量Tab．1 Gradation and cement content

λd=λt=0．5．试验结果见图1～3．

图1 干缩抗裂系数Fig．1 Coefficient of drying resistance

图2 温缩抗裂系数Fig．2 Coefficient of temperature resistance

图3 综合抗裂指数Fig．3 Index of crack resistance

图1～3 表明，干缩抗裂系数、温缩抗裂系数和综合抗裂指数并不是随着水泥剂量的增加而变小，而是在水泥剂量为5%的时候，具有最大值，这说明悬浮密实型XF 水泥稳定碎石在水泥剂量为5%的时候具有最好的抗裂能力．这也表明不能简单的以温缩系数或干缩系数评价水泥稳定碎石的抗裂能力，采用本文介绍的干缩抗裂系数、温缩抗裂系数和综合抗裂指数对水泥稳定碎石的抗裂能力进行综合评价才能真正反映基层材料实际的工作状况;对于一定级配的悬浮密实型水泥稳定碎石来说，存在一个抗裂能力最佳的水泥剂量．

4 结论

水泥稳定碎石材料容易产生收缩开裂，主要是发生在养护早期(7 d)，后期强度增长缓慢，产生收缩开裂的可能性较小，针对早期容易收缩开裂的特点，提出了全面合理的评价水泥稳定碎石早期相对抗裂能力大小的指标—综合抗裂指数，不但考虑了材料对温度和湿度的敏感性也考虑了材料对温度和湿度变化的抵抗能力，而且对该抗裂指标计算时所采用的试验数据也比较容易获得，对抗裂能力的评价比较方便，该综合抗裂指标也能解释随着水泥剂量的增加，无侧限抗压强度和抗压强度同时增长，但收缩变形也增大，存在着一个最佳的抗裂水泥剂量．

［1］ 张嘎吱．考虑抗裂性的水泥稳定类材料配合比设计方法研究［D］．西安:长安大学，2001．

［2］ 徐江萍．水泥粉煤灰稳定碎石基层沥青路面抗裂性能研究［D］．西安:长安大学，2006．

［3］ 杨红辉，掺膨胀剂及纤维水泥稳定碎石抗裂性能研究［D］．西安:长安大学，2003．

［4］ 沙庆林．高等级公路半刚性基层沥青路面［M］．北京:人民交通出版社，1998．

［5］ 沙庆林．高等级公路半刚性基层沥青路面［M］．北京:人民交通出版社，1998:439－485．

［6］ 沈金安，李福晋，陈景．高速公路沥青路面早期损坏分析与防治对策［M］．北京:人民交通出版社，2004:380－385．

［7］ 陈冬燕．半刚性基层材料抗裂性能研究［D］．西安:长安大学，2005．

［8］ 蔡飞．水泥综合稳定砂砾基层材料抗裂性能研究［D］．西安:长安大学，2003．

［9］ 张鹏．高等级公路半刚性基层材料的抗裂性能研究［D］．大连:大连理工大学，2007．

［10］ 姜蓉，尹敬泽，顾安全．半刚性基层材料强度与收缩性能的试验研究［J］．公路，2002(12):107－110．

［11］ 朱云升，郭忠印，陈崇驹，等．半刚性基层材料干缩和温缩特性试验研究［J］．公路，2006，2:145－148．