双阈值Harris角点检测算法

吴学礼， 丁 雪， 孟凡华， 赵 萌

(1.河北科技大学电气工程学院, 河北石家庄 050018；2.燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛 066000)

双阈值Harris角点检测算法

吴学礼1,2， 丁 雪1， 孟凡华1,2， 赵 萌1

(1.河北科技大学电气工程学院, 河北石家庄 050018；2.燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛 066000)

角点检测是图像处理中的一种重要的特征提取方法，为了改进角点检测算子的检测性能，提高角点检测的精度，降低检测出伪角点的概率，针对Harris角点算法的阈值受人为给定的限制的缺陷，提出了一种基于双阈值的Harris角点检测，利用小阈值T1来检测角点，利用大阈值T2来限制伪角点的出现，并通过大量实验总结出大小两阈值的关系，获得良好的检测性能。

Harris；角点检测；双阈值

在模式识别、机器视觉及数字图像处理应用中，特征点的提取质量直接影响到这些领域中的后续处理结果。角点是图像的局部特征，它决定了图像中目标的形状[1-3]。角点提取的方法几乎不受光照条件的影响，角点不仅保留了图像中目标的重要特征信息，并且角点具有空间不变性、旋转不变性等重要特征。目前，角点检测主要可分为4类：灰度图像角点检测，如Harris角点检测，SUSAN算法等；基于人眼视觉特性的特征点提取；基于轮廓曲线的角点检测，如角点强度、曲线曲率极值等；不变性兴趣点检测器，如Harris-Laplace检测器，Kadir&Brady特征检测器等[4-8]。相比之下，Harris角点检测是效果相对较好的一个算法，且不受光照等因素的影响[9-10]。但是它对噪声较为敏感，并且，Harris角点检测中的系数与阈值不是按照固定的规律或规则设定的，这两者需要通过大量的实验经验来总结，人为给定，才能得到较好的结果[11-14]。阈值过大，检测时会遗漏角点；阈值过小，检测时会出现过多的伪角点[4]。

本文中，通过设定双阈值的方法，屏蔽了像素的过度强烈变化的现象，即由于图片曝光不当影响到的出现过多伪角点的现象。提高阈值设定的准确性，先自适应出一个自身图像的阈值，而后设定一个相对的阈值上限，使小于该点的R值的点为角点，这样就不会出现阈值过大或过小的情况，使算法提取更准确。

1 Harris角点检测

Harris角点检测器是一个流行的兴趣点检测器，它对旋转、尺度、光照变化以及噪声有不变的特性。Harris角点检测器是基于信号的局部自动互相关函数得到的，其中局部自动互相关度量了信号的局部变化，少量信号块在不同方向内转移。Harris检测器是在Moravec算法的基础上改进而来，区别在于块的转移方式[15]。

给定一个转移(Δx,Δy)和点(x,y)，自动互相关定义为

(1)

其中，I(·,·)表示图像函数；(xi,yi)是以(x,y)为中心的窗口W中的点[11]。

转移图像由泰勒展开近似，舍弃一阶项为

(2)

其中，Ix(·，·)和Iy(·,·)表示图像在x和y方向上的局部差分，将式(2)代入式(1)得到

(3)

其中，矩阵C(x,y)得到局部邻域的灰度结构。令λ1，λ2为C(x,y)的特征值，则特征值可视为旋转不变描述子，有3种情况[15]：

1)λ1，λ2都很小，为相对平坦区，图像窗口区域的灰度近似为常数；

2)λ1，λ2一个大一个小，代表边缘；

3)λ1，λ2都很大，且任何方向的转移都会导致明显的增加，则代表一个角点。

把Harris角点定义为式(4)的局部区域最大值：

R(x,y)=det[C(x,y)]-ktrace2[C(x,y)]。

(4)

其中：det[C(x,y)]=λ1λ2是矩阵C的行列式；trace[Δ(x,y)]=λ1+λ2是矩阵C的迹；k为经验值，经过大量实验总结，本文笔者建议值k选0.04。

最后，设定阈值T，只要在某一点的R(x,y)超过阈值T，那么就认为该点是角点。

2 改进的Harris角点检测算法

本文在Harris方法上进行改进，在阈值设定上采用自适应的方法得到第1个阈值T1，T1是根据图像自身的性质得到的，可避免人为给定造成的不便捷；之后通过大量实验得到第2个阈值T2，此阈值为经验值，作为上限，T1作为下限。当R(x,y)介于T1与T2之间时，认为是角点。该算法不仅简化了传统Harris角点的设定阈值，并且在一定程度上降低了检测出伪角点的概率。Harris角点算法只需设定一个阈值T，R(x,y)超过T的，认为是角点，一定程度上多了一些伪角点，那么双阈值(即当R(x,y)在T1和T2之间的时候，则认为是角点)在很大程度上避免了灰度相差极大时出现的伪角点。本文通过大量实验得出结论，当阈值T2=11 000时，且当T2=(10～11)T1时，伪角点数目最少。

3 实验结果与分析

为了与其他方法做比较，采用经典的Harris角点检测图片作为实验的原始图片，如图1所示，该图片共有60个角点。

如图2所示，采用阈值T=5 000的Harris算法的实验结果，可以清楚地看到，漏检角点和伪角点很多，检测到的角点数量未达到角点总数的一半，那么说明检测效率很低；如图3所示，采用本文自适应单阈值算法时，漏检角点和伪角点有所减少，检测到的角点数量明显增多；如图4所示，采用本文双阈值Harris角点检测算法时，漏检角点和伪角点数大幅度减少，且检测到的角点数量有所增加，经统计，实验数据如表1所示。

图1 实验原始图片Fig.1 Experimental raw images

图2 Harris算法(T=5 000)实验结果Fig.2 Harris algorithm (T=5 000) experimental results

图3 自适应阈值T1实验结果Fig.3 Adaptive threshold T1 experimental results

图4 本文算法实验结果Fig.4 Algorithm experimental results in this paper

表1 实验数据对比

4 结 语

通过实验对比可以看出，双阈值Harris角点检测避免了过度的强烈变化的角点现象。通过实验结果总结出了双阈值的量化关系，从而更准确地选取阈值，更精准地确定角点，避免了曝光因素对角点检测的干扰。

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Double threshold value Harris corner detection algorithm

WU Xueli1,2, DING Xue1, MENG Fanhua1,2, ZHAO Meng1

(1.School of Electrical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018, China; 2.College of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao Hebei 066000, China)

Corner detection is a kind of important characteristic extraction method in image processing. In order to improve the detection performance of corner detection operator and hence improve the accuracy and reduce the probability of detecting false corner detection, a method based on dual-threshold Harris corner detection algorithm is presented to overcome the defects of Harris corner threshold values affected by artificial setting limits. The small thresholds are used to detect the corner points, and the large thresholds are used to limit the emergence of false corner points. The relationship between the two threshold values is summarized through a large number of experiments to obtain good detection performance.

Harris; detection of corner; double threshold value

1008-1542(2013)04-0330-04

10.7535/hbkd.2013yx04014

TP391.4

A

2013-03-07；

2013-04-05；责任编辑：王海云

国家自然科学基金(60974018，61273188)；河北省自然科学基金(F2012208075)

吴学礼(1961-)，男(满族)，黑龙江齐齐哈尔人，教授，博士，主要从事控制科学与工程方面的研究。

E-mail：xlwu0311@163.com