在“GPS原理与应用”课程中实践研究型教学探讨

王 佳，冯仲科

（北京林业大学 测绘与3S技术中心，北京 100083）

“GPS原理与应用”是北京林业大学本科地理信息系统专业的专业基础课，必修课。自2005年北京林业大学地理信息系统专业设立以来，一直作为一门重要的基础理论课程讲授。该门课程主要介绍全球定位系统产生和发展的过程；卫星导航定位系统的组成和卫星信号结构；卫星导航系统定位中的主要误差源以及消除削弱各种误差影响的方法和措施；测定卫星到接收机间的距离的方法，卫星导航系统定位的原理和各种定位模式。通过本课程的理论学习及实践教学，目的是使学生掌握卫星导航定位的基本原理、作业模式和操作方法，熟悉GPS接收机的使用与参数提取方法，为学生毕业后参加生产作业和科学研究打下坚实基础［1］。北京林业大学的地理信息系统教研室从开设这门课程开始，通过多年的理论教学和实践实习的总结，并结合学校开展的研究型教学相关课题，得出了几点对于《GPS原理与应用》课程教学改革的体会。

1 “GPS原理与应用”实践研究型教学方法的体会

1.1 从讲述知识到凝练原理

目前，各个开设GPS原理与应用课程的高校，理论课程部分一般主要讲授以下内容：GPS概述、GPS组成及测量坐标系统、GPS基本的信号结构及定位的误差源、GPS定位的基本原理与方法和GPS控制测量及数据处理方法。其中，GPS定位的基本原理与方法部分是GPS理论部分的重点和难点之一，主要讲授GPS观测值类型、GPS伪距单点定位的基本原理、载波相位周跳产生的原因以及它的探测与修复方法、GPS相对定位的原理与方法和整周模糊度解算方法等方面的内容。GPS控制测量及数据处理方法是理论部分的另一个重点，主要讲授利用GPS技术建立控制网的方法以及它与常规控制网建立方法的不同点，GPS控制网的无约束平差，GPS测量成果坐标转换和GPS控制网的三维约束平差等方面的内容［2－3］。

这样的授课安排一般是按照目前可以收集到的GPS方面的教学参考书的章节设置而进行的，虽然对于知识点的讲解比较系统，各个章节连贯性也比较好，但是由于开设该课程的院校中很多并非是测绘学的学科，学生测绘方面的基础较差，对于课程中各个章节几乎都会出现的大量的原理与模型往往难以理解，以至于对课程本身失去兴趣，针对上述问题，教研组通过多年的教学实践总结出卫星导航定位系统的三大原理。

1.1.1 坐标系统转换原理

坐标系统是描述卫星运动、处理观测数据和表达观测站位置的数学和物理基础。而掌握坐标系统的转换原理，就能够使学生清楚如何通过卫星坐标系统转换到地球坐标系统。对于坐标系统转换公式可以概括为七参数法和四参数法：

1）七参数法（空间）。

结合林业院校课程，讲解注意涉及林业上一般用三参数法，即m＝0＝εx＝εy＝εz.

2）四参数法（平面）。

结合林业院校课程，讲解注意林业方面一般用2参数法，即m＝0，θ＝0。

1.1.2 测距方程线性化原理

GPS定位原理是本门课程重点讲授内容，也是本门课程的难点之一，而不论是绝对定位、相对定位、静态定位、动态定位，都是依据以距离测量为基础的后方交会的原理，而不论是以码相位或是载波相位作为观测量，测距方程的线性化都是重点及难点所在，也可以说本门课程的精髓所在。通过教学实践总结测距方程及线性化表达如下：

伪距测量观测方程：ρ′i＝［（xi－X）2＋（yi－

线性化：

1.1.3 控制网平差原理

在课程的实验和实习中，多是采用多台接收机不同时段同步观测的方法，所以对于数据处理均要通过整体平差以提高定位结果的精度，所以对于平差原理的掌握，对于学生处理数据时出现的问题就容易解释了。最基本的是两台接收机的数据平差。

当两站同步观测的卫星数为nj时，误差方程式为

如果在基线两端对同一组卫星观测的历元数为nt，相应的误差方程式组为

理论部分的教学目标是让学生了解GPS测量的基本观测量，掌握定位的基本原理与方法以及数据处理方法。通过三大原理的串讲，使学生的头脑中对于GPS原理形成一个有机的脉络和体系，在众多纷杂的原理和模型中找到最重要及根本的内容，对于实践和应用具有良好的指导作用。

1.2 从数学推演到原理表达

传统的GPS原理与应用课程中在讲授各种复杂的模型时，往往以数学推演的方式，一般是多媒体演示或者在黑板上一步步写出数学公式，并一步步去解算，这样的授课方式不但占用了大量的课堂讲解时间，对于本门课时并不是十分丰富的非测绘专业的学生来说，将大量课堂时间用于推导和解算模型，效果往往事倍功半。根据教学实践的总结，将数学推演总结为原理性的表达，对于模型讲解其主要的思想和重要的推导即可。例如，讲解空间系统转换时，可以总结为原理如图1所示。

图1 坐标系统转换原理

1.3 从复杂学术到工程应用

GPS课程是一门理论与实践结合紧密的课程，实践环节在该课程的教学过程中占有非常重要的地位。往往在理论课讲解中难以理解的数学模型和公式在实际操作中只是一个接收机的按键或者一次简单的电脑回车就可以解决的。而如何能把教学中的复杂学术问题与实践当中的简单操作结合起来，就成了这门课程重点解决的问题。还是以坐标转换为例子，以前在课堂的讲解中，学生很难将公式的运用与实际联系起来，现在教研组采用实例教学的方法，以GPS315手持接收机的坐标转换设置为例，为学生详细解释复杂的数学原理。

1.4 从简单作业到设计运营

实习是“GPS原理与应用”课程的重要内容之一。传统的GPS课程实习内容包括GPS接收机认识、静态GPS数据采集、静态后差分数据采集、GPS RTK数据采集、数据处理等内容，实习地点多是以校园为主，测区环境相对简单、作业方法简单重复，采集数据质量一般都较好，很难与实际的工程作业联系起来，对此教研组引入实例教学的方法，在野外选择不同类型的测区，供学生实习，例如对于GPS RTK的测量实习，选择北京市旧宫镇地区进行了二级导线测量，图2为学生实验数据的一段。

图2 北京旧宫镇二级导线

在这个实验中，学生们不仅很好的总结了GPS RTK在城市测量中应用的特点及局限性，而且通过实践提出了如果RTK作业时部分点由于无法接收到足够的卫星或者数据链不稳健而长时间无法获得固定解，无法确定其坐标位置，这时可采用常规测量方法或者探讨更先进有效的作业方式，如RTK与全站仪结合的方式，具体如RTK与全站仪联合进行控制测量或测绘地形图等。

2 结束语

目前，GPS全球定位系统是研究确定全球地面点三维坐标的一门测绘工程尖端的学科，同时也是使用广义3S系统的一个组成部分。GPS定位系统发展到目前，已经渗入工程测量、地籍测量、交通管理、导航、地理信息系统、海洋、气象和地球空间研究等许多领域［4］。”北京林业大学针对地理信息系统专业开设了“GPS原理与应用”课程，面向资源环境领域应用，在课程教学中探索总结出研究型教学方法，在有限的课时内，让学生们最有效地掌握GPS定位的基本原理，最大限度地掌握GPS应用方法，提高学生学习该门课程的兴趣，达到了很好的教学效果，也为学生日后走向工作岗位奠定了良好的基础。

［1］张兴福，易又庆，蒋利龙.《GPS原理与应用》课程教学研究与改革［J］.矿山测量，2008，12（5）：84－86.

［2］刘三枝，李明峰，冯宝红.《GPS定位技术与应用》课程教学改革研究［J］.矿山测量，2005，6（2）：64－66.

［3］徐双卿，张心平，孙艳京.《GPS原理与应用》教学模式的探讨［J］.北京测绘，2009（3）：86－88.

［4］张勤，李家全.全球定位系统GPS测量原理以及数据处理基础［M］.西安，西安地图出版社，2001.

［5］郭秋英，赵吉涛.“GPS原理及应用课程”教学实践与探讨［J］.测绘工程，2008，17（1）：75－77.

［6］袁德宝，崔希民，金晶晶，等.“GPS原理与应用”课程教学实践与探讨［J］.测绘工程，2012，21（6）：85－87.

［7］吴继忠，李明峰，刘三枝.“GPS定位技术及其应用”课程实践教学体系的构建［J］.全球定位系统，2007（3）：38－41.