南黄海辐射沙脊群西洋水道质点示踪数值模拟

徐 凡 ，陶建峰 ，张长宽 ，康彦彦

（1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京210098；2.河海大学港口海岸与近海工程学院，南京210098）

南黄海辐射沙脊群分布于江苏岸外黄海南陆架海域，自射阳河口向南至长江口北部的蒿枝港，南北延伸200 km，东西横跨90 km。沙脊群由70余条水下沙脊和分布其间的西洋、平涂洋、黄沙洋、烂沙洋和小庙洪等诸多潮汐水道组成，水下沙脊和潮汐水道大致以弶港为顶点呈辐射状向外海伸展，形成了罕见的独特海岸地貌形态。近30 a来，国内外众多学者从不同角度对南黄海辐射沙脊群进行了大量研究［1］。

西洋是南黄海辐射沙脊群北部最大的靠岸深水潮汐通道，分为东通道和西通道，该海域有小阴沙、月亮沙、东沙等水下沙脊，其地貌特征十分复杂（图1）。进入黄海的东海前进潮波和黄海逆时针旋转潮波在辐射沙脊群北面叠加形成移动性驻潮波［2］，由西洋传入辐射沙脊群内部，形成了往复流的流动特性，水动力条件复杂。其物质来源及水动力环境历来是学者研究的重点［2-5］。

图1 西洋地形概况Fig.1 Terrain of Xiyang

潮流是沿岸海域物质输运的主要动力要素之一，由于潮流本身的非线性现象，在一个潮周期内，运动水质点携带悬浮物质在水道、沙脊间发生迁移。因此，研究水质点的运动轨迹可以直观地反映出该海域物质输运的特征。本文基于二维潮流数值模拟结果，采用跟踪标识质点的Lagrange方法，计算并分析了西洋水道质点在水体中的迁移过程。

图2 潮位验证结果Fig.2 Verification results of tidal level

1 平面二维潮流数学模型

1.1 模型概况

南黄海辐射沙脊群海域属宽浅型水域，本文采用二维半隐浅水模式求解［6］，模型控制方程和离散方法见文献［7］。模型计算区域（图1左下图）包含南黄海辐射沙脊群海域，南北范围为 31.9 °N～34.0 °N，东西范围为121.0 °E～123.0 °E。计算网格为300 m×300 m，时步长取60 s。水平涡动粘性系数采用Smagorinsky公式［8］计算。初始条件以零启动的形式给出。边界条件分为闭边界条件和开边界条件：闭边界采用不可入条件，法向流速取为0；外海开边界潮位由东中国海潮波数学模型［9］提供，流速开边界根据Orlanski辐射条件［10-11］来确定。动边界处理采用干湿网格法［12］。

1.2 模型验证

为了检验二维潮流数学模型对该海域的流场是否具有良好的重现性，模型计算了连续一个月的流场，对潮位和潮流的计算结果进行验证。限于篇幅，本文给出2006年8月24～25日大潮期间大丰港潮位站和西洋水道 3 个测流站 S1，S2，S3（图 1）验证结果（图2、图3）。由图可见，计算值与实测值吻合良好，表明模型能较好地模拟该海域的流场，图4给出了模型涨落急时刻的流场，整个辐射沙脊群流态与文献［2］一致。

图3 潮流速验证结果Fig.3 Verification results of tidal current

2 Lagrange质点示踪法

2.1 Lagrange质点示踪基本模型

由数值模拟可以得到Euler流场，其意义为某一时刻研究的水域不同空间点的流速矢量的组合，且某一空间点的流速为时间的函数，即

跟踪水质点运动而研究运动规律的方法即Lagrange法，无数水质点在空间中的运动轨迹便构成了 Lagrange场。在Lagrange场中，某质点的坐标为时间的函数，即

2.2 Lagrange质点示踪数值方法

对Lagrange标识质点的运动进行时间离散，可以进行Lagrange轨迹示踪模拟。对于t=t0时刻的标识质点，其起始位置为r→0，计算时间步长为 Δt，则在 n 个时间步长之后，即 t=t0+nΔt时刻，该标识质点处于位置r→n，则有

2.3 西洋水道表层流场推算

为了获得西洋水道潮流水质点的运动轨迹，2011年10月30日～31日（大潮）在辐射沙脊群西洋水道内投放了自制式GPS潮流跟踪遥测浮标，获取了水体表层的浮标运动轨迹数据（图5）。由于平面二维潮流数值模型计算得到的流速为垂线平均流速，为了与表层浮标数据进行比较，需建立垂线平均流场与表层流场的关系。

吴德安等基于流速实测资料的分析和拟合，给出了西洋水道流速垂线分布关系［13］，其公式为

取距离床面0.1h以内为临底层，对式（6）等号两边在水深方向求积分平均，推导得到垂线平均流速u¯和表层流速us的关系为

由此，通过式（7），即可由平面二维垂线平均流场推求得到西洋表层流场。

3 质点示踪结果与分析

图5 计算轨迹与实测轨迹比较Fig.5 Comparison between simulated and observed trajectory

3.1 GPS浮标漂流轨迹比较

选取2011年10月30日00：05：00时刻在西洋投放的GPS浮标数据作分析。浮标初始投放位置为（120°57′29″E，32°59′45″N），每隔约 10 min 向接受设备发送实时坐标。取浮标投放时段内连续3个涨落潮周期的数据与模型计算值作比较，图5为模型计算的水质点轨迹与浮标轨迹比较，图6为浮标记录的流速流向和对应时段内模型计算的质点流速流向比较。

从图5可以看出，西洋的潮流运动为往复流，整个模拟时段内，质点和浮标均沿着主槽方向作大幅度的往复运动。图中显示，在西洋南部，质点模拟轨迹和浮标运动轨迹有偏差。由于浮标和质点的投放位置距离岸滩较近，地形的变化会对其运动轨迹产生一定的影响。本文模型采用的地形资料为2006年实测数据，而近几年，该海域潮沟摆动变化较为频繁。但模拟结果与实测轨迹总体吻合良好，表明由质点示踪来反映该海域的物质输运是合理可行的。

从图6来看，质点和浮标在投放时段内实时的瞬时速度拟合良好。在该海域，涨潮历时比落潮时间短，涨潮流速大于落潮流速，涨潮时表层流速最大可达3.5 m/s，投放点的Lagrange余流指向南面。在落潮后期，水位降低、流速减小，此时浮标可能会搁浅在潮滩上，而不再继续沿着落潮方向运动，而模型中质点不会出现这种情况。因此，质点在落潮方向上的位移就会比浮标偏大，这也解释了图5中质点计算的终止位置比浮标的实际位置偏北。

3.2 多质点示踪模拟分析

为了进一步探讨西洋的水质点运动情况，于西洋东西水道共布置3个质点，模拟了一个涨落潮周期内质点的运动轨迹，投放位置和运动轨迹曲线如图7。

从轨迹线的形状看，3个质点在一个涨落周期内均是沿着西洋主槽方向作往复运动。3个质点在涨潮时漂流的路程均大于落潮时，终止点位置均在起始点位置的南面，说明该海域的Lagrange余流方向均与涨潮方向相同。

在涨潮过程中，3号质点运动偏离主槽，由于速度较快，穿过了小阴沙；在落潮过程中，速度较小，受到小阴沙和瓢儿沙的约束而沿着两个沙脊之间深槽方向运动。说明在水下沙洲的区域，流速会减缓，与主槽形成流速梯度差，水质点受扩散作用影响，会向沙脊区域发生偏移；类似的，在近岸也会产生同样的现象，导致轨迹1和轨迹2有靠岸的趋势。

图7 质点运动轨迹Fig.7 Particle trajectory

4 结语

基于二维潮流数学模型，利用Lagrange质点示踪法，模拟了南黄海辐射沙脊群北部西洋区域的水质点运动，从模拟结果可知：

（1）水质点运动轨迹由潮流运动驱动，并且受到地形的影响。西洋区域水质点运动主要沿着主槽方向，当质点运动到潮流沙脊区域，其运动会发生偏移，轨迹有可能偏离主槽；

（2）西洋的涨潮流速较之落潮流速快，而涨潮历时较落潮历时短，从一个涨落潮周期的Lagrange余流角度看，余流沿主槽方向指向南。

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