复杂水工边坡稳定性研究方法探讨

邵 兵，徐 青，邬爱清

(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072;2.长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010)

1 研究背景

天然边坡分布广泛，地形地貌千变万化，地层岩性十分复杂，且岩体中通常含有断层、节理、裂隙、软弱夹层等大量不同构造、产状和力学特性的不连续结构面，给边坡的稳定性分析带来了很大的困难。边坡稳定性的研究也一直是工程地质和岩石工程界研究的一个难点和热点问题［1－4］。在水利水电工程建设过程中，为了布置水工建筑物，以及满足施工的要求，需要对已经存在的天然边坡进行人工开挖、浇筑、加固等措施，形成复杂而特殊的水工边坡。由于人工开挖会引起岩体卸荷和应力调整，施工爆破会引起岩体损伤和动力荷载，库水位变化、降雨会引起地下水位变动等原因，水工边坡的稳定性分析比天然边坡更加复杂。然而水工边坡有的直接就是水工建筑物的一部分，有的则与水工建筑物相邻并对水工建筑物的安全产生重大影响。水工边坡一旦发生失稳，不仅会引起人员伤亡和财产损失，而且会延误工期，甚至造成工程就此失败，因此其稳定性分析显得十分重要。随着西部大开发战略的实施，一批大型的水电工程在我国西南高山峡谷地区兴建，由此形成了一系列规模大、危害大和机理复杂的水工边坡［5］，使得其稳定性研究更加重要。

由于水工边坡稳定性分析十分复杂，且直接关系到水利水电工程的安全建设和正常运行，二维稳定分析结果有时不能反映边坡稳定的真实情况，需要进一步对边坡进行三维稳定分析。本文采用刚体极限平衡法和有限单元法，结合某水电站调压井边坡的稳定分析，分别从二维和三维的角度，综合研究这类有竖井开挖的复杂水工边坡的稳定性。

2 刚体极限平衡分析和有限单元分析

二维刚体极限平衡法［2］由于其安全系数概念明确、计算简单、易于被工程师掌握，且有规程规范可遵循、有较多的工程实例可以参照，被广泛运用于边坡稳定分析，但是对于三维效应明显的边坡，其分析结果会与实际偏差较大。而三维刚体极限平衡法［6－7］虽然能够考虑边坡的三维效应，但是在最危险滑动面搜索方面发展不够成熟，不能被很好地运用于工程实践。

有限单元法［8］是目前发展较成熟、应用最广泛的数值模拟方法。与传统的边坡稳定分析方法如刚体极限平衡法相比较，有限单元法具有以下优点:

(1)由于有限单元法考虑了变形协调条件和本构关系，因此不必再引入各种假定，从而保证了理论体系的严密性。

(2)可以模拟具有各种复杂地质构造及形态的工程结构(如复杂岩质边坡)，可模拟各种荷载和约束条件，且无需预先假定破坏面。

(3)可分析计算应力场、渗流场、温度场以及各场之间的耦合等，输出应力、位移、屈服状态等力学量的全部信息。

因此有限单元法在边坡稳定分析中得到越来越广泛的应用［9－13］，尤其在研究三维效应明显的复杂边坡时，有限单元法比刚体极限平衡法更方便可行。

采用本课题组开发的二维刚体极限平衡法软件CORE-LAM和三维弹黏塑性有限单元法软件COREFEM以及商业软件GEO-SLOPE，结合某水电站调压井边坡，着重分析了此边坡在调压井开挖之前以及调压井开挖以后的稳定性。

3 工程概况

图1 调压井边坡平面图Fig.1 Plan view of surge shaft slope

图2 调压井边坡Ⅰ－Ⅰ剖面示意图Fig.2 Sketch of surge shaft slope’s profileⅠ－Ⅰ

某水电站调压井位于厂房西侧山脊上，边坡地面高程1 880～2 190 m，地形较缓，平均自然坡度25°～40°(见图1、图2)。出露地层第四系残坡积碎石土及冲洪积砂卵砾石、块石，三叠系上统曲嘎寺组灰色薄层、极薄层板岩夹砂岩，岩层产状变化较大，走向N40°W至近EW，倾上游或山内，倾角50°～80°。调压井井筒围岩为三叠系上统曲嘎寺组薄层、极薄层夹中厚层含炭质板岩、砂板岩，岩层产状N55°～70°W/SW∠80°～85°，走向与洞筒轴线近于垂直，陡倾，小褶曲及裂隙发育。坡表以下0～91.6 m为强风化至弱风化岩体，岩体破碎，不稳定，为Ⅴ类围岩，北东侧与南西侧井壁围岩易发生倾倒破坏、楔形体剪切滑移破坏;91.6～139.5 m为微新岩体，属Ⅳ类围岩。

4 计算模型与参数

4.1 有限元模型的建立

调压井位于此边坡的山脊上，边坡整体呈中间高，南北低的地形;边坡内部的岩层分界面起伏很大，起伏趋势基本与地表一致。

有限元模型真实模拟了边坡的天然地形、开挖后的实际开挖面以及各级马道;考虑了边坡的复杂地质条件，模拟了边坡的全部地层、实际开挖工序以及支护措施，如混凝土护坡、锚杆加固、锚索加固等。

三维有限元模型以调压井中心作为计算模型的原点(0，0)，东西方向为x轴，指向东为正;南北方向为y轴，指向北为正;铅直向为z轴，指向上为正。模型范围:x方向426.41 m;y方向375.0 m;z方向490.2 m。单元形式为八节点六面体单元及其退化单元，建立三维有限元模型如图3所示。

图3 三维有限单元模型Fig.3 Three-dimensional finite element model

二维有限元模型选取穿过调压井中心的Ⅰ－Ⅰ剖面，模型范围:以调压井中心轴线为y轴，指向上为正，y方向取490.2 m;东西方向为x轴，指向东为正，x方向取426.41 m。建立二维有限元模型如图4所示。

4.2 计算参数

边坡从上而下依次为碎石土层、强风化层上部、强风化层中下部、弱风化层、微新风化层。各岩层材料参数详情见表1。

图4 二维有限单元模型Fig.4 Two-dimensional finite element model

表1 边坡岩体力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of the slope

5 结果分析

5.1 调压井开挖前

5.1.1 二维刚体极限平衡法分析结果

根据《水利水电工程边坡设计规范》SL386—2007，该边坡的等级为2级，在施工期边坡的安全系数要求达到1.15。在调压井开挖前，边坡安全系数的计算结果如表2所示，各种方法计算的安全系数都大于1.0，但除了Sarma法以外，其他方法的计算结果都没达到规范要求的1.15，且Sarma法属于上限解法。此时边坡处于稳定状态，但未达到规范要求的安全标准，边坡可能最危险滑面位置及其安全系数如图5所示。

表2 调压井开挖前边坡安全系数Table 2 Result of the slope safety coefficient before the surge shaft is excavated

5.1.2 二维有限单元法分析结果

采用二维、三维有限元计算时，初始应力场都取自重应力场。

应力结果分析:在调压井开挖前，边坡整体处于压应力状态，只是在开挖面附近产生了不大于0.2 MPa的拉应力，小于岩体的抗拉强度。

图5 调压井开挖前可能最危险滑面及安全系数Fig.5 The possible most dangerous slip surface and safety coefficient of the slope before the surge shaft is excavated

本文采用D－P准则分析岩体的点安全度。在调压井开挖前，边坡表层岩体点安全度较高，在边坡内部形成了带状的塑性屈服区，但是未出现连续贯穿的塑性破坏区，边坡在整体上是稳定的，图6为开挖前Ⅰ－Ⅰ剖面的点安全度屈服图。

图6 开挖前Ⅰ－Ⅰ剖面点安全度屈服区分布(二维有限元法)Fig.6 Distribution of the yield region with point safety factor of rock in profileⅠ－Ⅰbefore the surge shaft is excavated(2-D finite element)

5.1.3 三维有限单元法分析结果

为方便与二维稳定分析结果对比，在三维模型中取出Ⅰ－Ⅰ剖面结果进行分析。

应力分析成果表明:在调压井开挖前，边坡整体处于压应力状态，在开挖面附近出现拉应力，最大值约为0.12 MPa，小于岩体的抗拉强度;在调压井开挖前，边坡浅表层岩体的点安全度较高，虽然在开挖面深部有小部分塑性屈服区，但呈团状分布，没有发展为滑动面的趋势，边坡的稳定性较好。图7为采用三维有限单元法得出的调压井开挖前Ⅰ－Ⅰ剖面的点安全度屈服图。

图7 开挖前Ⅰ－Ⅰ剖面点安全度屈服区分布(三维有限元法)Fig.7 Distribution of the yield region with point safety factor of rock in profileⅠ－Ⅰbefore the surge shaft is excavated(3-D finite element)

综上所述，在调压井开挖前，二维和三维稳定分析结果虽然有一些差异，但都表明边坡整体上都处于稳定状态。此时，二维稳定分析结果可以较真实地反映边坡的稳定情况，可以将边坡简化为平面问题进行研究。

5.2 调压井开挖以后

5.2.1 二维刚体极限平衡法分析结果

在调压井开挖以后，边坡安全系数计算结果如表3所示，除了Sarma法以外，其他各种方法计算的安全系数都小于1.0，边坡会发生失稳，边坡可能最危险滑面位置及其安全系数如图8所示。

表3 调压井开挖后边坡安全系数Table 3 Result of the slope safety coefficient after the surge shaft is excavated

图8 调压井开挖以后可能最危险滑面及安全系数Fig.8 The possible most dangerous slip surface and safety coefficient of the slope after the surge shaft is excavated

5.2.2 二维有限单元法分析结果

二维有限单元法位移分析结果表明:调压井开挖以后，由于坡脚失去支撑，在调压井开挖过程中，调压井附近岩体产生了较大的指向井中心的位移，井左侧岩体产生的最大水平位移为20 mm，方向指向井中心;井右侧岩体产生的最大水平位移为95 mm，方向指向井中心，且较大位移发生于井口附近，图9为Ⅰ－Ⅰ剖面位移矢量图。

图9 开挖后Ⅰ－Ⅰ剖面位移矢量图(二维有限元法)Fig.9 Displacement vectors of profileⅠ － Ⅰafter the surge shaft is excavated(2-D finite element)

在调压井开挖以后，由于井筒处上部边坡没有支撑，在重力的作用下，井筒上部边坡岩体有向井中心滑动的趋势，使得边坡内部的带状塑性屈服区进一步发展，虽未贯穿坡表，但是边坡的稳定性较差，可能会发生失稳，图10为采用二维有限单元法分析得出的调压井开挖后Ⅰ－Ⅰ剖面的点安全度屈服图。

图10 开挖后Ⅰ－Ⅰ剖面点安全度屈服区分布(二维有限元法)Fig.10 Distribution of the yield region with point safety factor of rock in profileⅠ－Ⅰafter the surge shaft is excavated(2-D finite element)

5.2.3 三维有限单元法分析结果

三维有限单元法位移分析结果表明:在调压井开挖以后，由于考虑了三维效应的作用，与二维有限单元法相比，调压井附近岩体位移的方向和大小都有较大改善;在调压井开挖过程中，井左侧岩体产生的最大水平位移只有6 mm，方向指向井中心;井右侧岩体产生的最大水平位移也只有10 mm，且方向指向井外侧，图11为开打挖后Ⅰ－Ⅰ剖面位移矢量图。

在调压井开挖以后，边坡的塑性屈服区分布与调压井开挖之前的分布没有太大的变化，仍然只是在深部有团状的屈服区，没有发展成滑动面的趋势，边坡的稳定性较好，图12为三维有限元分析得出的调压井开挖后Ⅰ－Ⅰ剖面的点安全度屈服图。

图11 开挖后Ⅰ－Ⅰ剖面位移矢量图(三维有限元法)Fig.11 Displacement vectors of profileⅠ －Ⅰafter the surge shaft is excavated(3-D finite element)

图12 开挖后Ⅰ－Ⅰ剖面点安全度屈服区分布(三维有限元法)Fig.12 Distribution of the yield region with point safety factor of rock in profileⅠ－Ⅰafter the surge shaftis excavated(3-D finite element)

综上所述，在调压井开挖以后，三维稳定分析结果表明边坡仍然处于稳定状态，且稳定性较好，位移计算结果与现场监测信息符合较好，而二维稳定分析结果表明边坡会发生失稳，与实际情况偏差较大。此时，边坡的三维效应对边坡的稳定性分析影响很大，二维稳定分析结果不能真实地反映边坡稳定的情况，而需要对边坡进行三维稳定分析。

5.3 结果差异分析

对边坡进行二维稳定分析时，将其视为平面应变问题，忽略边坡三维效应的作用，假设岩体只会沿着剖面滑动。而对于这类有竖井的边坡，边坡的三维效应对竖井周围岩体的稳定性影响很大，在竖井开挖过程中，竖井周围的岩体产生的位移会绕过调压井，向调压井两侧发展，而不是沿着剖面向井中心发展，如图13所示。图13为三维有限单元法计算得到的调压井在高程2 150 m附近岩体的水平位移矢量图。因此，对于这类有竖井开挖的边坡，不能简单地将其简化为平面问题，而需对其进行三维稳定分析。

图13 高程2 150 m剖面水平位移矢量图Fig.13 Displacement vectors of the profile at EL2150m

6 结论

本文分别采用刚体极限平衡法和有限单元法，对某水电站调压井边坡分别进行了二维和三维稳定分析，得到了一些对实际工程有借鉴的结论:

(1)研究有竖井开挖的复杂水工边坡的稳定性时，最好采用三维数值模型进行分析。

(2)若采用二维数值模型进行稳定分析，则应综合研究穿过竖井的剖面及竖井周围剖面边坡的稳定性。

(3)穿过竖井的剖面，其二维稳定性分析结果往往与实际有较大的偏差，对于实际稳定性较好的边坡可能会得出不稳定的结论。

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