一种交通信号模糊控制方法的研究

关朴芳 （福建船政交通职业学院机械工程系，福建 福州350007）

交通是城市经济活动的命脉，而交叉路口就是城市交通的咽喉之地。考虑到交通流是个随机性很大的非线性系统，设计具有自适应、自组织能力的模糊控制器比较困难。为此，笔者对一种交通信号模糊控制方法进行了研究，首先利用模糊聚类分析和模糊综合评判预先处理交通流数据，再由模糊控制器控制交通信号以满足实际应用的需要，仿真分析证明，上述控制策略具有可行性。

1 模糊控制方案

基于分时段控制的思想，即将1天划分为高峰时段、低峰时段和正常时段，而总的交通流的特点可以由这3种时段内的交通情况来描述［1］。然后，针对3种时段交通流的特点，设计与之相对应的控制策略，并分别用模糊控制器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来实现 （见图1）。

图1 模糊控制方案框图

2 交通流数据处理

首先利用模糊聚类分析模块进行交通流数据预处理，经过聚类分析后，从输出结果中提取数据的聚类中心值。把数据聚成3类，这3类数据则对应着高峰时段、低峰时段和正常时段的交通量。但是具体哪类数据对应哪种交通流还需要进行进一步的分析。故需要把这3个聚类中心点拿出来做进一步的处理，即进行模糊综合评判。经过综合评判后就可以选择合适的模糊控制器来进行控制。

2.1 模糊聚类分析

首先利用模糊聚类分析模块进行交通流数据预处理。模糊聚类分析［2］方法有多种，笔者采用模糊C－均值聚类方法。在Matlab模糊逻辑工具箱中，命令行函数fcm用来进行模糊C－均值聚类。具体内容如下：①对每个群均值位置的聚类中心进行猜测，该初始猜测值一般不准确。②fcm给每一个数据点相对每个聚类中心分配一个隶属度，该隶属度可以表示数据点到聚类中心的距离。③通过构造一个可以很好地反映那些给定的数据点到聚类中心的距离的目标函数，并对这些值进行评价。④对每一个点在基于目标函数的最小化的前提下重复更新聚类中心和隶属度，就可以不断地把聚类中心移向一组数据的中间位置。函数fcm的输出是聚类中心的列表以及每个数据点对各个聚类中心的隶属度值。该输出能够被进一步用来建立模糊推理系统。三维数据聚类如图2所示。根据交通流的直行、右转、左转3个行车方向的数据统计得到相应的聚类中心。

2.2 模糊综合评判

针对模糊聚类分析环节找到的聚类中心进行模糊综合评判［3］，对交通流的情况给出定量的分析结果，并对分析结果采用一般、高或低进行描述，具体步骤如下。

步1 确定因素集U ＝ ｛u1，u2，…，un｝及其评判指标的合理取值范围。评判指标取值范围的上下限一般取其可能达到的最大值max及最小值min。

步2 确定评语集 （评判集或决策集）V ＝ ｛v1，v2，…，vm｝。

步3 构造模糊映射从而诱导出模糊关系矩阵，即确定评判指标的隶属度。评判指标的隶属函数计算公式如下：

图2 三维数据聚类图

式中，a1，a2是聚类分析得到的交通流取值。

由此可得每个评判指标对每个评判等级的隶属度，并构成了单因素模糊关系矩阵R＝（rij）n×m，其中，n为评判指标个数；m为评判结果的等级个数，0≤rij≤1。

步4 进行综合评判。对于权重A＝ （a1，a2，…，an）（一般满足可得综合评判：

其中，bj＝ （a1∧r1j）∨ （a2∧r2j）∨ … ∨ （an∧rnj），j＝1，2，…，m。

步5 获得评判结果为交通流量大或者交通流量小或者交通流量一般。

步6 根据评判结果选择适合的控制器进行控制，例如，评判某输入交通数据在流量大的范围内，则选择模糊控制器Ⅰ来对其进行控制。

3 模糊控制器的设计

模糊控制器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是同级、并列关系 （见图1），它们分别对应控制高峰、低峰、正常时段的交通流。采用模糊聚类和模糊综合评判对交通数据进行分析和评估，并根据评判结果确定某时的输入交通数据是属于流量大、流量一般还是流量小范围内的数据。时段与流量之间存在着以下对应关系：高峰时段内交通量大；低峰时段内交通量小；正常时段内交通量一般。

图3 单交叉路口车流示意图

3.1 输入／输出变量的确定

如果在红灯时间内某相位对应车道的交通流在停车线后的排队长度越长，则希望其绿灯时间越长。反之，在红灯时间某相位对应车道的交通流在停车线后的排队长度越短，也希望其绿灯时间越短。因此，绿灯时间的长短直接影响周期时长，周期时长既不宜过长也不宜过短，其设定范围一般在40～120s。

综合上述，针对单交叉路口车流示意图（见图3），选取模糊控制器的输入变量为QR （当前红灯方向排队长度，即红灯方向排队等待的车辆数）和QG （当前绿灯方向行车长度，即绿灯方向到达停车线前的车辆数），输出变量为GT （换相后的绿灯时间长度）。根据实际交通控制的经验：QR、QG的变化范围为0～36pcu，GT的变化范围为15～65s。具体划分方式如表1所示。

由于把交通流划分为3个部分，所以在设计每个控制器的时候，控制规则会比较简单。这样整体的控制规则数会比只考虑车流量多或者车流量少中的一种情况时的规则数要多很多，且实时控制效果比较差。下面就把各种交通流作为整体考虑的控制器和只考虑一种交通流的控制器作比较。为了说明方便下面会用“不分时段”和“高峰时段”作为2个控制器的区分。

表1 变量取值分配表

3.2 输入／输出变量的模糊化

1）不分时段 ①QR、QG的变化范围为0～36pcu。选定输入量QR、QG 的基本论域为 ［－6，6］，取论域上模糊语言值集合均为 ｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝，即 ｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。求出QR、QG的量化因子kQR＝kQG＝［6－（－6）］／（36－0）＝0.33。②GT 的变化范围：15～65s。选定输出量GT 的基本论域为 ［0，8］，取论域上模糊语言值集为 ｛很短，短，较短，中，较长，长，很长｝。GT的量化因子kGT＝ （8－0）／（65－15）＝0.16。不分时段的QR、QG、GT的隶属函数图如图4所示。

2）高峰时段 ①选定输入量QR、QG的基本论域为［－6，6］，取论域上模糊语言 值 集 合 均 为 ｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。QR 的量化因子为kQR＝ ［6－（－6）］／（36－20）＝0.75，QG的量化因子为kQG＝ ［6－ （－6）］／（10－0）＝1.2。②GT的变化范围：40～65s。选定输出量GT的基本论域为 ［0，8］，取论域上模糊语言值集为 ｛很短，短，较短，中，较长，长，很长｝。GT的量化因子kGT＝（8－0）／（65－40）＝0.32。高峰时段的QR、QG、GT 的隶属函数图形与图4相似。

图4 输入QR、QG和输出GT隶属度函数图

3.3 仿真效果分析

使用Matlab模糊控制工具箱，选定几个特殊值对“不分时段”和“高峰时段”的模糊控制器进行验证，结果如下：①不分时段。当QR≈20pcu、QG≈10pcu时GT≈41s；当QR≈36pcu、QG≈0pcu时GT≈55s；当QR≈36pcu、QG≈36pcu时GT≈42s；当QR≈25pcu、QG≈10pcu时GT≈49s。②高峰时段。当QR≈20pcu、QG≈10pcu时GT ≈43s；当QR≈36pcu、QG≈36pcu时GT≈53s；当QR≈25pcu、QG≈10pcu时GT≈52s。上述数据表明，“高峰时段”的输出值和“不分时段”中QR比较大的那部分的输出值基本接近。但是，从QR≈36pcu、QG≈0pcu时GT≈55s可以看出“高峰时段”的控制器还不能包括输出GT值为大时的所有情况。此外，“高峰时段”的输出并没有涵盖整个实域范围。从仿真结果还可以看出，GT最小值从43开始，而实际规定的GT范围是40～65s，这说明“高峰时段”控制器的控制规则在存在缺陷。虽然如此，仍然可以用“高峰时段”的控制器代替“不分时段”的控制器来控制QR值比较大的情况，因为“高峰时段”控制器控制范围比较大，此外还可以进一步简化和完善其控制规则。由于上述控制策略既可降低控制器的设计难度，又能提高控制系统的灵活性，因而该控制策略具有可行性。

［1］李建武，黄莆正贤 .城市单路口交通模糊控制系统的实现 ［J］.电气传输自动化，2000，18（2）：23－26.

［2］张国云 .数据挖掘中的聚类分析及其在控制中的应用研究 ［D］.长沙：湖南大学，2002.

［3］吴晓莉，林哲辉.Matlab辅助模糊系统设计 ［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2002.