基于Mooney－Rivlin模型的智能封堵器胶筒有限元分析

陈大彬，朱荣达，吴 涛 （中石油大庆油田有限责任公司资产设备管理部，黑龙江 大庆163453）

张 策，代琼曦

（中石化石油工程机械有限公司研究院）

（中石化石油机械装备重点实验室，湖北 武汉430223）

针对智能封堵器在原油天然气管道中的工作条件，智能封堵器胶筒主要由耐磨性能卓越和耐油性好聚氨酯制成。聚氨酯橡胶具有不可压缩性和大应变性等特性。这使得聚氨酯胶筒的力学性能同时包含了几何和材料双重非线性，针对大应变问题，一般采用Mooney－Rivlin模型，然而不同阶次的Mooney－Rivlin模型对材料力学性能的模拟差别较大，阶次参数越多，模拟结果也就越精确，但导致计算工作量越大，同时不同材料的非线性力学行为也存在一定的差异［1］。下面，笔者采用工程试验方法，通过有限元软件模拟聚氨酯试件的载荷－应变曲线并与试验实测曲线拟合，进而选定适用于聚氨酯材料的Mooney－Rivlin模型的力学参数C10、C01，利用确定的Mooney－Rivlin模型力学参数对智能封堵器胶筒进行有限元分析。

1 Mooney－Rivlin模型力学参数的确定

Mooney－Rivlin模型力学参数C10、C01一般通过相关试验来确定。为得到材料更为准确的性能参数，通常需要进行单轴向拉伸、平面剪切、简单剪切和双轴拉伸等试验，试验过程复杂。以邵氏硬度为80HA的聚氨酯试件 （直径25mm、高30mm）为例，首先利用有限元分析软件ANSYS模拟聚氨酯试件的轴向压缩过程，聚氨酯试件及其所受载荷均为轴对称，故可简化为过轴线剖面的二维模型，分别根据文献 ［2－3］确定 Mooney－Rivlin模型力学参数并进行非线性有限元分析，绘制不同C01／C10条件下的载荷－应变曲线，然后对聚氨酯试件进行轴向压缩试验，测得真实的载荷－应变曲线。由压缩试验数据和非线性有限元分析法得出的邵氏硬度80HA聚氨酯试件载荷－应变曲线如图1所示。

图1 邵氏硬度80HA聚氨酯试件载荷－应变曲线

从图1可以看出，应变量小于6mm （应变率小于20%）时，压缩试验实测曲线与非线性有限元法模拟曲线重合，即C01／C10对模拟结果影响很小；应变量大于6mm时，C01／C10＝0.25和C01／C10＝0.50时的模拟曲线与试验曲线偏差较大，故C01／C10值为0.25和0.50时对模拟结果影响较大，由此确定的Mooney－Rivlin模型力学参数不可取。当C01／C10值取0.05时，有限元模拟结果与压缩试验实测曲线重合性最好，由此可以确定Mooney－Rivlin模型力学参数。根据式 （1）和式 （2）计算可知，邵氏硬度为80HA聚氨酯材料的Mooney－Rivlin模型力学参数C10＝1.490、C01＝0.075。采用上述方法同理可得邵氏硬度为75HA聚氨酯材料的 Mooney－Rivlin模型力学参数C10＝1.124、C01＝0.056；邵氏硬度为85HA聚氨酯材料的 Mooney－Rivlin模型力学参数C10＝2.101、C01＝0.105。

2 胶筒密封性能分析

为了解胶筒密封性能，对不同硬度胶筒在初封状态和坐封状态下胶筒与管道的接触压力进行有限元分析。在初封过程中，胶筒承受14kN的轴向载荷作用，胶筒产生轴向压缩和径向膨胀应变，封隔智能封堵器和管壁之间的环形空间，因胶筒及所受载荷均为轴对称，将几何模型简化为过轴线剖面的二维模型，利用ANSYS进行有限元分析，得到邵氏硬度为75HA、80HA和85HA胶筒与管道的接触压力（见图2），分别为2.6、2.0、1.1MPa。由此可知，随着胶筒材料邵氏硬度增加，初封状态下胶筒与管道的接触压力减小。

图2 初封状态下胶筒与管道的接触压力分布图

当智能封堵器受到10MPa管道压力的作用时，胶筒继续压缩实现坐封，将载荷等效到胶筒，胶筒受570kN轴向载荷，通过有限元分析得到坐封状态下材料邵氏硬度分别为75HA、80HA、85HA的胶筒与管道的接触压力，如图3所示。

在管道内最大压力一定的情况下，胶筒和管壁接触压力的大小直接影响智能封堵器封堵的可靠性。由于在密封面上接触压力分布的不均匀性，通常将最大接触压力作为判断能否密封的依据［4］。材料邵氏硬度为75HA、80HA、85HA的胶筒与管道的接触压力分别为12.5、11.5、10.5MPa，都大于管道输送介质压力10MPa，因此智能封堵器具有足够的密封可靠性。同时，胶筒材料邵氏硬度越大，坐封状态下胶筒与管道的接触压力越小，并且胶筒挤压应变出现的“肩突”程度越小。综合考虑胶筒的密封性能和胶筒挤压应变中出现的“肩突”现象，选择邵氏硬度80HA的聚氨酯作为胶筒材料，其密封和防突性能优良，能够满足管道内封堵的要求。

图3 坐封状态下胶筒与管道的接触压力分布图

3 结 语

通过有限元模拟聚氨酯试件的载荷－应变曲线与试验实测曲线拟合，确定不同硬度条件下的Mooney－Rivlin模型力学参数C10和C01，然后在相同材料和硬度的条件下，利用确定的Mooney－Rivlin模型力学参数C10、C01对胶筒的初封过程和坐封过程进行有限元分析。研究发现，材料邵氏硬度为80HA的聚氨酯胶筒的密封和防突性能优良，能够满足管道内封堵的要求。

［1］任全彬，蔡体敏，安春利，等 .硅橡胶“O”形密封圈Mooney－Rivlin模型常数的确定 ［J］.橡胶工业，2003，22（2）：69－72.

［2］郑明军，王文静，陈政南，等 .橡胶Mooney－Rivlin模型力学性能常数的确定 ［J］.橡胶工业，2003，22（8）：462－465.

［3］王伟，邓涛，赵树高 .橡胶 Mooney－Rivlin模型中材料常数的确定 ［J］.特种橡胶制品，2004，18 （4）：8－10.

［4］周志鸿，张康雷，李静，等 .O形橡胶密封圈应力与接触压力的有限元分析 ［J］.润滑与密封，2006，14（4）：26－29.