基于扩展线性支出系统（ELES）的北京市居民用户能源价格响应特性研究

何永秀，吴 锐

（华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206）

能源是国家战略性资源，是一个国家经济增长和社会进步的重要物质基础。随着经济的发展，北京市能源消耗量不断增大，2010年全市终端能源消费总量为6668.79万吨标准煤，年均增长3.47%。其中，电力占 31.3%；成品油占15.6%；煤炭及制品占32.4%，天然气占13.4%。总的来说，北京市能源消费的总体状况表现为：能源消耗总量大；能源消费结构以电、油、煤为主；趋向清洁能源的使用。

能源价格响应表现为用户的能源需求与能源价格之间的关系。国内许多学者试图从消费需求、价格变化、收入变化等方面探讨现存消费模式，以期总结出价格及收入发生变动时，用户消费结构及行为响应的一般规律。其中，周文丽、李世平（2010）从边际消费倾向、消费投向、消费需求的收入弹性及价格弹性四个方面对城乡居民的能源消费结构进行了实证分析［1］；宋树仁（2010）等通过对中产阶级各类消费品支出的数据进行计量研究，客观地比较分析了不同城市中产阶级的基本需求、各类消费品的边际消费趋向以及收入弹性、价格弹性的变化趋势［2］。另外，也有不少学者针对不同生活能源做了深入研究，指出了在收入水平、能源价格等多种因素变化下居民用户对能源价格的响应特性。其中，周春应（2010）探讨了不同收入水平的用户对生活水价承受能力的差异及行为选择倾向，揭示了不同收入群体对生活用水的价格响应特征［3］；竺文杰（2009）等研究了我国居民电力消费的收入及价格弹性，指出电力消费的短期收入弹性高于长期收入弹性［4］；高千惠（2012）等采用弧弹性得到天然气短期价格弹性和长期价格弹性分别在0.060和2.30上下波动，指出天然气市场短期缺乏价格弹性而长期富有价格弹性［5］；焦建玲（2007）等研究了中国煤炭消费的收入弹性，指出煤炭需求的短期收入弹性大于长期收入弹性，表明短期收入增加会显著地增加对煤炭的需求［6］。

在国外研究中，John（2000）使用协整和误方差修正模型技术研究了能源消费和收入、价格之间的因果关系［7］；Anthony Bopp和 George研究了能源价格上升时能源效率和使用强度对居民能源消费的影响，归纳出居民消费行为基于能源价格变动的响应特征［8］；Ferreira等（2005）使用VAR和协整分析的方法，研究了英国市场能源价格之间的动态交互，指出不同形式的能源之间具有替代的可能性［9］；Leiming和 Meizeng（2007）利用时间序列数据，对能源价格弹性进行估计，发现影响自弹性的因素不仅有价格因素，还有收入因素和人口因素［10］；Karen Herter等研究了居民对尖峰电价的响应状况，指出居民对尖峰电价有明显的响应，且大电量用户的绝对响应和相对响应都较高［11］；Criffin研究了不同国家天然气的价格弹性，发现天然气并非缺乏弹性的产品，其价格短期弹性为0.95，长期弹性为2.61，且各国弹性数值存在差异［12］；Boonekamp（2007）利用自下而上模拟荷兰家庭对能源价格变动的长期响应，并以此为依据模拟2000—2010年期间的能源发展趋势［13］。

能源价格在能源市场的资源配置中发挥着杠杆作用，是平衡能源供需和提高能源消费效率的重要经济手段。深入研究居民生活能源的消费及其受价格变动的影响，对于确保资源与经济、环境的协调发展具有特殊重要意义。国内外针对能源的研究中，大多数以能源价格作为一种重要的变量因素，使用自价格弹性和替代价格弹性来衡量居民生活能源消费对能源价格变化的反应敏感程度，以此反映整个能源市场的结构性变化。然而，基于区域层面特别是经济发达地区研究能源价格变动对居民生活能源消费的影响却不常见。因此，本文以ELES模型为基础，运用2006—2010年北京市居民家庭平均每人全年用能消费支出和可支配收入的数据，对北京市居民的能源消费结构、能源价格的响应特征进行了实证分析。

一、扩展线性支出系统（ELES）

在消费结构分析中，目前通常采用的是恩格尔函数（Engel Function）和扩展线性支出系统（Extended Liner Expenditure System，简称ELES）模型，二者在形式和内涵上都有非常密切的联系。ELES模型的突出优点在于：它考虑了收入和价格因素对居民消费结构的影响，把居民的各项消费支出看作是相互联系、相互制约的行为，在没有价格资料的情况下，也能根据数据资料估计出各种商品的基本需求支出，进行需求结构估算，可以计算出收入弹性，进行需求弹性分析。

1947年，L.R.Clein和 H.Rubin提出如下形式的直接效用函数：

式中，U表示效用；qi表示第i种商品的实际需求量；ui表示第种i商品所带来的效用；ri表示可维持生活的第i种商品的基本需求量；bi为加权参数，表示消费者对第i种商品的边际预算份额；其中，且1＞bi＞0。该效用函数认为，效用具有可加性，且各种商品的效用取决于实际需求量与基本需求量之差。

消费面临的预算约束函数为：

式中，pi表示第i种商品的价格；qi表示第i种商品的实际需求量；V表示预算总支出；该函数表明，一个理性消费者用于购买消费品的支出会在其预算约束之内。

1954年，英国计量经济学家 R.Stone［14］以该直接效用函数为基础，提出了线性支出系统函数（LES），在预算约束的条件下，极大化直接效用函数，即：

运用“拉格朗日乘数法”进行求解，就得到线性支出系统（LES）模型为：

该式表明，消费者对第i种消费品的消费支出为两部分之和，第一部分为维持生活的基本消费支出，第二部分为总预算中扣除基本消费支出后对第i种消费品的支出。但是，LES模型存在以下两个缺陷：一是它没有考虑到居民把基本消费支出后的余额用于储蓄或投资的因素；二是总预算V是对所有商品需求支出之和，为内生变量，无法外生给出，因而模型难以估计。基于以上两点缺陷，LES模型并没有在实证中得到广泛应用。

1973年，经济学家Luich对LES模型做了两点修改，提出了扩展线性支出系统（ELES）模型［15］。用消费者的收入水平I代替了预算总支出V，用边际消费倾向βi代替了边际预算份额bi，模型变为：

该模型把消费者对各类商品或服务的消费支出看作收入和价格的函数。其经济含义是：1）消费者对各种商品的需求量取决于其收入水平和各种商品的价格；2）消费者对各类商品的需求分为基本需求和非基本需求，消费者首先满足基本需求piri，且此需求与收入大小无关；3）消费者在满足基本需求后，才可能将剩余可支配收入I－按照一定的比例βi在各类商品和储蓄之间进行分配，消费者的边际储蓄倾向为，且有。

对（4）式进行处理，写作：

令Ci＝piqi表示居民对第i种商品的实际消费额。则（5）式可以改写成计量经济模型：

其中，αi和βi为待估参数，ui为随机扰动项。对（7）式采用最小二乘估计，得到参数估计值和，然后根据定义：，对该式两边求和，得到：

将（8）式带入（6）式，就可得：

自价格弹性为：

交叉价格弹性为：

二、算例分析

（一）基础数据

本文2006—2010年北京市城镇居民家庭平均每人全年生活用能消费性支出和可支配收入的数据都来自《北京市统计年鉴》（2007年—2011年）数据，经过整理，如表1所示。

表1 北京市居民每人全年可支配收入及生活用能消费性支出 单位：元

（二）计量经济模型的估计与调整

首先，应用SPSS19.0软件对可支配收入及电力、天然气、煤炭、液化气、石油的消费支出做相关分析，以考察各变量之间是否存在相关性。得到其Pearson相关系数矩阵如表2所示：

表2 相关系数矩阵

由表2可知收入与各能源消费支出之间的关系及各能源消费支出的相互关系。总体上，可支配收入与各能源消费之间的关系表现为：除煤炭之外，电力、天然气、液化气、石油的消费支出与可支配收入的相关系数绝对值大于0.5，存在很大的线性相关性。其中，电力、天然气、石油的消费支出与可支配收入存在很大的正相关性，这表明，当可支配收入增加时，这三种能源的消费支出会加大；液化气与可支配收入之间存在较大的负相关性，表明可支配收入增加时，液化气的消费支出反而会减少；煤炭的消费支出与可支配收入之间的相关系数接近0，说明两者之间的相互影响极其微弱。各能源消费之间的关系表现为：电力、液化气、汽油三者的消费支出之间具有很大的相关性，说明它们之间存在相互影响的关系，即一种能源价格发生变化时，可能会影响到其他能源的消费量；煤炭与其他各能源消费支出没有明显相关性。

由上知，除煤炭外，其他四种能源的消费支出与可支配收入之间均存在一定的相关性。因此，应用Eviews6.0最小二乘法估计煤炭之外四种生活能源消费支出与可支配收入的关系。设电力、天然气、液化气、石油的消费支出分别为C1，C2，C4，C5，可支配收入为I。具体结果如下所示：

运用WHITE检验来判断模型是否存在异方差，对方程组（13）中的各回归模型进行异方差检验。得出结论：方程组（13）中各模型均不存在异方差，模型不需要修正。

（三）计量经济模型的经济含义与统计推断检验

根据上述确定的回归模型，收入I前的系数（除液化气）消费支出均为正值，表明随着可支配收入的增加，居民对能源的各项消费支出一般都会有所增加。各回归模型的R2比较高，除了天然气模型对应的R2不到0.5外，其他模型的R2比较大，考虑到所采用的数据比较少等因素，认为模型这样的拟合度可以接受。在给定α＝0.05的显著性水平下，F检验结果表明模型均是显著的（不考虑煤炭），各模型的系数也均是显著的，所以认为可支配收入对居民的各项能源消费支出影响是显著的。

三、ELES模型估计结果及分析

根据以上计量模型的估计值，由式（9）可以计算出ELES模型估计值如表3所示：

表3 ELES模型估计值

从表3中数据可以看出：近年来，对于各能源消费品，北京市城镇居民的汽油边际消费倾向最高，为0.06661，即人们将增加可支配收入的6.67%用于汽油消费支出，其比例高于其他能源商品。造成这种现象的原因是随着生活水平的不断提高，居民更加注重交通的便利性，对交通工具的消费意愿加强，而对煤炭的边际消费倾向主要受到政府节能减排政策的影响而较弱。将5项消费支出的边际消费倾向累加得，说明北京市城镇居民在满足基本需求后的剩余可支配收入中，用于各项生活能源消费支出的比例为7.412%。

在经济学中，一般采用弹性概念来解释两个经济变量之间存在的函数关系，采用需求收入弹性、自价格弹性及交叉价格弹性指标来研究收入水平及价格因素对消费的影响。

由表3中εi数据可知，在所有正常商品中，电力、天然气、汽油、液化气的需求收入弹性相对较大，煤炭的需求收入弹性相对较小。这种情况表明，随着可支配收入的增加，北京市城镇居民对电力、天然气、汽油、液化气的需求量会明显增加，对煤炭的需求量不会发生明显改变。造成这种状况的原因是居民对煤炭的需求受到北京市环保政策的影响而停留在基本生活需求之上，随着收入的增加其需求量保持平稳。液化气的收入弹性为负，表明随着可支配收入的增加，居民会采取其他更清洁、安全、高效的能源代替液化气，从而降低需求。另外，电力、天然气的收入弹性均小于1，说明这些类别的消费对居民而言属于必需品，需求呈现一定的刚性。只有汽油消费支出的收入弹性高达1.92972，这说明，随着收入增加，居民对汽油产品的需求量增长率会高于收入的增长率，快捷、发达的交通是现代社会的重要标志。

从表3可以看出，能源产品中除液化气外的其他产品的自价格弹性都是负数，这说明在没有收入补偿的情况下，所有产品的价格上升都会引起居民实际收入的减少，因此会降低需求量。2006—2010年，北京市城镇居民汽油和液化气消费的自价格弹性相对较大，这两类商品对自身价格变化的反映极其敏感，所以降低该两类商品的消费价格，可以使得居民对其的消费量大幅增加。煤炭需求的自价格弹性最小，表明该类商品对价格变化的反应不敏感，自身价格每变化1%所引起的需求量变化不足1%，甚至接近0，这主要是由于大气环境保护政策和控制煤炭消费力度的加大，居民能源消费结构发生较大变化，对大气环境污染重的煤炭消费量逐渐减少，清洁能源的消费量逐步增加。

从表4可以看出，各交叉弹性总体较小，且基本为负值，表现为互补关系；五种能源的交叉价格弹性值大部分集中在－0.01到0.02之间，说明居民对各类能源需求受其他能源价格变化的影响较小。其中，电力与汽油间的交叉价格弹性值相对较大，即电力价格变化对汽油需求量造成的影响程度最大，说明随着电动汽车补贴等政策激励机制的加强，电力和石油之间的交叉弹性将增大，两者之间的替代关系将日益增强。

表4 各能源交叉价格弹性 单位：10－2

四、结论

本文运用扩展线性支出系统（ELES）模型的基本理论，对北京市居民的用能消费结构、能源价格的响应特征进行了实证分析，得出以下结论：

第一，整个响应期内，电力和汽油的需求收入弹性相对较大，分别为0.626、1.93，液化气的收入弹性为负，即收入增加时，居民对电力和汽油的需求量显著增加，而对液化气的需求量减少。

第二，北京市城镇居民用户受汽油、电力、天然气价格变动的影响最大，其自价格弹性绝对值均大于0.6，受煤炭价格变动的影响最小。

第三，各能源的交叉弹性均小于1，表现为互补关系，说明居民对各类能源需求受其他能源价格变化的影响较小。其中，电力和汽油的交叉价格弹性为0.021，说明电力价格的上升会引起汽油需求量的增加。

第四，居民对能源价格的响应特征不仅受到可支配收入，也受到能源环保政策等多种因素的影响。北京市城镇居民生活能源消费结构的转变主要表现为石油、天然气、电力对煤炭的替代以及煤的初级使用向清洁能源使用的转变。

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