隔水管气举双梯度钻井注气量计算及其影响因素分析

苗典远

（中海油能源发展股份有限公司监督监理技术分公司，天津300452）

开发深水油气是解决目前世界油气资源紧缺的一个重要途径[1］，但深水钻井存在钻井液安全密度窗口（孔隙压力和破裂压力压差）狭窄等问题，双梯度钻井技术为该问题的解决提供了很好的途径[2］。隔水管气举双梯度钻井技术是一项非常有潜力的双梯度钻井技术[3-8］，但其一方面需要功能完备的硬件装备，另一方面需要依靠合理的工艺参数。其中，注气量的计算是隔水管气举双梯度钻井成功实施的关键技术之一，只有选择适当的注气量，才能最大限度地发挥隔水管气举双梯度钻井的优势。隔水管气举双梯度钻井的水力参数计算涉及到气液固多相流动理论[9-16］，不同注气量下气体相对液相的滑脱以及在不同压力环境下的膨胀特性，使注气过程中隔水管不同位置处的压力梯度并非是恒定值，给注气量的优化设计带来困难。由于隔水管气举双梯度钻井是一种深水钻井新技术，其相关的水力参数计算方法的研究还比较少，注气量计算及其影响因素分析的研究也鲜有报道。笔者基于双梯度钻井过程中气液固多相流动特征，建立了多相流动方程，并对注气量的影响因素和规律进行了分析。

1 气举双梯度钻井注气量计算模型

1.1 隔水管底部压力确定

在隔水管气举双梯度钻井设计注气量时，一般要求隔水管段以上的压力梯度与海水相当，即隔水管底部的压力与同位置处海水的静液压力相等：

式中：pRB为隔水管底部压力，Pa；ρs为海水密度，kg／m3；g为重力加速度，m／s2；Hs为海水深度，m。

1.2 多相流动方程

将隔水管气举双梯度钻井系统分为3个计算空间：从海平面至海底的气体注入管线部分（计算空间1）、海底泥线以上隔水管部分（计算空间2）以及海底泥线以下的井筒部分（计算空间3）（见图1）。

图1 隔水管气举双梯度钻井系统Fig.1 Gas lift and dual-gradient drilling with riser

在计算空间内，钻井液连续性方程：

岩屑连续性方程：

气体连续性方程：

混合流体的动量方程：

式中：A为截面积，m2；Em为钻井液体积分数；Eg为气体体积分数；Ec为岩屑体积分数；ρm为计算空间内钻井液的密度，kg／m3；ρc为计算空间内岩屑的密度，kg／m3；ρg为计算空间内气体的密度，kg／m3；vm为计算空间内钻井液的速度，m／s；vg为计算空间内气体的速度，m／s；vc为岩屑的速度，m／s；p为计算空间内某处的压力，MPa；pf为计算空间内某点的摩阻，MPa；s为空间坐标，m；t为时间坐标，s；i＝1，2，3，分别代表计算空间1，2，3。

在计算空间1中，流动介质只有注入的气体（一般为氮气），此时Em＝0，Ec＝0，Eg＝1，代入式（2）—（5）可得到该状态下的流动控制方程。

在计算空间2中，在不发生气侵的情况下，流动介质为钻井液和岩屑的混合流体，此时Eg＝0，Em＋Ec＝1，代入式（2）—（5）可得到该状态下的流动控制方程。

在计算空间3内，由于气体的注入使该空间内的流动相对复杂，为气液固多相流动，Em、Ec、Eg值均不等于0，且Em＋Ec＋Eg＝1，需要将不同的Em、Ec、Eg值代入式（2）—（5）计算可得到该状态下的流动控制方程。

为了使控制方程封闭，还需要增加辅助方程，主要包括气体的滑脱速度方程、岩屑下沉速度方程、体积分数方程、气体的状态方程等，可参考相应方程进行计算。

1.3 控制方程的定解条件

在隔水管气举双梯度钻井中，气体刚开始注入过程是非稳态的过程，但现场关注的是注气稳定后整个井筒内的流动情况，而且从气体开始注入到稳定所需要的时间与整个注气钻井过程相比可以忽略，在计算过程中可忽略式（2）—（4）中的时间微分项，按照稳态方程来计算。因此，在考虑控制方程的定解条件时，可忽略初始条件，只考虑边界条件即可。

对计算空间2，其边界分为底部边界和上部边界。上部边界为压力边界，即深度为0m处的压力始终为隔水管出口处的井口回压，则：

式中：p2a为隔水管出口的井口回压，MPa。

下部边界处为气体、钻井液及岩屑混合流体的进入边界，此处的混合流体中各相质量守恒，则：

注气量的确定为一反复迭代计算的过程，具体的计算步骤如下：1）估计注气量Qg；2）由控制方程及pVT方程计算空间1内的参数；3）由控制方程及岩屑下沉速度方程计算空间2内的水力参数，得到岩屑及钻井液的速度及体积分数分布；4）将计算空间1及计算空间2的计算结果作为边界条件利用控制方程组及气体滑脱速度计算公式计算各相的体积分数、速度等参数；5）计算不同位置的摩阻及压力分布，得到隔水管底部的压力p2b；6）判断｜p2b-pRB｜是否在设定的误差范围内，若不在误差设定范围内，则返回步骤1），重复以上步骤；若在误差范围内，则Qg即为所求解的注气量。

2 注气量影响因素分析

结合实例对影响隔水管气举双梯度钻井注气量的因素进行分析，主要分析了钻井液密度、钻井液排量、水深以及隔水管顶部的井口回压对注气量的影响。为了分析注气量的影响因素及其规律，选取了一口深水井进行分析，其基本数据见表1。

表1 某深水井计算用基本数据Table 1 Basic data in calculation

2.1 钻井液密度

利用表1中的基本数据，计算出钻井液密度分别为1.1，1.2，1.3和1.4kg／L时，对应的注气量分别为5.1，8.9，12.8和16.6m3／min。根据钻井液密度和注气量，分别计算得到钻井液排量为30L／s时，隔水管内不同位置处的钻井液当量循环密度及气体体积分数（见图2和图3）。

图2 钻井液排量30L／s时不同钻井液密度及注气量下的隔水管内钻井液当量循环密度Fig.2 Equivalent circulating density inside riser at different mud weight ＆gas injection rate when the flow rate of drilling fluid is 30L／s

图3 钻井液排量30L／s时不同钻井液密度及注气量下的隔水管内气体体积分数Fig.3 Volume fraction of gas inside riser at different mud weight ＆gas injection rate when the flow rate of drilling fluid is 30L／s

从图2可以看出，钻井液密度不同时，由于注气量不同，使隔水管中钻井液的当量循环密度不同；但钻井液当量循环密度在隔水管底部达到相同值时，即达到海水密度。

从图3可以看出，在一定的注气量和钻井液密度条件下，钻井液密度越大，所对应的隔水管内气体体积分数就越大。由于注气量的不同，使隔水管内气体体积分数的分布不同，气体体积分数的增加降低了隔水管内的钻井液当量密度，使隔水管底部钻井液当量密度都趋近于相同的值，此时不同钻井液密度所对应的注气量即为隔水管气举双梯度钻井所需的注气量。

钻井液排量分别为20，30，40和50L／s时，注气量与钻井液密度的关系如图4所示。从图4可以看出，要实现隔水管底部的压力与同深度处海水的压力相同的目标，随着钻井液密度的增大，所需要的注气量也逐渐增大，且注气量与钻井液密度大致呈线性关系。

图4 不同钻井液排量下注气量与钻井液密度的关系曲线Fig.4 Relationship between gas injection rate and mud weight at different flow

2.2 钻井液排量

钻井液密度为1.1，1.2，1.3及1.4kg／L时，计算不同钻井液排量下所需要的合理注气量，结果见图5。

图5 不同钻井液密度下注气量与钻井液排量的关系曲线Fig.5 Relationship between gas injection rate and flow rate of drilling fluid rate at different mud density

从图5可以看出，为了实现隔水管底部压力与同深度处海水压力相同的目标，随着钻井液排量的增大，所需要的注气量也逐渐增大，二者大致呈线性关系。

2.3 水深

计算不同钻井液密度下，不同水深时需要的注气量，结果如图6所示。

图6 不同钻井液密度下水深与注气量的关系曲线Fig.6 Relationship between water depth and gas injection rate at different mud density

由图6可以看出，水深对注气量的影响比较大，随着水深的增加，隔水管底部达到目标压力时所需的注气量逐渐增加。在密度为1.2kg／L时，水深为500m时，所需注气量为3.9m3／min，而水深增加至1 500m时，所需注气量为9.0m3／min。在相同钻井液密度下，随着水深的增加，注气量大致呈线性增加。

2.4 隔水管顶部井口回压

在其他条件不变，不同钻井液密度下，计算隔水管顶部井口回压所需要的合理注气量，结果见图7。

图7 不同钻井液密度下隔水管顶部井口回压与注气量的关系曲线Fig.7 Relationship between back pressure at top of riser and gas injection rate at different mud density

从图7可以看出，注气量受井口回压的影响比较大，井口回压的略微变化即会引起较大的注气量变化。比如，当钻井液密度为1.2kg／L、钻井液排量为 30L／s、井 口 回 压 为 0MPa、注 气 量 为9m3／min时，井底压力为15.14MPa。在其他参数不变的条件下，当井口回压增加0.5MPa后，井底压力变为16.73MPa，井底压力的增加1.59MPa，其增加幅度比井口回压增加幅度大得多。因此，注气量对井口回压的变化非常敏感，井口回压较小的变化，也会引起注气量较大的改变。

3 结论与建议

1）隔水管气举双梯度钻井注气量的设计是整个隔水管气举双梯度钻井工艺设计的关键。充分考虑各种因素的影响，对注气量进行合理设计和优化，是保证现场作业顺利进行的前提。

2）双梯度钻井技术是解决深水和超深水钻井钻井液密度窗口窄这一难题的有效办法，应加强双梯度钻井相关的理论基础研究，为将来现场应用提供有力的理论指导和技术支持。

3）目前我国深水、超深水的油气勘探和开发还处于起步阶段，与之配套的相关技术理论和设备还有待完善和进一步发展，进一步研究和发展与深水、超深水相关的理论和技术，对于我国将来开发深海油气资源具有重大的指导意义。

4）深水、超深水钻井是一个新的领域，我国在很多方面都存在空白，因此需要不断学习和借鉴国际上的先进技术和经验，逐步完善我国的技术体系，填补技术空白，缩小与国外同行的差距。

[1]李清平.我国海洋深水油气开发面临的挑战[J］.中国海上油气，2006，18（2）：1-2.Li Qingping.The situation and challenges for deepwater oil and gas exploration and exploitation in China[J］.China Offshore Oil and Gas，2006，18（2）：1-2.

[2]陈国明，殷志明，许亮斌，等.深水双梯度钻井技术研究进展[J］.石油勘探与开发，2007，34（2）：246-251.Chen Guoming，Yin Zhiming，Xu Liangbin.Review of deepwater dual gradient drilling technology[J］.Petroleum Exploration and Development，2007，34（2）：246-251.

[3]Smith K L，Gault A D，Witt D E，etal.Subsea mud lift drilling joint industry project：delivering dual gradient drilling technology to industry[R］.SPE 71357，2001.

[4]Eggemeyer J C，Akins M E，Brainard R R，etal.Subsea mud lift drilling：design and implementation of a dual gradient drilling system[R］.SPE 71359，2001.

[5]Schubert J J，Juvkam-Wold H C，Choe J.Well control procedures for dual gradient drilling as compared to conventional riser drilling[R］.SPE 79880，2003.

[6]Fontana P，Sjoberg G.Reeled pipe technology for deepwater drilling utilizing a dual gradient mud system[R］.IADC／SPE 59160，2000.

[7]Hemnann Robert P，Shaughnessy John M.Two methods for achieving a dual gradient in deepwater[R］.SPE／IADC 67745，2001.

[8]王果，樊洪海，刘刚，等.控制压力钻井技术应用研究[J］.石油钻探技术，2009，37（1）：34-38.Wang Guo，Fan Honghai，Liu Gang，etal，Application of managed pressure drilling techniques[J］.Petroleum Drilling Techniques，2009，37（1）：34-38.

[9]王志远，孙宝江，高永海，等.深水司钻法压井模拟计算[J］.石油学报，2008，29（5）：781-790.Wang Zhiyuan，Sun Baojiang，Gao Yonghai，etal.Simulated calculation of killing well for deepwater driller’s method[J］.Acta Petrolei Sinica，2008，29（5）：781-790.

[10]王志远，孙宝江，高永海.水合物钻探中环空多相流溢流特性研究[J］.应用基础与工程科学学报，2010，18（1）：129-140.Wang Zhiyuan，Sun Baojiang，Gao Yonghai.Study on annular multiphase flow characteristic of gas kick during hydrate reservoir drilling[J］.Journal of Basic Science and Engineering，2010，18（1）：129-140.

[11]Wang Zhiyuan，Sun Baojiang.Multiphase flow behavior in annulus with solid gas hydrate considering nature gas hydrate phase transition[J］.Petroleum Science，2009，6（1）：57-63.

[12]Santos Otto Luis Alcantara.A mathematical model of a gas kick when drilling in deep waters[D］.Golden：Colorado School of Mines，1982.

[13]Nickens H V.A dynamic computer model of kick well[J］.SPE Drilling Engineering，1987，2（2）：158-173.

[14]Santos O L A.Well-control operations in horizontal wells[J］.SPE Drilling Engineering，1991，6（2）：111-117.

[15]Ohara S.Improved method for selecting kick tolerance during deepwater drilling oerations[D］.Baton Rouge：Louisiana State University，1995.

[16]Nunes J O L.Mathematical model of a gas kick in deep water scenario[R］.IADC／SPE 77253，2002.