基于层次分析法的钎焊框架运转方式综合评价

□ 徐 晨禕 □ 周 炳海

同济大学 机械工程与能源控制学院 上 海 2 00092

近几十年，钎焊在现代技术的基础上获得了极大的发展和日益广泛的应用。无论在钎焊方法上，还是在钎料及钎剂成份上都不断有新的进展。它在航天、航空、汽车、化工、机械、电子和家电等行业中得到广泛应用，是当今高技术中一项精密的连接技术。

随着铝钎焊产品结构的不断发展和工艺的不断优化，使用钎焊框架替代钎焊夹条和钢丝捆扎工序已经成为发展的主流，与此同时，钎焊框架周转的方式便成为生产过程中的棘手问题。钎焊框架的周转流程如图1所示。

▲图1 钎焊框架周转流程

钎焊框架由于价格昂贵，因此周转方式的选择将影响到企业的效率、成本及质量。为了突破这一瓶颈，采用了层次分析法分析企业钎焊框架周转选择的影响因素，科学指导企业选取最佳运送方式，提高生产附件周转效率与成本控制，缩短周转线路，节约周转时间。

本文结合某铝钎焊产品企业的钎焊框架周转方案设计，在综合考虑其运行的操作性、费用、在制品数、操作工人数、钎焊夹具数量、充电时间等定性与定量指标基础上，运用AHP法对手动液压车搬运、电动液压车搬运、滚筒输送线+小货车运送等3种方案进行选优，以确保钎焊框架高效、有序、经济地运行。

1 层次分析法的基本原理

层次分析法 （AHP）是T L Saaty等人在20世纪70年代提出，是一种定性与定量相结合的多目标决策分析方法，它将定性与定量指标统一于一个模型中，既能定量分析，又能进行定性的功能评价，对一些较为复杂、模糊的问题能有效地作出决策，特别适用于难以完全定量分析的问题。

AHP法根据问题的性质及所要达到的目标将其分解为不同的组成因素，并按因素间的相互关联与隶属关系将其按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，最终将系统归结为方案层相对于决策目标的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。

AHP法通常包括层次结构模型的构建、各层次判断矩阵的构造、层次单排序及一致性检验、层次总排序及一致性检验4个步骤。

2 应用分析

运用AHP层次分析模型对问题进行定量分析，确定比较判断矩阵是整个工作中耗费最大、同时也是最为重要的一步，比较判断矩阵中各个影响因素的判断尺度准确性，直接决定了研究结果是否具有现实意义。

2.1 层次结构模型的构建

钎焊框架是用于钎焊过程中固定铝芯体的夹具，其外形结构如图2所示。根据钎焊框架结构特点和场地周转工具不同，列出3种备选方案：（1）手动液压车搬运（图 3）；（2） 电动液压车搬运（图 4）；（3） 滚筒输送线+小货车运送（图5）。

从方案的操作性、费用、在制品数、操作工人数、钎焊夹具数量、充电时间等6个方面考虑，并将这6个指标作为方案优劣评判的依据，构建如图6所示的方案评价层次结构模型，各方案的评价指标参数见表1。

表1 判断准则表

2.2 各层次判断矩阵的构造

为了比较钎焊框架运转各方案，通过数据收集，得出钎焊框架运转方案信息表，见表2。

表2 钎焊框架运转方案信息表

经过专家评估、科学论证、严谨计算以及反复修正，综合确定各个因素的相对重要性，第二层（准则）对第一层（目标）得出如下比较判断矩阵：

2.3 层次单排序及其一致性检验

利用Matlab编程求解，可得：

A的最大特征值：λmax=6.596

相应的特征向量为：

列向量归一化为：

随机一致性指标RI=1.24（查表）

因为一致性比率CR=0.119 24/1.24=0.096 2＜0.1，所以通过一致性检验。

由此可见，判断矩阵A具有满意的一致性，因此可 以 认 为 特 征 向 量 ：a′=（0.164，0.315，0.175，0.159，0.120，0.068）T为6个相关影响因素对总目标A的权重。

▲图2 钎焊框架结构

▲图4 电动液压车搬运

▲图3 手动液压车搬运

▲图5滚筒输送线+小货车运送

▲图6 钎焊夹具运转方式层次结构分析模型

同样，求第3层（方案）对第2层每一元素（准则）的权向量：

方案层对操作性的成对比较阵：

ω1＝（0.237，0.064，0.699）T

方案层对费用的成对比较阵：

ω2＝（0.231，0.709，0.060）T

方案层对在制品数的成对比较阵：

ω3＝（0.199，0.068，0.733）T

方案层对操作工人数的成对比较阵：

ω4＝（0.218，0.091，0.691）T

方案层对钎焊夹具数量的成对比较阵：

ω5＝（0.218，0.091，0.691）T

方案层对充电时间的成对比较阵：

ω6＝（0.072，0.814，0.114）T

2.4 层次总排序及其一致性检验

由最高层至最底层，逐层计算各层次中诸因素关于总目标的相对重要性权重值。设准则层C中的m个因子对于目标层O的单排序为a1，a2，...，am， 方案层 P中n个因素相对准则层 Cj的层次单排序为b1j，b2j，...，bnj，则方案层各因子的层次总排序权值为（i=1，2，...，n）

根据成对比较矩阵B1，…，B6，求得层次总排序的权向量并进行一致性检验，结果见表3。

表3 层次总排序的权向量表

层次总排序也需由高层至低层逐层进行一致性检验，检验方法与层次单排序一致性检验相同。其中RI=0.58 （n=3）,CRk＜0.1 ，均可通过一致性检验。

在通过层次总排序一致性检验后，方案层的总排序结果即为备选方案优劣次序。得到B1、B2、B3对总目标的权值，见表4。

表4 B1、B2、B3 对总目标的权值表

决策层对总目标的权向量为（0.212，0.326，0.462）T

又 CR=0.037＜0.1

因此，层次总排序通过一致性检验。

3 结束语

钎焊框架运转方案的选择受诸多因素的综合影响，是一个多因素决策问题，将层次分析法（AHP）应用于钎焊框架运转方案的优选，能将方案选择中的定性问题定量化，对复杂、模糊的问题作出有效决策，是一种简单、灵活、实用的分析方法与决策手段，增强了方案决策过程中的客观性、全面性与科学性。

应用AHP法，在综合考虑钎焊框架运转模式的操作性、费用、在制品数、操作工人数、钎焊夹具数量与充电时间6大指标基础上，对此企业3种典型可选钎焊框架运转方案进行了多目标决策与分析，并根据给定评价标准得出此优选方案。

根据3个方案的权值可以看到，方案3权值＞方案2＞方案1，即方案3最好。本文可供铝钎焊产品企业设计钎焊框架运转方式提供理论和应用方面的借鉴。

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