基于多维不平等的中国城市社会福利测度与比较研究

周 义，李梦玄

(1.华中农业大学土地管理学院，湖北 武汉 430070;2.重庆大学建设管理与房地产学院，重庆 400045;3.中南财经政法大学金融学院，湖北 武汉 430074)

1 引言

对社会福利水平的定量衡量一直是学术界的重点，这些研究大致可分为两类:

一类研究以功利主义福利理论的“效用”为基础，以庇古提出的“福利等于国民收入”的思想为逻辑起点，或以GDP指标、以基于GDP的修正指标，如Tobin和Nordhaus提出的“经济福利尺度(MEW)”指标、Samuelson提出的“净经济福利(NEW)”指标等作为定量衡量社会福利的尺度。这些研究的共同特点是将单一的经济福利作为社会综合福利的替代，而不考虑社会其他子系统，如政治、环境、文化等对福利的影响。

另一类研究以阿玛蒂亚·森(A.Sen)提出的“可行能力”福利理论为基础，该理论认为社会福利是人们不断扩大自身选择范围和不断提升自身能力过程的反映。因此，不仅在经济层面的成就，在社会其他层面如知识技能、社会保障、健康长寿、民主自由等的成就也同样反映了不同方面的能力水平，这些能力的集合共同构成了社会福利。基于这种思想，产生了众多采用多维架构、以多角度综合方式衡量社会福利的新指标，如莫里斯的“物质生活质量指数”(PQLI)，联合国发展署制定的人类发展指数(HDI)，美国社会保障协会的ASHA指标、国民幸福总值指标(GNH)等等。这些多维架构的指标提供了更全面、更深刻地理解和衡量社会福利的视角及方法。然而，上述指标普遍存在的一个缺陷是，在组成的各维度上均只考虑了平均成就水平，从而掩盖了由于人的差异性等导致的成就分布不平等对社会福利的影响。正如T.Pogg所指出［1］，“一个可信的福利测度指标应具有反映如下问题的敏感性，收入的增长是源于富裕阶层还是普通大众?健康水平的提升是来自精英人群还是社会边缘人群?医护条件的改善是更多地利于社会弱势群体还是优势群体?”。因此，如何将不平等因素融入多维社会福利指数的构造中，目前仍是福利经济学研究和讨论的主题之一。

于谦等在构造中国农村社会福利指数时尝试了考虑不平等的影响，他将农村社会福利指数定义为经济福利指数和非经济福利指数的加权平均，并给出了如下构造形式［2］:

式中，q为经济福利权重;Inc为居民纯收入;G为基尼系数;ai为非经济福利指数中影响社会成员福利变化的第i项实物指标;wi为各指标的对应权重。

从式(1)可知，于谦的模型在经济福利方面采用了以基尼系数G来反映分配不平等对福利的影响，然而在非经济福利方面，却并没有考虑任何不平等因素。因此，该模型属于仅在部分维度考虑不平等调整的多维福利指数的构造模型。

Hick在多维福利的构造中首次尝试了在各维度均考虑不平等的影响，他首先在理论上将庇古-道尔顿转换原则在多维空间内进行了推广，提出了“共同平滑”的思想，然后在表达形式上借鉴了森的在单维经济福利空间内测度国民福利的计算公式:

提出了如下形式的社会福利测度模型［3］:

式(2)中，WS为森福利指数;RY为国民人均实际收入;G为基尼系数。式(3)中，WH为Hick福利指数;h.d是第d维度上依样本的数据分布;G(h.d)是数据分布h.d的基尼系数;μ为算术均值函数。

显然，Hick模型的特点是在所有维度上均采用基尼系数G来体现分布不均衡对福利测度的影响，因而Hick模型具有对全维度分布不平等的敏感性。然而，Foster等证明，由于受基尼系数G不具备“子群一致性”特性的影响，使得Hick模型的一个主要缺陷在于无法满足“子群一致性”的要求［4］。这意味着当采用WH指数进行测度时，可能出现所研究群体中某一子群的福利发生变动，同时其他子群保持不变时，WH指数结果并不与发生福利变动的子群同向变动的问题。

2 考虑分布不平等的中国城市福利指数构造及指标构成

2.1 中国城市社会福利指数模型的具体表达

Hick模型尽管具有全维度的分布不平等敏感，然而正是由于其内含的基尼系数G不具备子群一致性，从而导致整体模型也不能满足子群一致的要求。本文在借鉴Hick模型基本构造形式的基础上，采用Atkinson在运用随机占优进行不平等研究时提出的不平等衡量指标Iε替代传统的基尼系数G，并运用广义均值函数进行维间集合，从而构造如下形式的具有分布敏感且能满足路径独立和子群一致性的新多维福利指数模型:

式(4)中，μ1-ε为广义均值函数;μ为算术均值函数;h.d是第d维度上依样本的数据分布;Iε(h.d)是数据分布 h.d的Atkinson不平等系数，具体表达为:

其中:

式(6)中，X为某维度的成就分布向量;ai为xi占X中所有元素的比例权重且满足1;ε为社会不平等厌恶指数，其取值范围为ε≥0。当ε＞0时，μ1-ε(X;a)是凹转换函数，即转换时将赋予成就分布中较低端的成就部分相对更高的权重;当ε=0时，μ1-ε(X;a)退化为一中性转换μ1(X;a)，转换时将赋予成就分布中各向量同等权重。由于社会一般符合对不平等厌恶的假定，即社会不平等程度越严重，则社会对不平等的厌恶指数ε越大。随着ε的增大，μ1-ε(X;a)将越小于中性的μ1(X;a)，因而不平等指标Iε将越大。

命题一:WT模型具有子群一致性。

证明:假设H为N个个体在D个维度上的成就分布矩阵，A和B为将H任意划分的两子群的成就分布矩阵，SA和SB分别为子群A、B的人数比例权重，则SA+SB=1，

显然，当WT(A)增大而WT(B)保持不变或与之相反时，WT均严格随之增大，因此WT具有子群一致性。

在WT模型构造中，跨维度的集合采用了广义均值函数且ε取值与维度内集合时相同的ε，是因为这样构造将使WT模型具有了“路径独立”的特性。

命题二:WT模型具有路径独立的特性，即跨越不同的个体或个体集团以及不同维度进行数据整合的顺序对WT的结果没有影响。

证明:假设N个个体在所考察的D个维度上的成就分布构成一个NXD的成就分布矩阵HNXD，h.d为HNXD中第 d项维度上依个体分布的成就，hi.为HNXD中第i个个体上依维度分布的成就，则:

相较而言，Hick模型并不具有“路径独立”的性质，具有路径独立特性将给WT在实证研究中带来诸多便利，其中之一就是没有必要依赖特定的顺序或单一的数据来源。

根据森的可行能力福利思想，社会福利的发展体现为社会组成成员在经济层面和非经济层面上可选择的自由与能力的提升上。因此结合我国目前还处于发展中阶段，城市社会福利的发展主要应体现于广大居民生活质量和生活水平的提高上这一社会特点，本文选择了以物质生活水平、健康状况、知识技能以及城市环境这四个主要体现城市居民基本生活状态的维度作为评价我国城市社会福利水平的组成。根据WT模型构造，并不失一般性地令ε=1时，则中国城市社会福利指数(WCI)可表达为:

则:

式中，Ecoi、Knoi、Healthi、Envi分别为城市居民在物质生活水平、知识技能、健康状况和环境状况四个维度上的成就分布;g为几何均值函数。

式(7)表明，WCI可看做是由传统基于算术均值因而对分布不平等不敏感的福利指数Wμ乘以一个不平等折减系数K构成。进而，由不平等造成的总福利损失率可表达为:

2.2 各维度的指示指标构成

(1)物质生活水平。本文将城市居民的可支配收入指标作为该维度的指示指标。居民可支配收入反映了居民对物质资源控制的多寡及选择的自由程度。尽管物质资源从本质上仅是获得福利的工具，而不是福利本身，然而无疑它是影响居民物质生活福利水平的决定性因素。当以收入水平向物质生活福利水平转换时，Anand和Sen认为，这种转换不是线性的，而应是一个凹转换，即收入水平的增长对物质生活福利水平的提升是一个边际递减的过程［5］。因此，本文采用对数函数来体现这种转换。此外，由于需进行跨年度的比较，城市居民的可支配收入数据还需采用CPI进行修正。由此，以城市居民可支配收入分布(Inci)并考虑收入分配不平等影响的物质生活维度福利水平(WEco)可表达为:

(2)知识技能。一般而言，个体文化层次越高，则掌握知识技能的水平越高，而文化层次一般与受教育的年限成正比，因此，本文将城市居民的受教育年限作为该维度的指示指标。若将不识字或识字很少赋值为2，将小学、初中、高中(含中专)、大专及以上按教育年限分别赋值为6、9、12、16，那么以城市居民受教育年限(Edui)并考虑教育不均衡影响的知识技能维度福利水平(WKno)可表达为:

(3)健康状况。根据联合国人发署的研究，本文将居民预期寿命指标作为健康状况维度的指示指标。在考虑了不同的地域、族群和类别的居民健康状况分布不平等影响后，由居民预期寿命分布(LEi)体现的健康维度福利水平(WHeal)可表达为:

(4)环境状况。环境质量是包括水环境、大气环境、地质环境、噪声、生物多样性等要素优劣的一个复杂的综合概念。由于目前城市环境统计数据的限制，因此本文的环境福利指数由水环境和大气环境要素构成，其中以地表水质达标率(Wi)代表城市水环境;以可吸入颗粒物(PM10)、二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)含量综合确定的城市空气质量达标率(Ai)代表大气环境。在考虑城市环境质量分布的不均衡后，体现在环境维度的福利水平(WEvo)可表达为:

3 中国城市社会福利水平的实证研究

3.1 各维度分布数据来源及标准化

各维度指标的分布数据来源于2000—2011年《中国统计年鉴》、《中国环境统计年鉴》、《中国卫生统计年鉴》、联合国经济和社会事务部的简化生命表数据以及世界银行的WDI数据库数据。

由于各维度指标具有不同的内涵与量纲，因此为了使之具有可合成性，首先应对指标的原始数据进行0～1区间的标准化指数处理。在标准化处理时，各指标数据的范围确定如下:

①城市居民可支配收入，指标下限为2000年《中国统计年鉴》中城市最低5%困难户人均可支配收入标准(2325.05元)，指标上限为2011年《中国统计年鉴》中10%最高收入层级的人均可支配收入标准(58841.87元);②预期寿命，指标上下限标准依据联合国人发署的研究，分别定为20岁和83岁;③受教育年限的数据范围是0～22年，其中上限22年依据我国取得博士学历一般所需的受教育年限;④地表水质达标率和空气质量达标率指标的范围为0～100%。

3.2 各维度福利指数及维度Atkinson不平等系数

依据式(9)～式(12)，可得2000—2011年中国城市社会在物质生活水平、知识技能、健康状况以及环境状况维度上经不平等修正的福利指数和维度Atkinson系数，见表1。

由表1可知，在维度福利发展趋势上，2000—2011年，物质生活水平、知识技能和健康状况三个维度经不平等修正的福利水平基本均呈逐年递增的趋势，而环境状况维度的福利水平则呈现明显不同的U型，表现为2000—2006年该福利指数从0.713逐步下降至最低点0.667，而后在国家大力推进节能减排等环境保护政策的约束下，该指数从2006年的最低点0.667逐步上升至2011年的0.721。

在维度福利增幅方面，物质生活维度的福利增幅最大，2000—2011年该维度福利水平提升了74.3%;其次是知识技能维度，福利水平提升了16.6%;健康状况维度的福利增幅相对较小，提升了6.1%;环境维度的福利水平则基本持平，其2011年的福利指数为0.721，仅比2000年的福利指数0.713微幅提升了1.2%。

在维度福利分布的不均衡程度方面，四个维度中物质生活维度的福利不平等程度最高，其维度不平等系数IEco在各年中均显著高于同年的其他三个维度;环境维度的不均衡程度最低，这可能与组成环境维度评价的两项指标——水环境和大气环境所具有的流动性和扩散性相关。知识技能和健康状况两维度的福利分布不均衡程度相对居中且较为接近。

表1 各维度福利指数和Atkinson系数

从维度福利不均衡的发展趋势而言，四个维度呈现出迥然不同的发展方向，其中物质生活维度的福利不平等程度逐年上升，并且上升的速度还较快——从2000—2011年的12年里，该维度的不平等福利损失率上升了80%;知识技能和环境状况两维度的福利不均衡发展方向正好相反，呈现逐年缓慢下降的态势;健康维度上的福利不均衡程度则呈窄幅波动，无明显的上升或下降。

3.3 城市社会福利指数及不平等损失率

依据2000—2011年各维度的福利指数和维度不平等系数，由式(7)和式(8)可得2000—2011年中国城市社会总福利指数和由各维度分布不平等导致的总福利损失率，见表2。

表2 中国城市社会总福利指数及不平等损失率

由表2可知，当不考虑不平等影响时，2000—2011年中国城市社会福利指数分布在0.51～0.65的区间内，而考虑了维度分布不平等的联合影响后，2000—2011年中国城市社会福利指数分布下降到 0.46～0.57的区间内，降幅达到 11%～14%。显然，不平等对中国城市社会总福利水平的影响是显著的。

其次，在不平等的发展趋势上，2000—2005年由不平等造成的平均年福利损失率为12.35%，而在2006—2011年，不平等的平均年福利损失率上升至13.29%。这表明，城市社会总福利水平的不平等程度有逐渐增加的趋势。这主要是受城市居民在物质生活维度上不平等程度增加较快，抵消了其他三项维度的不平等程度有所好转的影响。因此，要扭转这种趋势，重点应将扭转城市居民在物质生活维度上的不平等作为主要抓手。这需要加大和深化收入分配领域的改革力度，完善收入分配机制，扩大中低收入阶层城市居民的收入来源渠道，加快广大普通劳动者的收入增长速度，提升他们在国民收入中所占的比重等等。

在社会福利提升的幅度方面，2000—2011年，中国城市社会总福利水平上升了21.5%。从维度因素而言，显然我国城市社会福利的提升属于明显的经济福利增长主导型。以物质生活为代表的经济福利同期提升了74.3%，不但大大高于总社会福利的提升幅度，同时还是其他三项非经济维度福利同期平均增幅的9倍。这也说明，经济维度福利和非经济维度福利发展的不平衡将显著降低总社会福利的增幅。

制约我国城市社会非经济福利增幅的一个主要原因是居民在健康维度的福利增幅较少，2000—2011年的12年里其福利增幅仅为6.1%，同时该维度的福利不平等程度不但一直居三项非经济福利维度之首，而且没有明显下降的趋势。由于我国已进入全面建设小康社会阶段，食物短缺、营养缺乏等主要威胁居民健康状况的因素已基本消除，而普遍的“看病难、看病贵”问题和社会不同层级群体间获得医疗保健资源的巨大差异则成为了制约居民健康福利水平取得更大增幅的主要原因，因此加大我国的医疗体制改革，充实和提升城市基层公共医疗服务设施和医疗技术水平，扩大“城镇职工医疗保险”和“城镇居民医疗保险”的覆盖面并进一步提高居民的医疗保障水平，是促进我国城镇居民健康福利水平更大幅度提升并减少健康不平等的有效路径。制约我国城市非经济福利增幅的另一重要原因则是2000—2011年，我国城市环境福利水平改善得不多，该维度福利仅微幅提高了1.2%，居于各福利维度之末。这表明我国环境保护的力度还有待加强，需要贯彻建设生态文明的发展理念，加快经济结构的调整，切实转变依赖人为降低环境、土地、资源等要素成本的粗放型外延式发展模式，继续加大节能减排力度，落实和实现目前正在实施的“十二五”节能减排政策和目标等。

4 结论与启示

传统的以各维度数据算术均值为基础的多维福利衡量指标忽略了不平等的影响，测度的结果是“被平均”的理想值，已有的考虑不平等因素的多维福利指数构造或者不具备全维度的分布不平等敏感，或者不能满足子群一致性的要求。本文基于阿特金森的广义均值不平等理论，在以物质生活水平、知识技能、健康状况和环境状况四个子维度作为综合评价的基础上，构造了一种测度中国城市社会福利的新指数模型，该模型既具有全维度分布敏感性，又具有“子群一致性”和“路径独立性”的特点。

根据我国城市的相关统计数据，本文实测并对比了2000—2011年考虑了不平等影响后的中国城市社会福利指数以及由不平等导致的社会福利损失变化。实证表明，2000—2011年我国城市社会福利水平整体逐年上升，但各维度福利发展的不平衡表现为物质经济维度福利提升较快，而非经济类维度福利提升整体相对较慢是制约我国城市社会福利更快更大幅度提升的主要障碍。同时，不平等造成的城市社会福利损失不能忽略，其影响显著并且还有逐渐增大的趋势。

［1］Pogge T.Developing Morally Plausible Indices of Poverty and Gender Equity:A Research Program［J］.Journal of Human Development and Capabilities，2009，12(6):42-51.

［2］于谦，高萍.中国农村社会福利指数的构造及实测研究［J］.中国农村经济，2011，7(2):63-71.

［3］Hicks D.The Inequality Adjusted Human Development Index:A Constructive Proposal［J］.World Development，1997，25(8):83-98.

［4］Foster J，Shorrocks A.Subgroup Consistent Poverty Indices［J］.Econometrica，1991，59(3):687-709.

［5］Anand S，Sen A.The Income Component of the Human Development Index［J］.Journal of Human Development and Capabilities，2000，1(1):83-106.