毛细管辐射供冷的换热及结露特性的实验研究

朱备，翟晓强，尹亚领，王如竹

（上海交通大学制冷与低温工程研究所，上海 200240）

0 引言

经济及技术的发展和进步逐渐改变着人们的生活方式，也影响着人类与自然之间的关系。人们对生活品质及居住环境的日渐重视考验着能源资源的承受力和自然环境对空调污染排放的消化能力。空调系统作为居民电力消耗的主要末端，同时也威胁着大气臭氧层的安全。低能耗、环境友好且能营造出高舒适度空间的新型空调形式是当前众多学者研究的重点。

毛细管辐射供冷与传统的空调形式对比具有的无噪音、温度分布均匀、高舒适性、节能等优点逐渐被人们重视[1-2]。但是辐射表面结露和换热量小是阻碍辐射供冷在高热地区推广的两大障碍。Jin等人[3]用有限容积法建立了辐射换热的数学模型来分析辐射供冷管热导率和冷水流速对辐射板换热性能的影响。传统的观点认为当冷水送水温度低于室内的露点温度时，室内辐射供冷板表面将有结露现象发生，但是Mumma[4]通过实验研究得出结论，冷水温度低于室内空气露点温度时并不会马上引起结露。关于其冷凝特性的理论及实验研究未见公开报道。

本文就毛细管换热和结露特性及其各自影响因素进行研究。

1 研究方法及实验装置

1.1 研究方法

毛细管辐射供冷的换热量及其影响因素和辐射板表面结露特性是本实验研究的主要内容。为了更准确的得到影响辐射供冷末端的换热和结露性能，研究设计并搭建了小型实验台，如图1所示，研究使用恒温恒湿箱模拟室内热湿环境，采用恒温水槽模拟制冷机提供冷水，通过流量计和阀门控制毛细管内冷水的流速。

图2给出了毛细管辐射供冷的换热过程。由图可以分析影响辐射供冷末端换热能力和结露特性的主要因素。

图1 辐射供冷实验原理图

图2 毛细管辐射供冷模型

由Q=ΔT·A/R可知，当换热面积A一定时，影响毛细管网换热的因素主要有：毛细管内冷水与实验腔体内空气以及墙体内壁之间的温差 ΔT、毛细管内冷水与实验腔体内空气及墙体内壁的换热热阻R。其中热阻R包括R1（冷水与毛细管壁之间的换热热阻）、R2（毛细管壁的导热热阻）、R3（毛细管外壁与管壁上的冷凝水之间的接触热阻（如果有））、R4（冷凝水自身的导热热阻）、R5（冷凝水与实验腔体及墙体内壁的换热热阻）。其中 R3到 R5取决于毛细管壁是否有冷凝水形成。若无冷凝水形成则R3、R4和R5可由R6（毛细管与实验腔体内空气以及腔体内壁之间的换热热阻）代替。ΔT表示冷水的平均温度和室内空气或实验腔体内壁的温度之间的差值。由于毛细管外壁和实验腔体同时进行辐射换热和对流换热两种形式的换热，所以换热量分为对流换热量和辐射换热量两部分。

对于影响毛细管换热量的因素，从实验条件对换热热阻的影响因素着手进行分析，详述如下。

毛细管内冷水与毛细管内壁之间的换热热阻R1为对流换热热阻。影响R1大小的因素主要有冷水流态、冷水流速、冷水温度以及毛细管壁导热系数等。因此R1可表示为：

其中，ρ和η取决于冷水温度T，D为毛细管的当量直径，本文中取为定值；λ为毛细管材料的导热系数，亦为定值。所以雷诺数 Re是冷水流速 v的单值函数。最终可得出：R1= f (v,T)，即冷水与毛细管内壁之间的换热热阻取决于冷水温度和冷水流速。

R2为毛细管材料的导热热阻，毛细管材料和壁厚决定R2的大小，属于定值物理参数，不予讨论。

R6为毛细管壁与外部环境之间的换热热阻。包括两部分：R7毛细管外壁与周围空气之间的换热热阻；R8毛细管外壁与实验腔体内壁之间的辐射换热热阻。其数值关系为：

影响 R7大小的因素同 R1，所以同理可得R7= f (v',T')。其中 v'和 T'分别表示毛细管外空气的流速和温度。对于R8，由于毛细管完全包含在实验腔体内，所以由公式(4)联立公式(3)，可以推导得出R8的计算公式如公式(5)所示。

式中：

由此可以看出，影响R8的因素主要有毛细管外壁的温度Ts、实验腔体内壁温度Tw、毛细管外壁发射率ε2以及实验腔体内壁发射率ε1。ε1和ε2只与材料有关的定值物理参数，在此不予讨论。因此可以得出R8的表达式为：

综上所述，当毛细管表面没有冷凝现象发生时，其传热量 Q=f(v,T,v',T',Tw,Ts)。由于采用自然对流，辐射板表面空气流速接近于零。鉴于此，实验研究对毛细管换热影响较大的参数：冷水流速v、冷水供水水温 T、空气温度 T'、毛细管外表面温度Ts以及实验腔体内壁温度Tw对毛细管换热性能的影响。

1.2 实验装置

毛细管模型采用PPR材质，外径为4.3 mm，内径为2.7 mm。如图3所示，毛细管模型尺寸为400 mm×400 mm。管道布局为同程，单管长为80 mm，管间间隔为20 mm，主干管内径为10 mm。

在毛细管辐射供冷的实际应用形式中，有两种方式最为普遍。一是把毛细管铺设到墙面上，再在其表面上涂上一层石膏；另外一种是将毛细管安装在金属吊顶内部，在其反面装上反射板和绝缘层。这两种实用形式的模型如图4所示。两种毛细管模型内含毛细管尺寸与毛细管光管模型尺寸一致。

图3 毛细管光管模型

图4 毛细管实用形式模型

试验系统实体如图5所示，恒温恒湿箱实验腔体尺寸为700 mm×800 mm×900 mm。箱体内空气升温从0℃到100℃所需时间为50 min，降温从100℃到0℃耗时60 min，最大制冷功率为3 kW，实验腔内温度均匀度为±2℃，温控精度为±0.5℃，湿度精度为+2% ～ -3%。恒温水槽容积为30L，温控范围为-20℃～100℃，温度精度为±0.5℃。

图5 试验系统实物图

实验系统使用PT1000和Keithlty数据采集仪记录各个测点的温度，其测量精度为±0.3℃。

2 数学模型

本文主要研究不同类型毛细管辐射板换热及结露特性。

毛细管换热可以分成辐射换热 Qr和对流换热Qc两部分：

其中：Ti、To、Ts、Tw分别表示冷水进口、冷水出口、毛细管表面以及恒温恒湿箱腔体内表面的温度。Tw由实验腔体内六个面上温度值求算术平均得到：

εs表示毛细管和实验腔体内表面之间的发射率关系，其值大小反映了两个表面之间辐射换热能力的强弱。

3 结果与讨论

3.1 辐射供冷末端换热能力研究

首先研究管内冷水流速的变化对毛细管换热量的影响。恒温恒湿箱内设置其温度为26℃，相对湿度为60%。其露点温度为17.7℃，设置冷水进水温度为17℃。

随着冷水流速的增加毛细管网的换热量变化如图6所示。从图中可以看出，随着冷水流速的增加，辐射供冷板换热量从20 W/m2增大到70 W/m2。这是因为随着冷水流速的增大，冷水在毛细管中的温升变小，冷水与毛细管外壁的温差增大。由q=-λ·dt/dr可知换热量增大。

图7给出了毛细管换热量随冷水温度变化的情况。设定恒温恒湿箱内温湿度为26℃、60%，冷水流速为0.45 m/s。随着冷水温度的降低（从18℃到16℃），换热温差增大，毛细管的换热量逐渐上升。当冷水温度从16℃降低，毛细管换热量开始大幅度增加。分析其原因可知，当冷水温度高于16℃时，没有结露现象形成，毛细管外表面光滑，其换热为毛细管外表面与恒温恒湿箱内空气的对流换热及与恒温箱内壁辐射换热之和。当冷水温度低于15℃时，毛细管表面开始结露。露珠的产生改变了毛细管的换热方式，原来的毛细管与空气之间的对流换热一部分转变为毛细管壁与其表面水珠之间的导热。毛细管壁与水珠之间的接触热阻远远小于毛细管外壁与空气的对流热阻。所以毛细管的换热量急剧增大。冷水温度继续降低到14℃，毛细管换热量继续增大，但增长幅度变小。这是因为，当冷水温度降到15℃时，毛细管进水初始段开始结露，中后段并没有结露。而随着冷水温度的继续降低，毛细管表面结露面积不断增加，所以从图中可以看到毛细管换热量增加比较显著。继续降低冷水进水温度，毛细管换热量继续增加，但是增幅变小。这是因为毛细管外壁已经被水珠完全覆盖，此时毛细管与外界的传热方式完全转变为与其表面露珠的导热。换热方式不会因为冷水温度的继续降低而发生改变，由此可以预测，保持其他条件不改变，继续降低冷水进水温度，毛细管的换热量将不会再显著增加。

图6 冷水流速对毛细管换热量的影响

图7 冷水温度对换热量的影响

3.2 辐射供冷板结露特性的研究

辐射供冷板表面结露问题一直是困扰其在热湿地区使用的最大障碍。辐射板表面结露会毁坏墙面，长期结露还容易滋生细菌影响室内空气品质以及居住者身体健康。目前传统的解决方式是控制冷水进水温度高于室内露点温度防止结露。为了更好地了解现实中常用的几种毛细管使用形式下的冷辐射表面结露特性，实验测试并用微距照相机记录了不同工况下三种毛细管的结露情况。

为了便于分析辐射供冷末端冷凝水的产生量，本文作如下假设：

1）辐射供冷末端表面产生的冷凝水形状呈半个椭球形，其尺寸结构如图8所示；

2）整个毛细管表面产生的冷凝水量均匀。

图8 毛细管表面冷凝水尺寸结构

在恒温恒湿箱热湿环境为温度26℃、相对湿度60%的状态下，降低辐射供冷末端的冷水进水温度，其表面结露状况如图9所示，其照片拍摄时间均为实验运行 60分钟。毛细管表面冷凝水的产生量随着冷水温度的不同的变化情况如表1所示。从图中可以看到，当过冷度小于 2.4℃时，毛细管表面在一个小时内并不会有结露现象发生；而当过冷度增大到 3.2℃时，毛细管表面开始有少许露珠出现；继续降低冷水进水温度、增大过冷度，毛细管表面开始出现大范围结露，单颗露珠的直径也随之增大。由实验结果可以发现，辐射供冷的结露现象并不是当冷水温度低于室内露点温度时就会产生，而是当过冷度增大到一定程度，才会打破空气中水蒸气在毛细管表面的平衡状态，并产生水珠。表1表示随着过冷度的增大，毛细管表面冷凝水产生量不断增加。

改变恒温恒湿箱内热湿环境，观察室内环境改变对辐射供冷板结露情况的影响。从图 10可以看到，当实验腔体内温湿度环境设定为温度27℃、相对湿度 70%时，毛细管表面在过冷度为 2.5℃时开始有微小的露珠产生，而当过冷度为 3.4℃时，毛细管表面结露情况非常明显。对比图9和图10，过冷度接近的 2.4℃、3.2℃和 2.5℃、3.4℃的结露情况，相同的过冷度情况下，低温低湿工况有助于毛细管表面结露的抑制，也就是说在相同的过冷度、相同的材料表面条件下，高温高湿环境更容易产生结露。表2给出了在27℃、70%热湿环境下，随着过冷度的增大，毛细管表面冷凝水的生长过程。

图9 不同过冷度下毛细管表面结露情况

表1 毛细管表面冷凝水产生量随冷水温度不同的变化量（热湿环境参数：温度26℃，相对湿度60%）

图10 不同过冷度下毛细管表面结露情况

表2 毛细管表面冷凝水产生量随冷水温度不同的变化量（热湿环境参数：温度27℃，相对湿度70%）

表1和表2中的平均直径和平均高度表示图8中所示单位面积内冷凝水珠的平均值。由于毛细管表面产生的揭露量的精确数值不能够直接测量得到，本文使用平均直径和平均高度来表征毛细管表面冷凝水的产生量。这两个值的大小反映出毛细管表面冷凝水量的多少。

3.3 辐射供冷结露特性研究

图 11给出了毛细管光管、金属板以及石膏板辐射板模型在结露和不结露时的换热性能对比。在冷水进水温度为 17℃，恒温恒湿箱参数为 26℃、60%时，三种毛细管辐射板模型均不会有结露现象产生。其换热性能为石膏板最好，金属板次之。相比同条件下的毛细管光管换热量分别增加了 10%和52%。降低冷水进水温度到12℃，金属板和毛细管光管模型换热量比 17℃时分别增加了 142%和93%，而石膏板模型换热量只增加了12%。同时金属板模型换热量超过了石膏板模型。这是因为，冷水温度的降低导致毛细管光管表面以及金属板内部能接触到空气的毛细管表面开始结露，水珠的生成增大了毛细管模型的换热系数，所以其换热量大幅增加。石膏板模型表面在此条件下没有结露现象产生，其换热性能的改善得益于冷水温度的降低，增长有限。

图11 三种毛细管模型换热性能对比

图12给出了高温高湿工况（温度27℃，相对湿度70%）下三种毛细管模板换热性能与常规工况下（温度26℃，相对湿度60%）的对比情况。试验中冷水温度设定为17℃，冷水流速设定为0.45 m/s。从图中可以看出，当恒温恒湿箱内热湿环境改变，光管、金属板以及石膏板辐射板模型的换热量分别增大了147%、105%和38%。热湿环境的改变对光管的影响最大，金属板次之，而对石膏板的影响最小。同时，图 13给出了两种实验工况下三种辐射换热模板表面结露情况对比。由图可知，毛细管光管结露情况最严重，整个毛细管外表面大面积结露。金属板表面产生少许露珠，而石膏板在模型的一端，冷水进口处产生少许结露并被石膏板吸收。

图12 不同试验工况下辐射板换热性能对比

图13 高温高湿环境中三种辐射供冷板结露情况

3.4 防止结露控制策略

在以往的研究中往往使用室内露点温度控制指标来制定室内辐射供冷末端的控制策略，这会限制较低温度的冷水进入辐射供冷末端，减小了辐射供冷末端的供冷量。本研究采用过冷度作为衡量指标制定控制辐射供冷末端的控制策略，能够在保证辐射供冷末端安全运行的前提下，降低冷水进水温度，有效的增加辐射供冷末端的供冷量。图 14给出了控制系统运行示意图。

图14 辐射供冷末端结露控制系统示意

图 15给出了以过冷度为基准指标的防止结露控制策略情况下的运行结果。从图可以看到，当冷水进水温度低于16℃时，控制器关闭循环水泵，制冷系统停止向辐射供冷末端提供冷量。当冷水温度升高到17℃时，控制器重新开启循环水泵，继续向室内空调末端提供冷水。

图15 防止结露系统运行结果

4 结论

通过对三种毛细管辐射供冷板换热和结露特性及其影响因素的研究，得到结论如下：

1）随着冷水流速的增大，毛细管辐射板的换热量增大，当冷水流速大于0.45 m/s时，供冷量随流速的增加幅度降低；

2）随着冷水进水温度的降低，辐射供冷末端与外界的换热量增加；

3）当冷水进水温度低于实验腔内空气露点时，辐射板表面并不会立即结露，三种辐射板在26℃，60%相对湿度热湿环境中结露所需过冷度分别为：毛细管光管3.2℃、金属板5.4℃以及石膏板6.5℃；

4）在相同的过冷度下，相对湿度较高的空气环境更容易导致结露；

5）制定了以过冷度为基准的结露控制策略，能够在保证辐射供冷末端安全运行的前提下，降低冷水进水温度，增大换热量。

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