怎样提高学生一题多解的能力

马寿红

我认为一个成功的教师就是要从不同角度、不同方位、不同思路、不同方法和不同的运算过程培养学生的联想能力，让学生获取更多有益的知识。怎么理解一题多解呢？即一个题目，用不同的方法去解决，最后取得同样的结果，方法有的简单，有的复杂。但考试时，为了节省时间，可以选择简单的方法，而为了检验是否正确，就可以选用另一种方法来验证是否正确。

本期试卷上有一题，我是这样引导学生一题多解的。方法简述如下：现在玲玲和妈妈的年龄和是37岁，三年后妈妈年龄比玲玲大27岁。问妈妈和玲玲三年后各多少岁？（用方程）。根据题意，教师在组织、引导解决此题时只限于方程。我是按以下步骤进

行的。

一、根据题目内容和题意

要求学生先自主尝试、合作交流，列出不同的方程。

二、学生反馈信息情况

教师收集全班学生的不同列法，并分别板书在黑板上。经过统计，全班出现五个不同列法的方程。

三、教师组织引导学生分别逐个讨论

哪些方程是正确的，哪些是不正确的。如：x+x+27=37，教师要求学生说出这样列式的理由，学生就举手，然后纷纷说道：“设的是玲玲现在的年龄为x，妈妈现在的年龄为x+27，玲玲的年龄加上妈妈的年龄正好是37，所以，方程是：x+x+27=37。”这时，教师提出质疑：“3年后，妈妈才是比玲玲大27岁，怎么用现在的玲玲的年龄加上现在的妈妈年龄等于37岁？”学生又抢答道：“3年后妈妈比玲玲大27岁，反过来说明现在妈妈比玲玲的年龄也是大27

岁。”“哦。”教师装作恍然大悟的样子，学生脸上也流露出得意的神色。教师接着又问，x+3=37-x+3-27的等式理由。学生又回答说：“仍然设的是玲玲现在的年龄为x，由于玲玲的年龄加上妈妈的年龄是37，所以，妈妈就为37-x，3年后，玲玲为x+3，妈妈为37-x+3，由于妈妈比玲玲大27岁，把妈妈减去27，就和玲玲相等，由此得方程：x+3=37-x+3-27。”另外，还可以设妈妈现在的年龄为x，玲玲的年龄为37-x。得方程：37-x+3=x+3-27。通过讨论分析，最终结果有三个方程是正确的。即x+x+27=37；x+3=37-x+3-27；x+3=37-x+3-27。另外兩个方程是错误的。

最后，教师引导学生去解如何解这些方程，并检验其结果是否正确。再给学生流下悬念，是否还有别的方法解决此题。

这节课我认为达到了一定目的、一题多解，拓展了学生的空间，增强了学生的能力。当然差一点的学生不是说得那么清楚，但在自主、合作、引导这一过程中，收获不少，长期积累，方法会更多，知识会更丰富。

（作者单位 重庆市武隆县火炉镇万峰小学）