城市道路网机动车容量估算方法研究

刘金广，顾金刚，黄金晶，夏富涵

（1.公安部道路交通安全研究中心，北京 100062；2.公安部交通管理科学研究所，江苏 无锡 214151）

0 引言

随着我国社会经济的进一步发展，城市化水平的进一步提高，小汽车快速进入了百姓家庭，近年来机动车保有量迅速攀升，部分城市机动车年增长率达到了近20%。机动车给人们群众出行带来便利的同时，对整个城市交通拥堵产生了重要影响，交通运行服务水平指标逐渐降低，给整个城市社会经济发展、人民生活水平提高带来诸多影响。这些代价包括高昂的道路修建和维护费用、道路拥挤给经济发展带来的损害、大量的能源消费和随之而来的经济和环境代价、日益恶化的空气和噪声污染[1]。

城市道路网容量反映了城市道路网的总体建设水平和交通运行状况，是城市规划中的一项重要指标，同时它也是判断现状路网饱和程度的重要依据，能够判断现状城市道路网是否处于一种平衡状态的重要决策变量[2]。本文旨在开展基于上路率的城市道路网机动车容量计算方法研究，目的是为政府部门出台城市交通管理政策提供决策参考，通过管理政策的实施，可以延缓城市交通拥堵，保障城市交通运行安全、有序、畅通。

1 国内外已有研究成果分析

1.1 路网容量概念

目前，对路网容量没有统一的定义，总结已有城市道路网容量的定义有两种：一是将经典的道路通行能力概念引入到路网上，即城市道路网的狭义总容量，也称为路网通行能力或路网最大流量；二是从广义的时间与空间消耗的概念出发，即城市道路网的广义总容量，也称为路网容量或路网最大服务量。从字面意义上来看，二者的区别在于“能通过”与“容纳”。 “能通过”通常意义上是针对某几个关键路段或某几个关键断面而言的，而对于“容纳”来说，则是针对路网的整体而言，包括路网的所有路段和交叉口。从容量上来讲，二者的区别在于“大”与“小”。狭义路网容量计算的是单位时间内通过路网关键断面也即路网的瓶颈断面的最大车辆数，也称路网的通行能力；而广义路网容量也称路网容量，计算的则是单位时间内整个路网内所有的道路和交叉口所能够容纳的最大车辆数[3]。

1.2 已有研究方法[2，4]

目前国内外关于路网容量的研究方法主要有：时空消耗法、线性规划法、图论法及交通模拟法等几种。

1.2.1 时空消耗法

以道路有效运营长度与有效运营时间的乘积作为路网的时空总资源，计算城市道路网单位时间、空间内所能服务的最大车辆数。时空消耗法形式比较简单，该模型中需要确定的变量是道路有效运行时间、交通个体在单位内平均出行时间及出行过程中的平均动态车头间距。该方法的难点在于部分主要变量（如交通个体在计算周期内平均出行时间）只能靠实际调查得出，缺少理论支持。

1.2.2 线性规划法

在路网容量限制条件下，计算路网的最大流量。该方法存在一些难点：路径选择行为是随机、复杂的，以一段时间内采集的数据为基础而提出的公式，计算公式具有一定得主观性；该方法中的极值函数是一个非凸规划模型，不能够确定出精确解，只能用一些方法去近似，而这种方法本身也存在很多问题，因此导致该方法实用性较差。

1.2.3 图论法

找出路网上任意一个特定方向上的薄弱环节—最小割集，这个割集是由一些路段组成，当这些路段达到饱和，路网在这个方向上就不能够再增加新的车流，而此时路网达到饱和，那么路网容量等于最小割集中所有路段的通行能力之和。该方法的难点在于，如何将实际的路网抽象成一个单起、终点的理想图及如何寻求路网的最小割集。

1.2.4 交通模拟法

采用计算机仿真模拟的方法，将交通量逐步分配到路网上，每次分配都是以前次分配为基础（即将该次分配量加上去），当有弧达到饱和时，就将其删除，当路网被分割成两部分时，所对应的分割线即最小割集，此时的累加流量即为路网容量。该方法存在的问题在于计算的结果同样只是路网某些关键断面的通行能力之和。

1.3 已有方法的总结

已有研究方法从不同的容量定义进行了路网容量模型构建，由于模型假设条件的局限性和理想化，以及交通系统的复杂性，从而导致各种方法存在一定的不完善性。通过对国内外路网容量主要研究方法的综述，分析总结目前的研究方法大致存在如下三个方面问题。

1.3.1 理论模型不完善

实际路网是一个复杂的、随机开放的系统，很多因素会影响它容量的大小。现有模型对于实际交通行为的描述都不够完整，模型的假设条件和实际情况有一定的距离。

1.3.2 模型实用性较差

目前已有模型对于实际路网容量的计算存在较大误差，很多模型存在难以到实际应用的问题，测算部门无法计算出结果。如图论法对于出行者行为描述过于简单，与实际交通状况相差较大；交通模拟法无法精确描述人们的出行选择行为等。

1.3.3 可操作性欠缺

目前研究基本上仅考虑路网容量的理论计算，很多参数都处于理想假设状态，且有些参数难以获取精确数据，且计算过程复杂，可操作性较差。

2 容量计算方法

通过对已往研究成果的分析，本文确定了研究路网机动车容量的定义，即从路网时空资源角度开展容量的研究，结合当前城市交通现状，分析影响路网机动车容量的主要相关因素。

2.1 路网容量定义

本文从城市交通管理角度提出了路网容量的概念：即一定道路、交通和环境条件下，单位时间内城市路网所能正常服务的最大车辆数。

2.2 建模原则

本文构建路网机动车容量计算模型的原则：一是理论可行性，能够合理的描述路网容量的定义；二是可操作性，方法中的参数可以方便的获取，并且计算简便，可以快捷的测算路网容量，便于各地操作应用；三是实用性，提出的路网容量测算方法具有参考价值，能够为城市政府部门出台交通管理政策提供决策参考。

2.3 模型考虑因素

建模考虑的主要因素有：路网车道长度、机动车保有量（均为标准车型pcu）、道路网密度、道路网级配比例、公交出行比例、出行距离、出行次数、交叉口信号周期、停车泊位等因素。

2.4 建模思路

本文从道路时空资源利用角度构建模型，该思路具有直观、简洁的特点，将城市的路网想象成具有时空属性的一个容器，根据这个容器总的时空量与每个出行者出行一次所消耗的时空量，确定出整个路网的容量。也可以用箱子装苹果对路网容量进行描述：把城市路网比作“一只箱子”，一辆机动车比作“一个苹果”，那么计算路网容量可以比作“箱子里可以容纳多少苹果”。

由于城市公交出行比例、出行距离、出行次数、信号周期等因素较难获取调研数据，为了转化这些因素的影响，本文引入机动车“上路率”的概念，即某一时段内，在路网中行驶的机动车车辆数占城市机动车保有量的比例，可以简化模型考虑条件。

由于不同城市类型道路网密度，道路网级配比例以及城市停车情况对城市道路网通行的影响，本文提出了有效路网长度的定义，即考虑了这三个因素的影响，并把其作为路网长度的折算系数，而得到路网的等效路网长度。

2.5 公式推导

从道路时空资源利用角度，基于机动车“上路率”的指标，建立了路网容量测算方法。综合考虑路网机动车容量影响因素，如道路网密度，道路网级配比例以及城市停车情况等，提出有效路网车道长度计算方法，具体的公式推导如下：

a）路网机动车容量计算 该计算引入机动车“上路率”的指标，因此，机动车容量等于路网总的空间资源与每辆机动车的空间资源的比值：

b）“上路率”计算 “上路率”指路网运行的机动车比例，即在高峰时段，路网行驶的机动车与城市机动车保有量的比值：

c）基于“上路率”的机动车容量计算 以路网的有效车道长度作为路网空间资源，以车头间距作为每辆车的空间资源，时间资源可以抵消，因此，容量计算公式转化如下：

d）有效路网车道长度计算 划算为实际路网通行条件下的路网车道长度，影响有效路网长度的因素主要有，道路网密度，道路网级配比例以及城市停车情况等：

e）路网平均车头间距 路网正常运行情况下，后车车头距离前车车头的距离即为路网平均车头间距，公式如下[5]：

f）路网机动车容量 可转化为有效路网车道长度以及路网平均车头间距等因素代入容量公式计算可得公式如下：

g）机动车极限保有量 根据城市路网机动车容量以及路网机动车上路率，可以计算城市机动车保有量，公式如下：

以上式中，Nm为路网运行的机动车容量，辆；N为路网机动车保有量，辆；Nl为路网极限机动车保有量，辆；C为路网总时空资源，km/h；Cu为机动车时空资源，km/h；L为城市路网车道长度，m；Le为城市路网有效车道长度，m；R为机动车 “上路率”；hs为路网机动车车头间距，m/辆；T为研究时间，h；t为机动车平均出行时间，h；X为机动车保有量，辆；Xr为路网上运行的机动车数量，辆；K为路网密度，辆/km；Q为路网流量，辆/h；V为高峰时段路网平均车速，km/h；fw为城市路网密度修正系数如表1所示；fr为道路网级配比例修正系数如表2所示；fp为百辆汽车社会公共停车位数修正系数，如表3所示。

表1 道路网密度分级修正系数表

表2 道路网级配比例分级修正系数表

表3 百辆汽车社会公共停车位数分级修正系数表

依据公安部、住房和城乡建设部印发的《城市道路交通管理评价指标体系》，城市道路网密度、道路网级配比例以及百辆汽车社会公共停车位数三项指标的定义和分级如以上表1～表3所示[6]，各项指标的参考值以专家打分的方式获得，具体如下：

a）道路网密度 指建成区内道路长度与建成区面积的比值（道路指有铺装的宽度3.5m以上的路，不包括人行道），单位为km/km2，参考值如表1所示；

b）道路网级配比例 指建成区道路中干路网和支路网密度的比例，其中干路网包括快速路、主干道和次干道，支路为除干道外的3.5m以上有铺装的城市公共道路，参考值如表2所示；

c）百辆汽车社会公共停车位数 指市区平均每百辆注册汽车（折算成小汽车当量）占有的建成区内公共建筑配建停车场（对社会车辆开放）、路外社会公共停车场和占路停车场的机动车位数，单位：个/百辆，参考值如表3所示。

3 案例分析

以某城市为例，据2011年统计数据显示，该城市机动车保有量为28.92万辆，高峰时间路网平均车速为24.18km/h，应用本文提出的计算模型，可以计算得到道路车道有效长度为2 085km，机动车上路率为28.32%，以平均车速10km/h为容量极限车速，可以计算得到路网正常服务下的机动车容量为19.81万辆，机动车极限保有量为69.95万辆。表4为不同的机动车年增长率，当城市机动车年增长率为20%时，5年后，该城市机动车将达到极限值；当城市机动车年增长率为15%时，7年后，该城市机动车将达到极限值；当城市机动车年增长率为10%时，10年后，该城市机动车将达到极限值；当城市机动车年增长率为5%时，19年后，该城市机动车将达到极限值，可以为政府部门合理规划机动车发展提供理论参考。

表4 不同年平均增长率下达到机动车保有量的年限

4 结语

针对我国城市机动车迅速增长的态势，本文从路网时空资源利用角度，展开了城市路网机动车容量的研究，提出了路网机动车容量的概念，通过分析以往研究成果，建立了城市机动车容量计算模型，模型引入了路网有效车道长度、机动车上路率两个指标，模型更具有可操作性和实用性。通过实际案例对某城市进行了城市机动车容量测算，最后求得不同机动车年增长率情况下，城市机动车达到容量的年限，可以为政府部门出台决策提供理论参考。由于时间原因，本文对某些指标的研究还缺乏精度，如路网形态、路网拥堵点对有效路网车道长度的影响等，另外，机动车上路率是道路交通管理方面的一项重要指标，对城市交通运行具有重要的影响，下一步均将进行重点研究。

[1]张丽丽.机动车保有量的增长趋势及影响[J].科学之友，2008，7（20）：74-76.

[2]陈春妹.路网容量研究[D].北京：北京工业大学，2002.

[3]历瓅.路网容量压力测试研究[D].北京：北京工业大学，2009.

[4]彭福海.考虑城市路网承载力水平的机动车保有量控制规模研究[D].成都：西南交通大学，2011.

[5]任福田，刘小明，荣建.交通工程学[M].北京：人民交通出版社，2003.

[6]公安部，住房和城乡建设部.城市道路交通管理评价指标体系[EB/OL].2005.http://www.mohurd.gov.cn/zcfg/jsbwj_0/jsbwjcsjs/200611/t20061101_157220.html,2005-11-09.