机织物组织结构的三维建模方法研究

王 旭

(纺织面料安徽省高校重点实验室 安徽工程大学纺织服装学院，安徽 芜湖 241000)

机织物组织的经纬纱交织规律通常可以用组织图或组织矩阵表达.组织图习惯上用黑色和白色单元格分别表示经浮点和纬浮点，组织图的行和列分别表示纬纱和经纱的交织规律.当采用二维布尔矩阵表示交织规律时，常用元素1和0分别表示经浮点和纬浮点.但是，组织图或组织矩阵仅能反映经纬纱的交织规律，却不能表达织物的立体结构特征.机织物的几何结构可反映经纬纱的空间关系，包括交织规律、纱线截面形状、经纬纱密度、纱线的轴线屈曲形态等.为了更好地理解和表现织物组织的立体结构特征，有必要结合织物结构相理论对织物的三维建模方法进行深入研究.近年来，随着计算机技术的发展，采用三维建模技术进行织物结构的立体表现已经越来越多.张瑞云等[1]基于Peirce模型，采用VC++和Open GL为开发工具建立了纱线的三维模型，并展示了织物的三维结构.郑天勇等[2]基于NURBS曲面及B样条曲面[3-4]建模技术，采用VC++和Open GL为开发工具，实现了变截面纱线的三维建模.崔世忠等[5]采用变截面纱线模型对平纹织物进行了模拟.瞿畅等[6]根据织物的几何结构和受力分析，结合分段连续的三次曲线近似描述纱线的屈曲形态，建立了织物的空间几何模型.由于上述基于VC++结合Open GL图形函数库实现织物三维结构模拟的建模过程和编程较复杂且效果不很理想，部分研究者开始采用新的建模方法，并向网络化发展.李昌玉等[7]与顾平等[8]采用3DS MAX软件建模，实现了对织物结构的三维表现.王君泽等[9]采用虚拟现实建模语言VRML结合JAVA语言实现了基于网络环境下的织物结构的三维参数化仿真.在上述各种织物三维建模工具中，3DS MAX软件具有强大的三维建模和渲染能力，且操作方便、易于掌握，在建筑、产品造型、广告与影视特技等领域已有广泛应用，而在织物三维建模领域的应用尚处于初级阶段.本研究采用3DS MAX软件为建模工具，结合织物结构相理论，确定了表达纱线空间屈曲形态的曲线控制点，通过纱线截面的曲线放样建模方法，实现了纱线的建模.最后，采用阵列复制的方法，实现了织物结构的三维表现.

1 织物结构相与织物结构的三维建模

图1 织物的第5结构相示意图Fig.1 The scheme of the fifth structure phase of weave

织物内经纬纱的空间关系被称为织物的几何结构.纱线在织物内的几何形态较为复杂，对其描述包括纱线截面和纱线的屈曲形态.为了简化分析，关于纱线截面形态的描述有以下几种典型模型：Peirce等以圆形或椭圆形描述，Kemp等以跑道形描述，Byun等以凸透镜形描述.纱线的实际屈曲状态复杂而多样，为简化分析，将纱线无限变化的屈曲状态转化为有限范围内等距离的若干个状态，称之为织物的几何结构相.根据纱线屈曲波高度和纱线直径的关系，即经纬纱屈曲波高度之和等于经纬纱直径之和，见式(1).

hj+hw=dj+dw.

(1)

规定经纬纱屈曲波每变动一定的值，如(dj+dw)/8，就称为变动一个结构相.当经纬纱线直径均为d时，经纬纱屈曲波从hj=0，hw=2d开始，hj按照d/4等距递增至hj=2d，hw按照d/4等距递减至hw=0，就存在9个结构相，如图1所示.图1为hj=hw=d时的第5结构相，该结构相描述了经纱和纬纱共同构成了织物的支持表面的情况.

根据织物结构相理论，经纬纱屈曲波和经纬纱直径满足一定的关系,所以可以通过纱线直径和屈曲波建立纱线的三维模型.为了简化分析，假定纱线截面保持不变的条件下，可通过确定纱线轴线弯曲控制点的方法，由计算机自动产生曲线,再通过截面的曲线放样建模方法得到纱线的三维模型.基于3DS MAX软件的截面和曲线见图2，其中圆形截面直径为1,椭圆截面长轴和短轴分别为0.8和0.5,曲线共有5个控制点，自左起控制点三维坐标分别为[0,0,0]，[0.866,0,0.5]，[1.732,0,0]，[2.598,0,-0.5]和[3.464,0,0].图2中曲线分别按照圆形截面和椭圆形截面放样后产生的三维模型见图3.

图2 曲线控制点和截面形状图Fig.2 Control point of curve and shape of cross-section

图3 截面曲线放样建模方法示意图Fig.3 The scheme of curve loft with cross-section

在确定了织物结构相参数和截面形状后，织物的三维建模可以分3个步骤进行：

(1)根据织物结构相纱线屈曲波确定完全组织循环内各经纬纱轴线的控制点，通过计算机自动生成经纬纱轴线，并按照空间关系排列好；

(2)生成纱线截面，并按照截面曲线放样建模方法产生完全组织循环内的经纱和纬纱三维模型；

(3)按照阵列复制完全组织的方法产生整个织物的三维模型.

2 织物结构三维建模实例分析

下面分别对几种不同的机织物组织进行三维建模，其中经纬纱直径均为1，结构相均选择图1所示的第5结构相.

2.1 平纹组织三维建模

平纹组织完全组织循环共包括2根经纱和2根纬纱.根据图1所示的织物第5结构相理论，经纱直径为1时，经纱间距为1.732.根据交织规律，完全组织循环内的2根经纱及2根纬纱轴线曲线控制点均可确定为5个，按照纱线排列规律，其坐标如表1所示.在3DS MAX软件中，以表1坐标为控制点做曲线，曲线如图4所示.建立半径为0.5的圆形为截面，分别对上述4根经纬纱进行曲线截面放样，产生一个完全组织平纹的三维模型，如图5所示.将图5所示的完全组织平纹三维结构成组，最后选择菜单“工具/阵列”，输入二维阵列参数见图6.其中，x，y方向间距为3.464，阵列次数均为8次，阵列结果产生的平纹织物三维结构如图7所示.

表1 平纹组织纱线轴线曲线控制点坐标Tab.1 Coordinates of control points of yarn axes on plain weave

图4 纱线轴线曲线示意图Fig.4 The scheme of axes of yarn

图5 截面曲线放样平纹结构示意图Fig.5 The scheme of curve loft with cross-section on plain weaves

图6 阵列参数设置示意图Fig.6 The scheme of array parameter setting

图7 平纹组织三维结构图Fig.7 3D structure diagram of plain weave

2.2 斜纹组织三维建模

2/1右斜纹组织完全组织循环共包括3根经纱和3根纬纱.完全组织循环内的3根经纱及3根纬纱轴线曲线控制点均可确定为7个，其坐标如表2所示.类似2.1节的方法，最终产生2/1右斜纹织物三维结构，如图8所示.

表2 2/1右斜纹组织纱线轴线曲线控制点坐标Tab.2 Coordinates of control points of yarn axes on 2/1 ↗twill weave

纱线控制点5控制点6控制点7经1[3.464,0,0][4.33,0,-0.5][5.196,0,0]经2[3.464,0,0.5][4.33,0,0.5][5.196,0,0]经3[3.464,0,0][4.33,0,0.5][5.196,0,0.5]纬1[0.866,-2.598,0][0.866,-3.464,-0.5][0.866,-4.33,-0.5]纬2[2.598,-2.598,0][2.598,-3.464,0.5][2.598,-4.33,0]纬3[3.464,-2.598,-0.5][3.464,-3.464,-0.5][3.464,-4.33,0]

2.3 缎纹组织三维建模

5枚2飞纬面缎组织完全组织循环共包括5根经纱和5根纬纱.完全组织循环内的5根经纱及5根纬纱轴线曲线控制点均可确定为11个(控制点坐标略).类似2.1节的方法，先建立控制点坐标，最终产生5枚2飞纬面缎三维结构，见图9.

图8 2/1右斜纹组织三维结构图Fig.8 3D structure diagram of 2/1↗ twill weave

图9 5枚2飞纬面缎纹三维结构图Fig.9 3D structure diagram of 5-2 weft face satin

2.4 变化及联合组织三维建模

对于完全组织循环较大的变化及联合组织，可采用3DS MAX提供的MAX Script脚本语言编程的方法,根据控制点规律和曲线排列规律进行建模，具体编程方法可参考相关文献[10].图10为通过MAX Script脚本实现的变化和联合组织三维结构图，其中图10(a)为复合斜纹，图10(b)，(c)，(d)分别为锯齿斜纹、菱形斜纹和蜂巢组织.

图10 变化和联合组织三维结构图 Fig.10 3D structure diagram of derivation and combination weaves

从图7～图10可以看出，三维建模的方法可以清楚地反映纱线的空间形态以及织物的立体结构，这种织物结构的立体表现方法有利于加强对织物组织的理解.

3 结论

通过3DS MAX软件平台，探讨了机织物组织的三维建模方法及其结构的立体表现.研究表明，基于曲线控制点的纱线轴线生成方法并结合截面曲线放样技术，可以快速方便地实现机织物的三维建模，加深对织物组织结构的理解.

参考文献：

[1] 张瑞云，黄新林，李汝勤.机织物的计算机三维模拟[J].纺织学报，2005，26(1)：62-63,69.

[2] 郑天勇，黄故.机织物中纱线3D模型的建立[J].纺织学报，2002，23(2)：13-15.

[3] 郑天勇，崔世忠.用B样条曲面构建纱线三维模型的研究(I)：具有不同截面的三维纱线模型的构造[J].纺织学报，2006，27(2)：53-57.

[4] 郑天勇，崔世忠.用B样条曲面构建纱线三维模型的研究(II)：纱线捻度的三维模拟[J].纺织学报，2006，27(3)：24-26.

[5] 崔世忠，郑天勇，王东峰，等.用变截面纱线模型模拟平纹织物的研究[J].棉纺织技术，2007，35(4)：20-22.

[6] 瞿畅，王君泽，高强.机织物几何模型及其计算机模拟[J].纺织学报，2002，23(3)：46-48.

[7] 李昌玉，张瑞林，尹华.3DS MAX中通过NURBS曲线实现方格织物的三维结构模拟[J].工业控制计算机，2012,25(1)：73-74,76.

[8] 顾平，许家英.基于3DS MAX软件平台织物结构的三维模拟[J].丝绸，2012(11)：40-43.

[9] 王君泽，瞿畅.基于Web的织物结构三维参数化仿真[J].丝绸，2009(7)：32-34,38.

[10] 王华.3DS MAX Script 脚本语言完全学习手册[M].北京：兵器工业出版社，2006：9.