异面绉组织矩阵的设计与计算机实现

袁惠芬, 王 旭

(纺织面料安徽省高校重点实验室 安徽工程大学纺织服装学院，安徽 芜湖 241000)

随着社会的发展，人们对各类纺织面料的需求也越来越多，其中手感柔软、厚实、弹性好、反光柔和的绉织物，在天然纤维、化学纤维及混纺等面料尤其是夏季面料如合纤长丝面料中得到了极为广泛的应用.绉组织由不同长度的经、纬浮线沿经纬向错综排列，结构较松的长浮线受结构较紧的短浮点的作用，使织物表面形成均匀分散且规律不明显的细小颗粒状绉效应.根据经纬浮点数是否相等，绉组织可分为经纬同面绉组织和经纬异面绉组织.绉组织在设计上和其他规则组织最显著的区别在于要求经、纬组织点分布均匀且无明显规律.因此，对绉组织的构作方法及其计算机实现一直是织物组织设计领域的热点.吴汉金等[1]运用排列组合提出了绉组织纹板和穿综矩阵的构成原理，并以八片综为例进行了说明.赵良臣等[2-3]研究了绉组织纹板和穿综设计方法，并以六片综为例，提出了纹板矩阵、穿综矩阵的变换和构造方法.施国生等[4-5]研究了五片综绉组织的纹板和穿综矩阵及多臂织物组织矩阵的自动设计方法.张长江等[6]研究了绉组织省综设计法，并实现了四片综、六片综和八片综的纹板矩阵的计算机生成.祝成炎等[7-8]研究了绉组织常用的设计方法，如平衡绉组织、小花纹绉组织、条格绉组织和复合绉组织等.韩谢颖等[9]研究了苔绒绉组织的设计方法，并基于VB程序设计实现了绉组织矩阵的计算机生成.王旭等[10]运用矩阵Kronecker积的方法研究了变化绉组织矩阵的设计及计算机实现.

上述研究表明，通过合理安排交织规律，省综设计法可用较少的综页获得效果良好的绉组织，其中经、纬循环数的大小对所设计绉组织有很大影响.经、纬循环数越大，绉组织表面外观就越均匀，越不易形成明显的花纹.目前已开展的研究以同面绉组织为主，而针对异面绉组织设计的研究尚不多见.基于省综法绉组织设计的要求，通过随机分组的方法建立了异面绉组织的矩阵模型，并以十片综为例，探讨了异面绉组织矩阵的计算机实现.研究表明，本方法能够快速得到符合设计要求的异面绉组织，为提高异面绉组织的设计效率提供了参考.

1 异面绉组织矩阵模型

1.1 纹板矩阵

绉组织的矩阵模型包括纹板矩阵L、穿综矩阵D和组织矩阵W.本研究提出了随机分组法，即对纹板矩阵L和穿综矩阵D分别按照综页数的一半和综页数进行分组随机产生矩阵.其中，纹板矩阵L表示综框的提升规律，每一行向量代表一次开口过程综框的提升规律，元素“1”和“0”分别代表对应综框提升或不提升.

为了产生经纬浮点不相等的异面绉组织，每次开口提综数和不提综数应该不等.以十片综纬面绉组织为例，可以每次提升4片综.因此，纹板矩阵L的设计就转换为L中每行向量10个元素中，4个为表示综框提升的“1”，剩下的6个“0”则表示综框不提升.合理的绉组织应保证浮长为均匀分布，防止出现明显的条纹.为此，省综法通常规定对经、纬浮长有一定的限制.对于十片综4浮6沉纬面绉组织，首先将纹板矩阵L按列进行5等分，每等分为2列，称为分组列，如表1所示，每5个行向量为一组，行向量序号1，表示第1分组列为“00”，其他位置为“10”或“01”，但必须保证纬向浮长不超过2，如行向量序号1的纹板行向量为[0 0 1 0 1 0 0 1 0 1].依此类推，产生行向量序号分别为2,3,4,5的行向量.纹板矩阵L由若干个子矩阵组成，每个子矩阵由5个纹板行向量构成，可通过[1 2 3 4 5]的随机序列，来产生纹板矩阵.

图1 十片综异面绉组织纹板矩阵(纬面)Fig.1 The scheme of lifting matrix of ten-heald crepe weaves(weft face)

行向量序号纹板行向量(纬面)纹板行向量(经面)1[0 0 1 0 1 0 0 1 0 1][1 1 0 1 0 1 1 0 1 0]2[0 1 0 0 1 0 1 0 1 0][1 0 1 1 0 1 0 1 0 1]3[1 0 0 1 0 0 1 0 0 1][0 1 1 0 1 1 0 1 1 0]4[1 0 1 0 0 1 0 0 1 0][0 1 0 1 1 0 1 1 0 1]5[0 1 0 1 0 1 0 1 0 0][1 0 1 0 1 0 1 0 1 1]

图1所示为十片综纬面绉组织纹板矩阵模型，纹板矩阵L由3个子矩阵构成，上方的数字表示分组列序号，右侧的数字表示对应表1的纹板行向量.例如，第一子矩阵右侧数字为[3 2 1 4 5]，表示从上至下，第1～5行向量依次为[1 0 0 1 0 0 1 0 0 1]，[0 1 0 0 1 0 1 0 1 0]，[0 0 1 0 1 0 0 1 0 1]，[1 0 1 0 0 1 0 0 1 0]，[0 1 0 1 0 1 0 1 0 0].纹板矩阵也可按随机序列进行简化表示.由于纹板子矩阵均由随机产生的不同序列构成，故可以保证子矩阵不具有重复性.同时，按照表1所示的纹板行向量随机分组的方法也可保证任意纹板间的组合，不产生经浮长超过2的情况且可以保证连续两块纹板有且仅有一处经浮点连续.按照排列组合，理论上十片综4浮6沉纬面绉组织，可以产生的不同子矩阵数量最大为120个，即最大纹板数量可达到600纬.对于十片综6浮4沉经面绉组织矩阵模型，可直接将纬面模型中的元素“1”和“0”进行对调即可.

1.2 穿综矩阵

省综法要求将运动规律相同的经纱穿入同一片综，穿综矩阵D的每一行向量代表一页综，元素“1”和“0”分别代表对应的经纱穿入或不穿入相应行的综框.同时，为保证各综片负荷尽可能接近，各综片穿入的经纱数量应该相等.因此，穿综矩阵D的列数，通常是综片数量的整数倍，即穿综矩阵D可以由行、列数相等的若干个子矩阵水平组合而成.以十片综4浮6沉纬面绉组织为例，每个子矩阵均为10行10列.通常，为了简化表达，可用经纱穿入的综片序号代替穿综矩阵，按照纺织行业的习惯，综片序号为穿综矩阵行号的逆序，即最下面的行号表示第1片综，以此类推.为了保证产生的绉组织纬浮长不超过2，首先要找出纹板列可以进行衔接的组合，这项工作可以由计算机按照排列组合的方式，并按照绉组织矩阵约束条件[11]自动进行.十片综异面绉组织穿综矩阵如图2所示，由3个穿综子矩阵构成，穿综矩阵下面为符合衔接条件的随机序列[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]，可以看出3个穿综序列依次为[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10],[2 1 5 6 10 9 8 7 3 4]和[5 1 2 10 6 7 8 9 4 3].这些符合条件的随机序列不仅表明序列内纹板可以自由组合，也表明序列之间的衔接处，还能满足纬向浮长不超过2的条件.

图2 十片综异面绉组织穿综矩阵Fig.2 The draft plan matrix of ten-heald crepe weaves

1.3 组织矩阵

组织矩阵用来反映经纬纱交织规律，用元素“1”，“0”分别表示经、纬组织点.省综法绉组织设计通常先进行纹板设计，然后进行穿综设计，最后根据上机图关系得到组织图.根据上机图矩阵间的数学关系W=L×D，在已知穿综矩阵D和纹板矩阵L的情况下，可以直接得到绉组织矩阵W.这里有两点需要注意：(1)穿综矩阵D应该按照纺织行业的习惯，即穿综矩阵的第一行向量对应穿综图的最后一行；(2)在矩阵L和D进行矩阵乘法后，若W产生了大于1的整数元素，应将其置为元素“1”，表示经组织点.

图3 十片综异面绉组织矩阵计算机生成框图Fig.3 The scheme of program for ten-heald crepe weaves

2 异面绉组织矩阵的计算机实现

异面绉组织矩阵的计算机实现包括以下4个步骤：

(1)根据综页数和纬纱循环数，按照纹板矩阵行向量随机分组方法产生纹板矩阵L；

(2)根据综页数和经纱循环数，运用计算机搜索出符合纹板连接条件的穿综矩阵D;

(3)根据上机图关系，产生绉组织矩阵W；

(4)根据纹板矩阵L，穿综矩阵D和组织矩阵W，绘制相应的绉组织上机图.

图3为十片综异面绉组织矩阵的计算机实现程序框图.首先，输入基本参数包括综页数、经纬纱循环数等，为满足随机分组条件，纬纱循环数应为综页数的一半，即5的倍数，经纱循环数为综页数，即10的倍数.然后，根据计算机程序提供的随机数产生随机序列，并结合表1生成符合要求的纹板矩阵L.根据纹板矩阵L，通过产生随机序列并搜索可以连接的序列，生成符合要求的穿综矩阵D.最后，通过计算产生组织矩阵W.如对矩阵的生成结果满意则保存并输出结果，否则重新生成，直至满意为止.

3 实例分析

为了验证提出的异面绉组织矩阵随机设计方法的有效性，本节进行实例分析，实例中纹板矩阵和穿综矩阵均为计算机自动产生.图4(a)为经纬循环数分别为Rj=30，Rw=20的十片综纬面绉组织上机图.纹板矩阵L为20行10列的矩阵；穿综D为10行30列的矩阵；组织矩阵W为20行30列的矩阵.简化的纹板序列L及穿综序列D分别为

L=[4 1 2 3 5, 4 2 1 3 5, 4 1 3 5 2, 4 1 5 2 3]，
D=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, 2 1 5 6 10 9 4 3 7 8, 9 4 3 7 8 1 2 10 6 5].

图4(b)为Rj=30，Rw=20的十片综经面绉组织上机图.

图4 十片综异面绉组织上机图(Rj=30, Rw=20)Fig.4 The looming draft of ten-heald (Rj=30, Rw=20)

图5(a)为经纬循环数分别为Rj=60，Rw=40的十片综纬面绉组织上机图.纹板矩阵L为40行10列的矩阵；穿综D为10行60列的矩阵；组织矩阵W为40行60列的矩阵.简化的纹板序列L及穿综序列D分别为

L=[1 5 2 4 3, 1 2 4 3 5, 2 1 4 3 5, 1 4 2 5 3, 1 2 5 3 4, 1 5 3 2 4, 1 5 3 4 2, 1 5 4 2 3],

D=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, 2 1 5 6 10 9 8 7 3 4, 5 1 2 10 6 7 8 9 4 3, 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1, 5 6 10 2 1 8 7 3 4 9, 8 1 2 3 7 6 10 9 4 5].

图5(b)为Rj=60，Rw=40的十片综经面绉组织上机图.

图5 十片综异面绉组织上机图(Rj=60, Rw=40) Fig.5 The looming draft of crepe weaves (Rj=60, Rw=40)

图6(a)为经纬循环数分别为Rj=80，Rw=60的十片综纬面绉组织上机图.纹板矩阵L为60行10列的矩阵;穿综D为10行80列的矩阵;组织矩阵W为60行80列的矩阵.简化的纹板序列L及穿综序列D分别为

L=[3 5 1 2 4, 5 3 2 1 4, 5 2 1 3 4, 2 1 3 4 5, 2 3 4 1 5, 2 3 1 5 4, 2 1 5 3 4, 1 2 3 5 4, 1 2 3 4 5, 1 3 2 5 4, 1 3 5 2 4, 3 5 2 1 4]，

D=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, 2 1 5 6 10 9 8 7 3 4, 5 1 2 10 6 7 8 9 4 3, 7 8 9 10 6 5 4 3 2 1, 5 6 10 2 1 8 7 3 4 9, 8 1 2 3 7 6 10 9 4 5, 6 7 3 4 5 1 2 10 9 8, 7 6 10 9 8 1 2 3 4 5].

图6(b)为Rj=80，Rw=60的十片综经面绉组织上机图.

由图4～6可以看出，采用所提出的异面绉组织设计方法设计出来的绉组织，组织点分布均匀，没有出现明显的条纹现象，同时经纬浮长均符合要求，整体效果良好.

图6 十片综异面绉组织上机图(Rj=80, Rw=60)Fig.6 The looming draft of crepe weaves (Rj=80, Rw=60)

4 结论

基于随机分组的方法提出了异面绉组织纹板矩阵与穿综矩阵的设计方法，并以十片综异面绉组织为例进行了实例分析.研究结果表明，提出的异面绉组织纹板矩阵和穿综矩阵的设计与计算机实现方法，可以快速产生效果较好的异面绉组织.

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