某型钢混凝土框架－混凝土核心筒结构的抗震性能评估

蒋欢军，刘老二

（1.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092；2.建发房地产集团有限公司 厦门，福建 361001）

随着社会经济的高速发展，城市人口变得更加密集，人们开始更加关注空间的有效利用，使得超高层建筑得到了广泛的应用。为了适应建筑高度的不断突破，新的结构体系应运而生，型钢混凝土框架混凝土核心筒混合结构体系由于其自身具有的独特优势，在中国已建和在建的超高层建筑中得到了广泛的应用，开展此类结构体系的抗震性能研究将有助于其在实际工程中的应用。

随着基于性能的抗震设计理论的不断发展和完善、计算机性能的不断提高以及纤维模型、分层壳模型等精细化模型的实用化，结构的弹塑性分析已成为一种趋势。弹塑性分析相对于传统的弹性分析能够更加全面和准确地反映结构在地震作用下的响应和耗能能力，为结构抗震性能研究提供了强有力的工具。采用基于性能的抗震设计理论，利用振动台试验和非线性数值分析2种手段对某型钢混凝土框架混凝土核心筒结构的抗震性能进行了评估，为抗震设计提供依据。

1 工程概况

某办公楼为一幢超高层建筑，属于乙类建筑，设防烈度为8度，地上61层，地下4层。结构高度为263.65m，建筑平面长宽比为1.5，标准层层高4.18m，柱距为6m（局部9m）。该建筑采用钢管混凝土框架混凝土核心筒混合结构，分别于28层和44层设置了2个加强层，由于塔楼东西方向刚度相对较弱，故在加强层中沿东西方向设置了4道伸臂桁架，同时为了使伸臂桁架作用于更多的外柱，提高其效率，加强层中还设置了2道U形环带桁架。核心筒混凝土等级1～50层为C60，51～顶层为C50，楼板混凝土等级为C40，外墙厚度为600～1300mm，内墙厚度为500～600mm，钢筋采用HPB235级和HRB400级，核心筒1～19层主要墙体采用了内置钢板组合剪力墙，筒体边缘构件设置了型钢暗柱；钢管混凝土柱采用Q345GJ级钢材内填C60混凝土，直径为1300～1500mm（壁厚20～50mm）；伸臂桁架和环带桁架采用Q345GJ级钢材；焊接H型钢梁采用Q345级或Q345GJ级钢材，外钢框梁加强层及相邻层主要截面尺寸为1000×600×35×50mm和1000×500×25×50mm，其余楼层主要截面尺寸为1000×500×16×35mm。图1为结构标准层及加强层结构平面布置图。

图1 结构平面布置图

2 弹塑性分析参数确定

2.1 材料本构模型

2.1.1 钢材本构模型 采用PERFORM－3D软件进行数值分析。对于Q235钢、Q345钢和Q390钢等建筑工程中常用的低碳软钢，钢材的应力应变关系曲线一般可分为弹性段、弹塑性段、塑性段、强化段和二次塑流5个阶段［1］。鉴于工程应用的简便性，对于型钢和钢筋材料的本构模型均采用双线性随动硬化本构模型，刚度硬化系数取为0.01（如图2所示）。

图2 钢材本构模型（双线性随动硬化模型）

2.1.2 混凝土本构模型 梁和墙体的混凝土本构模型采用 Mander模型［2］，对于箍筋包围的混凝土采用约束混凝土本构模型，其余部位采用非约束混凝土本构模型，材料的强度采用标准值。钢管混凝土柱中的核心混凝土由于在受力时会受到钢管的围箍作用，从而使核心混凝土处于三向受压状态，这将改变混凝土的受压性能，为此本文对于此部分核心混凝土的本构模型采用韩林海经试验拟合的模型［1］，不同套箍系数下的核心混凝土本构关系曲线如图3所示，可以看出，当套箍系数较大时，本构曲线没有下降段。由于软件本身的限制，在应用时，首先需依据等能量原理对本构曲线进行折线化处理（图4），从而得到程序自带的材料分析模型骨架曲线对应的关键点参数值。

图3 核心混凝土本构关系曲线

2.2 构件计算模型

对于梁柱单元的弹塑性分析模型采用塑性铰模型，主要通过预先判断单元可能屈服的区段，然后在这些区段设置塑性铰的形式进行建模。由于在侧向荷载作用下，梁柱单元一般为两端先屈服，故在梁柱两端分别设置了弯曲塑性铰。PERFORM－3D中弯曲塑性铰可以通过两种形式进行设置，一种是通过定义纤维截面，由程序根据材料本构关系自动获得截面层次的力 变形关系曲线，同时对于柱单元可以自动考虑PMM的相互作用；另一种是通过截面设计器（如Xtract）得到力 变形骨架曲线，然后将所得曲线二折线化（图5），最终依据FEMA356［3］相应推荐值即可获得PERFORM－3D所需的骨架曲线参数。对于塑性铰长度，目前对于该参数的取值并没有一个统一的建议值，美国规范ACI318－99建议取为受力方向截面高度的一半，按此建议进行取值。本文对于梁构件均采用自定义骨架曲线的形式进行定义，而钢管混凝土柱单元则采用纤维模型进行定义，截面纤维划分示意如图6所示。

图4 本构关系曲线折线化示意图

图5 M－φ曲线折线化

图6 柱纤维截面划分示意图

同时对于跨高比较小（如小于2.5）的连梁单元，构件可能发生剪切屈服，可以通过加入剪切铰来考虑剪切屈服后构件的性能变化。剪切铰的力位移关系骨架曲线采用二折线形式，屈服剪力可以根据我国规范相应构件抗剪承载力计算公式算得［4］，材料强度取标准值，刚度硬化系数取为0.01。

采用宏观分层单元来模拟剪力墙，该单元假定平面外弯曲、剪切和扭转均处于弹性状态［5］，相关研究表明该单元能够较好的模拟剪力墙的受力性能［6］。

2.3 恢复力模型

恢复力模型可分为2个层次，即材料的恢复力模型和构件的恢复力模型。钢筋混凝土结构构件的恢复力模型必须具备：1）能在可接受的限度内再现试验的结果；2）简便实用，不会因模型本身的复杂性而造成结构动力非线性分析不能有效进行［7］。

弯曲铰和剪切铰的恢复力模型选用Clough模型，该模型反向加载曲线指向历史最大变形点，考虑了卸载刚度的退化，卸载刚度按下式进行取值：

式中，Ky为初始刚度；Δm为最大变位；Kr为对应于Δm的卸载刚度；α为卸载刚度降低系数，对于钢筋混凝土构件一般取0.4［8］。

对于剪力墙剪切材料的恢复力模型，采用修正的Takeda模型［9］，该模型能够较好的反映剪切性能的主要特征，而且较为简便，详细的计算公式参见文献［10］。其中，捏拢系数取为0.3［9］。

PERFRM－3D通过调整能量耗散系数及卸载刚度系数来获得所需要的滞回模型。根据PERFORM－3D中能量耗散系数的定义及相应恢复力模型的计算公式可以计算得到骨架曲线各关键点处对应的能量耗散系数，然后通过调整卸载刚度系数调整滞回曲线的形状即可获得如图7所示的滞回曲线。由于软件本身的限制，PERFORM－3D中剪切材料实际采用的恢复力模型在形状上并不能与修正的Takeda模型完全吻合，但在耗能上二者基本相等。

图7 恢复力模型对比

对于混凝土材料，Mander模型各关键点对应的能量耗散系数如图8所示［11］；韩林海模型按“焦点法”考虑刚度退化并确定卸载、再加载途径［1］，能量耗散系数如图8括号内数值所示。

2.4 构件性能指标

构件在各性能水准下的变形性能限值可参照FEMA356［3］进行取值，图9为 FEMA356构件力变形骨架曲线示意图，表1为本工程各构件量化性能指标限值，其中IO表示基本运行阶段，LS表示生命安全阶段，CP表示接近倒塌阶段。由于钢管混凝土柱的性能指标限值没有相关规范的建议值，参照文献［12］进行取值，表2列出了工程各种直径钢管混凝土柱所采用的性能指标限值。

图8 混凝土能量退化系

9 FEMA356力变形曲线

表1 构件量化塑性变形性能指标限值／rad

表2 钢管混凝土柱弯曲铰塑性变形性能指标限值／rad

3 振动台试验概况

根据相似关系的要求，模型材料一般应具有尽可能低的弹性模量和尽可能大的比重。同时，在应力应变关系方面尽可能与原型材料相似。基于这些考虑，结构的动力试验模型采用微粒混凝土模拟混凝土，紫铜模拟钢板，镀锌铁丝模拟钢筋。模型整体结构全景如图10所示，模型高度为9.09m，总质量（含配重）为23.75t。

图10 模型整体结构全景

考虑到同济大学振动台性能参数、施工条件和吊装能力等因素，本试验首先确定模型结构几何相似系数Sl＝1／30；其次，考虑到振动台噪声、台面承载力和振动台性能参数等因素，确定加速度相似系数Sa＝2.5；再次，按试验室可以实现的混凝土强度关系确定应力相似系数Sσ＝0.2；最后，根据微粒混凝土强度和弹性模量实测值、紫铜强度和弹性模量实测值、模型质量和模型结构脉动试验结果，调整应力相似系数为Sσ＝0.22，加速度相似系数Sa＝3.0。试验最终采用的模型相似关系见表3。

表3 模型结构相似关系

4 整体结构弹塑性动力时程分析

4.1 计算参数

利用PERFORM－3D建立原型结构的弹塑性分析模型，计算模型见图11所示。结构采用刚性楼板假定和楼层集中质量源，连接外框架与核心筒的型钢梁均设计为铰接。建模过程中，因型钢次梁两端为铰接，主要承受竖向荷载，故按弹性考虑，其他构件均采用弹塑性分析模型。建筑抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2 g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为0.38s，小震、中震和大震下地震波加速度峰值分别取为70、200、400cm／s2。时程分析中考虑P－Δ效应，结构阻尼采用瑞利阻尼，取第1、2阶振型的阻尼比为0.04。各楼面恒载及活载根据现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009－2001）取值。

图11 PERFORM－3D模型示意图

4.2 模态分析

试验和数值分析所得结构自振周期如表4所示，试验结果为利用相似关系将模型试验结果转换为原型结构的结果。从周期的计算结果可以看出，前3阶振型的数值分析结果要较试验结果大，主要原因如下：由于模型尺寸小，制作有一定难度，原设计采用铰接的构件，在制作时很难实现真正的铰接；且钢结构构件采用紫铜模拟，材料的选择受板材模数的限制从而使刚度有所增大；试验采用白噪声扫频测试结构自振频率，相当于对原型结构采用脉动法测量，测得的频率偏高。试验及计算所得结构X、Y向前2阶振型对比如图12所示，从振型对比结果可以看出，数值分析与试验结果吻合得较好，同时X向吻合得较Y向好。

表4 原型结构自振周期及振型特征

图12 振型对比图

4.3 弹塑性时程分析结果

4.3.1 结构整体位移响应 以天然波User1、User2、El Centro以及人工波User3作为输入地震动对结构进行了小震、中震和大震下的弹塑性动力时程分析，User1、User2、User3地震波单向输入，El Centro地震波双向输入，共计算了24个工况，地震波时间间隔为0.02s，各地震波加速度反应谱曲线与规范加速度反应谱曲线对比如图13所示。

在各地震波小震、中震及大震作用下，采用计算所得的结构X、Y向的层间位移角包络曲线如图14所示，数值分析与试验所得的User1和User2波作

图13 加速度反应谱对比图

用下的层间位移角包络曲线对比情况分别如图15和16所示。小震时，数值分析所得X、Y向最大层间位移角分别为1／665和1／790，试验所得结果分别为1／665和1／1336，均未超过规范限值1／500。大震时，数值分析所得X、Y向最大层间位移角分别为1／131和1／144，试验所得结果分别为1／124和1／187，均未超过规范限值1／100。从图中可看出，计算所得包络线形状与试验结果比较一致，但计算结果总体上大于试验结果。主要是由于原型结构材料与试验模型材料有一定差异，本构关系亦有一定差异，会造成一定的计算误差。

图14 各水准地震作用下原型结构层间位移角包络曲线

图15 数值分析与试验所得User1波作用下原型结构层间位移角包络曲线对比

图16 数值分析与试验所得User2波作用下原型结构层间位移角包络曲线对比

4.3.2 结构整体抗震性能评估 不同强度地震下，结构X、Y向最不利工况对应的能量比例如图17所示。不同阶段白噪声扫描所得模型结构自振频率如表5所示。

8度小震试验阶段，当各地震波输入结束后用白噪声进行扫频，发现模型的自振频率基本没有发生变化，说明结构尚未发生开裂，试验阶段模型结构处于弹性工作阶段。从计算所得的小震下的能量比例图可以看出，结构的能量主要为应变能，结构基本处于弹性阶段，与试验结果一致。

8度中震试验阶段，从外观观察未发现明显的破坏现象，结构X向自振频率基本没有变化，Y向自振频率下降了19.4%。从计算所得的中震下的能量比例图可以看出，X向地震作用下，结构的能量仍主要为应变能，阻尼和非线性耗散能量有所增长，非线性耗能最大占2.5%；Y向与X 向有相似的变化规律，但阻尼和非线性耗散能量增长得更快，非线性耗能最大占16.1%，其非线性反应较X向明显。

8度大震试验阶段，模型结构一阶、二阶自振频率基本没有变化，其余阶自振频率均有一定程度的下降，部分钢梁翼缘屈服，部分钢梁端部翼缘撕裂，个别核心筒连梁端部开裂，从计算所得的大震下的能量比例图可以看出，结构的能量主要由3部分组成，即应变能、阻尼耗能和非线性耗能。X向地震作用下，非线性耗能最大占9.1%；Y向地震作用下，非线性耗能最大占28.8%，其非线性反应仍较X向明显。

图17 地震作用下结构能量比例图

表5 白噪声工况下模型结构自振频率／Hz

在各工况地震作用下，计算所得结构各主要构件塑性变形的最大需求与能力之比如表6所示。从计算结果可以看出，在小震和中震作用下，结构各主要构件的塑性变形仍未超过IO阶段；在大震作用下，钢管混凝土柱的弯曲变形尚还处于较低水平，振动台试验也表明，在大震作用下，钢管混凝土柱并未发生破坏；Y向大震作用下外框梁弯曲变形最大值已经超过LS阶段，但这只出现在局部少数梁上，试验现象也表明，在大震作用下，部分外框梁翼缘发生屈曲；Y向大震作用下，连梁塑性变形开展得比较充分，弯曲变形最大值已经超过IO阶段，剪切变形已经超过LS阶段，但大震下均未超出CP阶段，试验结果也表明，在大震作用下，部分Y向连梁产生了裂缝，主要为端部斜裂缝，且主要分布在跨高比较小的连梁上，可以看出主要是因为剪切变形引起的；在大震作用下，核心筒剪力墙塑性变形均还处于较低的水平，试验结果也表明，在大震作用下，核心筒剪力墙基本上没有产生可见裂缝；在X向大震作用下，桁架构件的塑性开展得比较充分，部分构件的变形超出了IO阶段，但仍未超出LS阶段，试验结果表明，桁架构件基本完好。

表6 地震作用下构件的最大需求与能力比

5 结 语

采用振动台模型试验和非线性数值分析对某型钢混凝土框架混凝土核心筒混合结构的抗震性能进行了分析。从计算结果可以看出，自振周期及层间位移的数值分析结果要比振动台试验结果大，但从数值分析所得到的能量比例图及塑性变形开展情况可以看出，结构在宏观上表现出来的一些破坏特征与试验现象相似。总体上来说，结构在地震作用下塑性开展并不充分，大震下主要通过连梁和外框梁的塑性变形进行耗能，属于理想的耗能机制，也与预期的耗能机制一样。该结构在1～19层的部分剪力墙中采用了内置钢板钢筋混凝土组合剪力墙，从试验结果可以看出，这种新型剪力墙的应用，大大提高了核心筒的抗震性能，大震下，墙肢基本上没有出现可见的裂缝。但目前对这种剪力墙的抗震性能研究及工程应用相对较少，所以开展适合于该种剪力墙的宏观计算模型及恢复力模型等方面的研究将有利于这种新型组合剪力墙的工程应用。

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