基于层次分析法的冲击矿压防治方案的研究

祁海泽

(西山煤电股份公司镇城底矿，山西 古交 030203)

冲击矿压是煤矿井下常见灾害之一，冲击矿压造成了煤矿生产停滞、人员伤亡及经济损失。因此，对于冲击矿压防治的研究尤为重要。目前，针对冲击矿压的防治措施国内外学者进行了大量的研究，并且取得了一定的成果。从诱发冲击地压条件出发，并从煤岩体应力分布角度总结出战略性防御和主动解危两个方面的解决方案但没有对这两种防治措施作出恰当地评价，本文为弥补这方面的空白，通过筛选防治指标建立了冲击矿压防治方案的模型，对防治方案作出了合理地评价。

1 冲击矿压的影响因素

冲击矿压的发生是由多种复杂因素导致的，大致概括为地质方面和开采方面。地质方面包括开采深度、矿井顶底板特性、地质构造因素;开采技术方面包括采煤方法、煤柱状况、采掘顺序、顶板控制、放炮等。

1)开采深度的增大导致岩体积聚的弹性势能增加，冲击矿压发生的必要条件是积聚足够弹性势能。根据弹性势能理论，对于采掘深度为H且无采动影响的煤层，此时煤体所受三向应力为:

计算压缩体积造成的弹性势能为:

式中:

UV—体变弹性势能;

E—压缩弹性模量;

μ—泊松比;

γ—煤体容重。

同理可得，形状改变造成的弹性势能为:

当煤层开采扰动后，巷道及工作面围岩应力进行重新分布。从式(3)、(4)中得出，弹性势能与开采深度H成正相关的关系。因此，冲击矿压的发生一般都会有一个临界深度。超过临界深度煤层就会发生冲击矿压;未超过临界深度的煤层，因煤体应力没有达到破坏条件，不会发生冲击矿压。不同的煤层临界深度也不同，重力型冲击矿压的临界深度比构造型冲击矿压的临界深度大。

2)矿井顶底板特性是冲击矿压发生与否的重要因素，根据大量实践经验，矿井顶底板岩性越坚硬发生冲击矿压的概率越大。

3)不同的地质构造影响着冲击矿压，断层、褶曲、底板突起下陷、煤层分岔等构造带会形成构造应力场，从而引发冲击矿压。尤其在背斜、向斜的轴部会积聚大量的弹性势能，成为冲击矿压最可能发生区。

4)冲击矿压同样受开采技术的影响。不同的采煤方法产生的矿山压力分布规律也不同;煤柱的孤岛形和半岛形容易造成集中应力的迭加，对下部煤层形成冲击;采掘顺序影响着矿山压力的分布;放炮使煤层中的应力重新分布，改变煤体状态引起冲击矿压。

2 冲击矿压防治措施评价方法

基于上述对冲击矿压影响因素的分析，提出冲击矿压的预防及治理措施。

冲击矿压危险等级的预测预报，即在未发生冲击矿压时，对冲击矿压的地点和位置进行预测，对冲击矿压发生的强度大小进行预报。目前，冲击矿压危险等级的预测预报主要有采矿方法(包括了综合指数法、数值模拟法、钻屑法等)和采矿地球物理方法(包括微震法、声发射法、电磁辐射法、振动法等)。

冲击矿压的治理措施包括战略性防御和主动解危。战略性防御是指在煤矿的初期设计中，选用合理的开采方法、开采程序及采煤工艺;主动解危主要有卸压爆破、煤层注水、钻孔卸压、定向裂缝法等方法。

2.1 冲击矿压防治的层次分析模型

针对冲击矿压的影响因素，查阅文献并结合现场实践，从而概括、筛选出一套冲击矿压防治的指标体系。以冲击矿压危险等级的预测预报和冲击矿压的治理措施为评价单元。建立了冲击矿压防治的层次分析模型，见图1，其中A为目标层，Bi、Bij为准则层，C为方案层。

图1 冲击矿压防治的层次分析模型图

2.2 层次单排序

建立冲击矿压防治方案的指标体系，还要对评价指标进行赋权。层次分析法通过赋权将复杂问题层次化，将定性问题定量化。

2.2.1 构造两两成对比较的判断矩阵

构造判断矩阵A=(aij)n×n，判断矩阵比较标度及含义，见表1。

第二步，计算Mi的n次方根:

第三步，向量归一化处理:

表1 判断矩阵的比较标度及其含义表

则，W=(W1，W2，…，Wn)T为所求特征向量。

2.2.3 评价矩阵的一致性检验

第一步，计算出判断矩阵A=(aij)n×n的最大特征根:

2.2.2 计算各指标的权重

第一步，计算判断矩阵A=(aij)n×n各行乘积:

式中:(AW)i—向量AW的第i个元素。

第二步，计算一致性指标:

式中:n—判断矩阵的阶数。

第三步，计算一致性比率:

式中:RI—为随机一致性指标。

当CR＜0.10时，该单层次判断矩阵具有满意的一致性。否则就要重新调整判断矩阵，直到满足CR＜0.10条件为止。

2.3 总层次排序

多层次评价模型是由多个单层次模型组成。层次总排序是在层次单排序的基础上，自上而下逐层进行，直到最底层。计算公式如下:

第一步，层次总排序的权值:

式中:ai—上一层元素Ai的权值。

第二步，层次总排序的一致性指标:

第三步，层次总排序的随机一致性指标:

第四步，层次总排序的随机一致性比指标:

同样，当CR＜0.10时，多层次判断矩阵具有满意的一致性。

3 实例分析

运用层次分析法对冲击矿压防治的方案进行比较选择。

3.1 层次单排序

依据冲击矿压防治方案的层次评价模型，通过对各个评价指标进行比较确定权重，从而构造出A层次的判断矩阵。运用式(5)、(6)、(7)计算，得权值系数向量W。

W=(W1，W2，W3，W4)T=(0.467，0.278，0.16，0.095)T

由 CR=0.011 ＜0.1 得判断矩阵 A=(aij)n×n满足一致性要求。

同理，通过构造B层次的判断矩阵得出B层次的单排序，进而得到B层次的总排序，见表2。

表2 B层次总排序表

3.2 C层次总排序

根据表2结果，再对C层次进行总排序，见表3。

表3 C层次总排序表

由表3的权值排序可以得出，冲击矿压防治方案中C1，即冲击矿压危险等级的预测预报最优。从实际情况来看，冲击矿压的防治应以预防为主、治理为辅、防治结合才能使煤矿更加安全高效的生产。验证了该模型的准确性。

4 结论

1)阐述了冲击矿压对煤矿生产、人员及财产的危害，得出冲击矿压的防治刻不容缓。

2)对冲击矿压的影响因素进行了分析，为冲击矿压防治方案的提出提供了重要依据。

3)提出了冲击矿压的防治指标体系，基于层次分析法，建立了冲击矿压防治方案的模型，并用实例验证了模型的准确性。

4)冲击矿压的防治应以预防为主、防治结合才能最大程度地创造更多的社会效益和经济效益。

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