带钢热连轧轧制力计算研究

朱 宇，王 涛

(1.大连职业技术学院机械工程学院，辽宁 大连 116035)

(2.中国一重大连设计院，辽宁 大连 116600)

1 轧制温度计算方法

带钢热连轧生产过程的温度模拟是准确计算金属塑性变形抗力的重要前提，其温降过程可归结为以下4 种基本环节[1－2]:

a.带钢(钢坯、带坯)在辊道上或机架间传送时在空气中的辐射温降。

b.高压水除鳞时的温降。

c.机架间喷水冷却时的温降。

d.在机架中轧制时带钢温度的变化。包括:轧件向轧辊、辊道热传导使系统热量的减少;轧件变形时，塑性功使系统热量的增加;轧件变形时，接触面上摩擦热使系统热量的增加。

在现场应用的温度预报模型中，考虑了轧制速度和轧件厚度对辐射造成的温降的影响，把成品厚度与成品轧制速度引入到了温降公式中[3]，其形式如下:

式中:σ为斯蒂芬－波尔兹曼常数，约等于4.88kcal/(m2·h·K4)或5.69W/(m2·K4);ε 为热辐射率，又称为黑度(ε＜1);γ为带钢的密度，kg/m3;cp为比热容，高温时取cp=1169J/(kg·K);Li为第(i－1)机架到第i机架的距离，m;Ti为第i机架的出口温度，K;hn为末机架的成品厚度，m;vn为末机架的出口速度，m/s;KT为与末架成品厚度和出口速度有关的自学习系数。

2 轧制力模型

2.1 奥洛万近似平衡微分方程式

奥洛万在推导平衡微分方程式时采用了卡尔曼所做的某些假设，其中最主要的是假设轧件在轧制时无宽展，即轧件产生平面变形。奥洛万的假设与卡尔曼的假设最重要的区别是:不认为水平法应力沿断面高度均匀分布，而认为在垂直横断面上有剪应力存在，故有剪应变发生，此时轧件的变形将为不均匀的。

如图1所示，取单位宽度的圆弧形的单元体abcd，研究其平衡条件。轧件右部分对单元体作用的水平力用Q表示，轧件左部分对单元体作用的水平力用Q+dQ表示，两个轧辊作用在单元体上的径向压力的水平投影为2pxsinαxRdαx，两个轧辊作用在单元体上的切向摩擦力的水平投影为2τcosαxRdαx。

图1 奥洛万理论变形区受力分析图

根据单元体处于平衡的条件，作用在单元体上的所有力在水平轴上的投影和等于零，于是有:

由此得平衡微分方程式:

2.2 求解外摩擦应力状态系数的SIMS公式

目前普遍认为，基于OROWAN变形区力平衡理论的SIMS公式[4]是最适用于热轧带钢的轧制力模型。假设热轧时接触弧表面粘着而不产生相对滑动，即全粘着，单位摩擦力τ=K/2，变形区高度方向存在不均匀变形。

轧制力公式如下:

式中:P为轧制力;B为轧件宽度;l'c为考虑轧辊压扁后的接触弧长;Qp为考虑接触弧上摩擦力造成应力状态的影响系数;K为金属变形阻力，K=βσ，MPa;KT为前后张应力对轧制力的影响系数。

外摩擦应力状态系数公式如下:

式中:γ为中性角;τf为前张应力;τb为后张应力;ε为压下率为入口厚度;h为出口厚度;R为轧辊半径。

3 计算实例分析

为了验证模型的计算精度，本文采用Visual Basic语言进行程序编写，计算界面如图2所示。

图2 精轧轧制力计算界面

以某1780热轧线设备为依据，进行了某一轧制计划的轧制力计算，轧制规程对比见表1。

表1 某1780热轧线各个机架计算误差的分布

根据表1的分析可知，程序对该1780热连轧生产线的离线模拟计算的轧制力值与实测轧制力的误差基本在15%以内，且差值分布相对比较均匀，可见该模型具有较高的计算精度。

4 结束语

本文根据奥洛万假设的轧件在轧制时产生平面变形及对变形区单元体进行受力分析，得出平衡微分方程，并由此来求解外摩擦应力状态系数的SIMS公式，从而推导带钢热连轧轧制力公式。通过Visual Basic语言程序验证模型的计算精度，并将计算精度与某1780热轧线的实测轧制力进行对比，误差基本在15%以内，可以满足带钢热连轧轧制力离线模拟需要。

[1] 李海军，时立军，王国栋.带钢热连轧机组温度模型及其自学习方法[J].东北大学学报，2009，30(5):369－372.

[2] 吕长保.热连轧带钢的温度模型与模拟应用[J].轧钢，2008(12):15－18.

[3] 刘艳，孙一康，管克智.武钢1700mm带钢热连轧精轧机组温降模型研究[J].钢铁，2004(3):34－37.

[4] 孙一康.带钢热连轧的模型与控制[M].北京:冶金工业出版社，2007:38－44.