气动钉枪枪体模态分析的联合仿真

李晓佳，章巧芳，彭 伟，陈中哲，徐宗华

(浙江工业大学特种装备制造和先进加工技术教育部重点实验室，浙江 杭州 310014)

气动钉枪是一种典型的往复式(容积活塞式)气动工具，借助压缩空气实现打钉动作，在建筑、装修、包装等行业有着广泛的应用。气动钉枪在工作时，枪针部件的冲击作用通过连接部件传递到手柄上，进而作用于操作员的手臂上，由此会引发一系列的手传振动病，因而需要对气动钉枪进行动态特性分析，并对其手柄位置的振动力度进行分析控制。

气动钉枪的枪体作为最重要的分析部件之一，其在动力学分析中的变形也是分析的重点，因此建立枪体的柔性体模型来模拟其动态特性是非常必要的。要完成多体动力学分析中柔性体模型的建立，就必须对构件进行模态分析。通过模态分析可以获得系统的模态参数(模态频率、模态阻尼、振型)，而这些模态参数是系统的动态特性分析的基础。利用有限元分析软件进行构件的模态分析后，可以输出包含有重要模态参数的模态中性文件(.mnf)，并导入到动力学分析平台中，从而实现枪体的柔性化，为后续整枪的动态特性分析提供分析数据。

本文利用Pro/E软件建立了某型号气动钉枪枪体的三维模型，然后利用HyperMesh对该型号气动钉枪枪体进行模态分析，并生成在动力学分析软件ADAMS中所需要的柔性体文件，从而为后续在ADAMS中进行整枪的动态特性分析做好前期准备。

1 模态分析理论

模态分析[1]可以用于确定结构的振动特性，同时也是其他各种动力学分析的起点。所谓模态，是指在一个线性振动系统中，当它按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统所具有的确定的振动形态。对于一般多自由度的结构系统而言，任何运动皆可以由其自由振动的模态来合成。模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障分析和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。对于结构模态分析，具体的机械结构可看成一个多自由度的振动系统，它具有多个固有频率，即多个共振区。在自由振动时结构所具有的基本振动特性就是结构的模态。结构模态主要是由结构自身的几何特性与材料属性所决定的，且与外加载荷和初始条件无关。

对于n个自由度的稳定离散定常振动系统，通常可用如下常微分方程来描述:

式中:[M]，[C]，[K]分别表示系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{x″}，{x'}，{x}分别表示系统各点的加速度矩阵、速度矩阵和位移矩阵;{f(t)}表示系统受到的激励载荷列向量。

对式(1)进行傅立叶变换，可得到振动系统在傅氏域的振动方程为

为了使方程解耦，引用变换方程

式中:[Φ] = [{φ1}{φ2}…{φN}]，为模态矩阵，其中任一列{φr}为第r阶模态的振型;{q(ω)}为频域中的模态坐标列阵，它反映的是各阶模态对响应{X(ω)}的贡献大小。

将式(3)代入式(2)，并前乘[Φ]T可得

由于[Φ]可以将[K]，[M]，[C]对角化，则式(4)可写成

式中:[KN] = [Φ]T[K][Φ]，为模态刚度矩阵;[MN] = [Φ]T[M][Φ]， 为 模 态 质 量 矩 阵;[CN] =[Φ]T[C][Φ]，为模态阻尼矩阵;{P}=[Φ]T(F(ω)}，为模态坐标下的广义力列阵。

式(5)就是频域中以模态参数表示的已经解耦的n个独立的运动方程，则有第r阶模态坐标为

对于本文的模型，由于结构比较复杂，可以作为一个多自由度的结构进行模态分析，但是通过直接的理论计算是不现实的，因而需要借助于有限元分析软件将几何模型离散化，并进行模态分析。

2 气动钉枪枪体有限元模型的建立

2.1 几何清理

进行几何清理的目的是在保证分析精度的基础上，对模型的某些细小结构进行忽略，可以尽量改善网格质量，从而提高分析的效率，降低分析成本。本文中的模型具有复杂曲面、小孔、凸台、螺纹等结构特征，因而必须先进行几何清理，简化模型。

模型的几何清理方法有2种:一种是在Pro/E中对模型进行预先的清理，如填补小孔、合并或修剪体等;第二种是在HyperMesh中利用Geometry Cleanup、Defeature等菜单中的个性功能进行进一步细化清理，如面的重新划分或填补、线的压缩、点的压缩或合并等[2－3]。

对于本文中的模型，主要做了以下几何清理:(1)在Pro/E中运用拉伸功能填补了对结构振动特性影响很小的小圆孔，并将进气盖与主枪体进行了体的合并，且简化了后端盖的几何形状;(2)在HyperMesh中运用delete和surface菜单的功能去除了用于美观作用的凹槽花纹，并运用defeature菜单中的个性功能删除了较小的局部小圆角和倒角，最后运用edge edit和point edit菜单中的功能进行面的重新划分、线的压缩、邻近点的合并等，从而获得较大的几何面，有利于控制单元尺寸，提高网格划分的质量。

几何清理前后的三维实体模型如图1所示。

图1 简化后的3D模型

2.2 有限元模型的建立

模型的材料为铝合金ADC12，其参数为:弹性模量为7.1 ×104MPa，泊松比为 0.3，密度为 2.7 ×10－6kg/mm3。

模型网格的划分:由于模型结构比较复杂，网格类型采用自由划分的四面体网格，单元个数为62048个，节点数为19216个。

外连接点的处理[4]:由于在ADAMS中，柔性体是通过外连接点和刚性体进行连接的，因此柔性体在零件与零件之间的连接处必须有节点存在，而此节点在ADAMS中作为外部连接点使用。如果柔性体在连接处为空洞，则需在此处创建一个节点，且将此节点作为主节点，其周围需要进行刚性处理的节点作为从节点，通过rbe2单元将主从节点进行连接。对于本文中的模型，螺栓连接处均可运用此种方法进行外连接点处理。最终所建立的有限元模型如图2所示。

3 模态分析结果

利用 HyperMesh 的 Optistruct进行求解[5－6]，得到了枪体的各阶模态固有频率，并将生成的模态中性文件.mnf文件成功导入到ADAMS/View中[4]，然后进行了柔性体校验，最后对模型的各阶模态进行了展示。

图2 划分网格后的模型

对柔性体进行校验的目的是为了校验导入到ADAMS/View中的柔性体是否正确。校验的途径有2种:一是用“Info”选项来考察柔性体的有关信息，二是运用 ADAMS/View的另一个可选模块ADAMS/Linear来进行校验。本文中采取第一种方法，校验结果如图3所示。

图3 ADAMS/View中枪体柔性体的校验

由图3可知，有关枪体柔性体的单位、质量、质心位置、转动惯量、模态等信息已经包含在了柔性体模型中，说明模态中性文件(.mnf)导入 ADAMS/View成功，所得柔性体模型有效。

枪体的前3阶固有频率见表1(前6阶为刚体模态，不会对枪体的动态特性分析产生任何影响，故未列出)。

枪体的各阶模态在ADAMS中的振型如图4所示。

从表1和图4中的固有频率和相应模态振型可以看出，枪体前3阶的模态对手柄位置的振动贡献是比较大的，且第1阶和第2阶的模态主要表现为手柄位置发生弯曲，而第3阶模态主要表现为手柄位置发生了扭转。此外，该型号气动钉枪在正常工作条件下连续打钉的周期约为300ms，即工作频率为3～4Hz，远远小于枪体第1阶固有频率，因而不会产生由打钉频率引起的枪体共振。

表1 各阶模态固有频率

图4 模型前3阶模态

4 结束语

本文主要针对某型号的气动钉枪，进行了气动钉枪枪体的模态分析。本文所做的工作取得了以下成果:

a.通过模态分析获得了枪体的固有频率和振型，不仅可以反映结构的动态特性，而且还为在实际工况中避免共振提供了理论依据。

b.所生成的模态中性文件——.mnf文件中包含了柔性体的质量、质心、转动惯量、频率、振型以及对载荷的参与因子等信息，将其成功导入动力学分析软件 ADAMS中，顺利实现了 HyperMesh与ADAMS的联合仿真。

c.为后续在ADAMS中对整把枪的动态特性分析提供了分析基础。采用同样的方法可以将气动钉枪的其他柔性体部件进行模态分析后导入ADAMS中，通过约束与加载来进行整枪的动态特性分析。

[1] 曹妍妍，赵登峰.有限元模态分析理论及其应用[J].机械工程与自动化，2007(1):73－74.

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