超磁致伸缩致动器优化设计与特性测试

崔 旭，何忠波，李冬伟，李玉龙，薛光明

（军械工程学院一系，河北 石家庄 050003）

1 引言

铁磁材料因外磁场作用而磁化时，其长度及体积均发生变化的现象称为磁致伸缩效应。1974 年，一些科研人员发现三元稀土合金Tb1-xDyxFe2 在时磁致伸缩率达到峰值，因该合金在常温下具有很高的磁致伸缩应变，故被称为超磁致伸缩材料（Giant Magnetostrictive Material，GMM），材料具有响应快、应变大、输出力大等优异性能，在主动隔振、精密加工、流体控制等领域具有深远的应用前景[1]。超磁致伸缩致动器（Giant Magnetostrictive Actuator，GMA）是以GMM 为核心的基本机械能输出器件。

在GMA 中，GMM 产生磁致伸缩应变的能量全部来自于线圈的励磁磁场，励磁线圈的电磁转换特性成为评价GMM 器件好坏的重要指标，励磁线圈的体积也是影响GMM 器件整体尺寸的主要因素，同时励磁线圈能耗所转化成的热量也是GMM 器件发热的重要来源之一，但线圈的材料参数、结构参数等多种因素共同影响着磁场强度的分布，所以线圈设计一直是超磁致伸缩器件设计的重点和难点[2]。

2 致动器及线圈基本结构

2.1 GMM 基本特性

实践证明，国产超磁致伸缩材料在10MPa的预压应力下具有较高的电机转换特性，φ8×100mm的GMM 棒在10MPa 预压应力下的应变曲线，如图1 所示。磁场强度为（10～50）kA/m 范围内，磁致伸缩应变与磁场强度基本呈线性关系，且斜率最大。

图1 磁致伸缩材料应变曲线Fig.1 Strain Curve of GMM

当为GMM 施加连续的交变磁场时，GMM 在正-反磁场作用下都会伸长变形，于是就产生了应变频率为外磁场变化频率两倍的“倍频”现象[3]。为了消除倍频现象，通常为GMM 预先施加一恒定的偏置磁场，偏磁场的一般为GMM 线性工作区段的中间，即30kA/m。当致动器电源为励磁线圈通入I=Ib+Iasin（2πft）的电流时，偏置恒定电流Ib产生的磁场为偏置磁场，本致动器即采用该方法施加偏置磁场。那么，励磁线圈提供的励磁磁场为（-20～20）kA/m。

2.2 致动器及线圈基本结构

超磁致伸缩致动器结构，如图2 所示。采用GMM 棒输出磁致应变，采用两只对合的碟片弹簧提供预压应力，GMM 棒的尺寸为Φ10×75mm。

图2 超磁致伸缩致动器结构简图Fig.2 Structural Diagram of GMA

励磁线圈及线圈骨架的结构，如图3 所示。线圈骨架采用厚度为2mm 厚的铝材制作，线圈的主要尺寸参数有漆包线的线径dw、线圈的内径Rc1、线圈外径Rc2以及线圈长Lc。由于GMM 棒和线圈骨架的限制，Rc1=15。

图3 线圈结构示意图Fig.3 Structural Diagram of Solenoid Coil

3 线圈尺寸优化设计

由于实际线圈中磁场的分布是不均匀的，而这种不均匀可能导致GMM 利用率不足以及谐频输出等缺陷，所以磁场均匀性是评价励磁线圈性能好坏的关键指标之一。首先，若绕线厚度较小，可假设线圈为单层缠绕的螺线管，其半径为Rcx、匝数为Nx、通入电流为I，那么轴线上距螺线管中心为x 处产生磁场强度为[4]：

实践表明，螺线管轴线中心处磁场强度最大，即当x=0 时：

那么就有：

式（3）可以表示了不同的线圈长度和直径对产生磁场的均匀度的影响。如图4 所示。不同的长度与直径的比值下线圈内部磁场分布有很大的差异。当长度大于直径数倍时线圈内部部分区段可以保证较高的磁场均匀度，将GMM 置于该区段即可保证GMM 所受磁场均匀，那么GMM 长度应小于线圈长度。但线圈长度较GMM 长度太长后，虽然能够保证GMM 内部磁场分布均匀，但是容易导致器件的电-磁转换效率降低。

图4 不同尺寸下线圈轴线磁场强度分布Fig.4 Magnetic Field Distribution along the Axis when Permanents of Coil are Varied

根据线圈设计理论，对于多层缠绕的线圈，线圈的电磁转化效率可以采用均匀电流密度线圈的效率系数式（4）表示[5-6]：

其中，Rc2/Rc1=φ，Lc/2Rc1=γ。均匀电流密度线圈的效率系数GM（φ，γ）是一个与线圈具体尺寸无关的系数，如图5 所示。φ 取（2.2～5），γ 取（1.3～3）范围内线圈电磁转换效率最高。

图5 线圈效率系数图Fig.5 The Map of Electro-Magnetic Conversion Efficiency

比较式（3）及（4），大电磁转换率和高磁场均匀度是互相矛盾的，所以在设计时应在保证电磁转换率GM（φ，γ）较高的同时尽量增加均匀度，也即增加γ的取值。取：

再分析线圈磁场分布图4，对于满足式（5）的线圈，若要保证GMM 所受磁场均匀度在80%以上，应当有：

线圈内径Rc1=15mm，依据公式（5）计算得Rc2=45mm；GMM长度为L=75mm，依据公式（6）计算得Lc=88mm。

4 线圈绕线优化设计

线圈的功耗与缠制线圈所用漆包线的阻抗直接相关，线圈中通入交变电流后的阻抗表达式为[7]：

式（7）中各参数取值，如表1 所示。

表1 式（7）中参数Tab.1 Parameters of Formula（7）

式（7）中，线圈匝数N的计算公式为：

线圈产生磁场强度的基本公式可变形为[8]：

当线圈中通入电流时，线圈的能耗为：

5 GMA 工作特性

为了对自主研制的超磁致伸缩致动器进行实验测试，搭建了实验台架，如图6 所示。致动器静态位移由千分表测得，而动态位移由电涡流传感器测得。

图6 超磁致伸缩致动器实验系统Fig.6 Experimental System of GMA

对超磁致伸缩致动器进行静态驱动实验，通入线圈的电流范围为（0～4）A，每隔0.4A 记录一次位移输出量。当输入电流在（0.4～2.5）A的范围内GMA 位移输出量与电流基本呈线性关系，该电流范围与线圈设计的工作电流一致，证明了线圈优化设计的正确性。

对GMA 进行动态测试，功率放大器输出的电流信号为，频率f=200Hz。每个激励周期下致动器的输出位移曲线基本相同，故致动器具有较好的可重复性，可以对其进行实时的动态控制。但由于交变磁场作用下GMM 棒内部容易产生涡流损耗，致动器在200Hz 驱动时输出位移明显小于静态输出位移。

6 结论

（1）GMM 因其优异的性能而在诸多领域均有广泛的应用前景，GMA 是以GMM 为核心的机械能输出器件。在分析GMM 实验特性的基础设计并制作了GMA。

（2）分析尺寸参数对线圈轴线上磁场分布和线圈的电－磁转换效率的影响，结果表明大电磁转换率和高磁场均匀度是互相矛盾的，线圈设计时应在保证电磁转换率较高的同时尽量增加均匀度。

（3）实验结果表明，GMA 线性工作区段所需的电流范围与线圈设计的工作电流一致，证明了线圈优化设计的正确性。

（4）GMA 动态工作特性良好，具有较高的可重复性，可以对其进行实时动态控制。

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