大型泵站底板集水井层混凝土温度与应力仿真研究

陈 祥，陈建龙，陈守开，郭 磊

(1.南通市水利勘测设计研究院有限公司，江苏 南通 226006;2.华北水利水电大学，河南 郑州 450045)

如何防止混凝土裂缝的形成和发展［1－7］是建设方、设计方和施工方都极为关注的关键技术问题，也是目前学术界研究的热点之一.水工混凝土裂缝的形成主要是由于应力引起的［1］，因此仿真计算通常围绕混凝土所产生的应力来评价结构开裂的可能性，则问题转化为求解混凝土温度场与应力场以及其他能产生应力的因素［4－7］.目前，仿真手段主要仍是有限单元法，其计算理论仍采用傅里叶热传导定律和能量守恒方程［7］.

笔者依托某大型泵站工程，采用三维不稳定温度场和应力场仿真计算有限元方法［6］以及生死单元法，对该工程集水井层混凝土的台阶式施工方法进行温度和应力的全过程仿真研究.

1 基本原理和方法

1.1 不稳定温度场基本理论和有限元方法

在计算域R 内任何一点处，不稳定温度场T(x，y，z，t)须满足热传导方程［4－6］

式中:T 为温度，℃;a 为导温系数，m2/h;θ 为混凝土绝热温升，℃;t 为时间，d;τ 为龄期，d.

利用变分原理，对式(1)采用空间域离散，时间域差分，引入初始条件和边界条件后，可得向后差分的温度场有限元计算递推方程.

1.2 应力场基本理论

混凝土在复杂应力状态下的应变增量［4－6］为

根据式(2)，由物理方程、几何方程和平衡方程可得任一时段计算域有限元支配方程.

2 工程实例

2.1 工程简介及计算模型

某大型泵站设计抽水流量100 m3/s，采用堤身式站身方案，平直管进出水流道.泵站采用整体块基型结构，底板顺水向34.00 m，垂直水流向54.78 m，底板厚度1.5～1.7 m，局部最厚处4.0 m，在垂直水流向居中设一条宽2 cm 的沉降缝将底板分为2 块，每个板块宽27.4 m.上游出水段底板面高程2.171 m，下游进水段底板面高程2.420 m，厂房中间段底板面高程0.471 m，底板以上依次为流道层、电缆夹层、变频器层至厂房地面14.4 m，拟分层、分块施工.整体网格如图1 所示，其中节点总数77 511个，单元总数70 130 个.

图1 泵站整体计算网格

本次重点研究集水井层，其施工方法采用台阶式入仓方式，底部和上、下游均受基础约束，因此计算时屏蔽集水井层上部结构的所有网格信息，即仅选择部分地基、垫层混凝土和集水井层混凝土(图2)作为仿真计算网格对象，计算网格节点总数8 873个，单元总数7 310 个，其中五面体单元40 个，其余均为六面体等参单元.同时，计算采用生死单元法来模拟台阶式浇筑全过程(图3).

2.2 仿真条件

集水井层浇筑时间为某日上午9:00 至次日上午9:00.各浇筑块的施工全过程模拟利用生死单元法，其中，初始激活的单元为该时刻浇筑的混凝土块，赋予其初始温度为环境温度加3 ℃，如此实现对台阶法入仓的全过程模拟.此外，在集水井层浇筑后7 d 内考虑昼夜温差14 ℃;环境温度按多年月平均气温拟合.集水井层外侧采用1.7 cm 厚竹胶模板，受现场施工进度的影响，浇筑结束1 d 后拆模.浇筑仓面裸露，内部不埋设冷却水管.计算时地基和混凝土热力学模型及参数均由按初步设计要求或混凝土配合比(见表1)估算获取.

表1 C25 混凝土配合比 kg/m3

2.3 仿真结果分析

采用台阶式浇筑，使混凝土与空气的接触面增大.在整个台阶式浇筑过程中，由于每个浇筑块的浇筑时间不同，考虑日气温变化的影响，各浇筑块的浇筑温度和散热速度均不相同，白天浇筑温度较高且吸热，夜间浇筑温度较低且散热.为此，特征点选取考虑在集水井层约束较强的中部截面，分别在表面(点5)、内部(点2，3，4)和底部(点1)选择5 个特征点，其中3 个内部特征点分别选择在日气温较高、较低和平均时段浇筑的部位.各特征点温度历时曲线如图4 所示.

图4 各特征点温度历时曲线

由图4 可知，远表面点4 所在的浇筑块在中午浇筑，受气温和日照的影响大，因此浇筑温度高达29 ℃，并且根据温度对水化反应程度的影响，其水化反应加快，该点最先达到最高温度49.6 ℃，又因为点4 距离表面较近，后期散热快;而内部点2 所在的浇筑块在夜间浇筑，此时气温较低，入仓温度高于环境温度，表面散热速度快，相当于降低了浇筑温度和水泥水化反应速度，因此点2 的最高温度反而较低，仅47.1 ℃，接近点3 的最高温度(46.6 ℃)，也比远表面点4 低了2.5 ℃.由于下表面点1 接近地基(距离地基仅5 cm)，开始时混凝土温度高于地基温度，向地基传热，且其所在浇筑块在夜间浇筑，故其最高温度也最小，仅39.7 ℃，这也导致下表层(接近地基部分)混凝土水化反应速度变慢，出现的最高温度时间相对比较滞后.从温度分布来看，集水井层高温区主要分布在中部偏下，最高45～49 ℃，如图5 所示.

图5 浇筑完4 d 后中剖面的温度分布(单位:℃)

早龄期混凝土的较大抗拉强度出现在表面，最大可达0.9 MPa以上，如图6 所示.

图6 浇筑完4 d 后中剖面的应力分布(单位:MPa)

各特征点第一主应力历时曲线如图7 所示.

图7 各特征点第一应力历时曲线

早期混凝土弹性模量较小，表面点5 受日气温变化影响，导致表面应力波动较大，在龄期1.75 d至龄期2 d，其拉应力(2 d 时的拉应力0.43 MPa)超过混凝土即时允许抗拉强度(0.38 MPa)，在这段时间里表面容易首先出现裂缝.随着混凝土抗拉强度的增长，这种拉应力的影响变小;下表面点1 接近软基，温度变化幅度小，早期应力不大且变化也较小，随着混凝土弹性模量的增长，受上层混凝土的约束增加，后期应力增长较快;特征点2，3，4 早期温升较快，混凝土膨胀，处于压应力状态，最大压应力分别为0.24，0.28，0.37 MPa，降温期混凝土开始收缩，压应力逐渐减小，但因为特征点4 仅受底面地基约束，拉应力增长较缓，特征点2，3 受底面和侧面两向地基约束，拉应力增长较快，如果不采取一定的温控措施，特征点2 和特征点3 可能出现由里及表型裂缝.

3 结语

采用混凝土三维非稳定温度场和应力场有限元仿真计算方法，对某大型泵站集水井层混凝土的施工全过程进行仿真研究，主要结论如下.

1)集水井层采用台阶施工方法，并采用精细网格剖分技术和生死单元法实现对其施工全过程的动态模拟，计算效率较好，结果满足一般规律.

2)台阶式浇筑扩大了混凝土表面的散热面，有利于降低早期混凝土的温度.但是在不同浇筑时刻，其散热的强度差别较大，建议在夜间或清晨浇筑受约束大的部位和结构中部.同时也应该注意在白天气温高时段浇筑时，注意仓面遮阳防晒.

［1］包日新.混凝土坝裂缝的危害、成因及防治［J］.水利水电工程，1990(1):40－35.

［2］富文权，韩素芳.混凝土工程裂缝预防与控制［M］.北京:中国铁道出版社，2007.

［3］冯乃谦，顾晴霞，郝挺宇.混凝土结构的裂缝与对策［M］.北京:机械工业出版社，2006.

［4］吉顺文.高拱坝施工和初运行期裂缝成因及防裂方法研究［D］.南京:河海大学，2009.

［5］马跃峰.基于水化度的混凝土温度与应力研究［D］.南京:河海大学，2006.

［6］陈守开，马大仲，郭利霞，等.堆石坝面板混凝土施工期温度和应力全坝段仿真分析［J］.华北水利水电学院学报，2012，33(3):9－12.

［7］朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京:中国电力出版社，1998.