MIMO信道模型分析﹡

王圆晨， 袁雪莲， 段红光

(①重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065；②重庆医科大学 公共卫生与管理学院，重庆 400016)

0 引言

实际移动通信中，除直射波和地面反射波以外，电波在传播路径中还存在各种障碍物引起的折射、散射和绕射等。因此造成移动信道在时间上、频率上和角度上的色散。基于此，对多天线信道建模研究。

多天线信道建模方法可分为两大类：确定性模型和统计模型[1-3]。几何分布统计模型，基于实际环境散射体和天线分布的几何假设，利用叠加射线（电磁波）方法得到信道响应表达式,其通用性强，并得到较为广泛应用。基于脉冲响应、射线跟踪、参数化和相关法的信道模型应用限制较多，大多在特定的环境中使用，对于此类模型的研究相对较少。

在全球标准制定者的带领下，一些基于几何分布统计的信道模型被标准化，其中3GPP的SCM和演进的 SCME模型，WINNER的 WINNERⅠ和WINNERⅡ模型得到学者的较多推广。在这些模型中，早期的 SCM 模型较为基础，有重要仿真分析价值。

1 SCM模型建模理论基础

无线信道是由大尺度衰落和小尺度衰落组成[4-5]。大尺度衰落是由于发射机和接收机之间传播路径上的山坡或湖泊以及建筑物造成，含自由空间的路径损耗和阴影衰落。现今，大尺度衰落模型较为成熟，因此文中主要分析小尺度衰落并仿真其主要特征。

由于不同时延的多径信号叠加产生的时间色散，可造成码间干扰，由时延扩展στ表征：

式中，τk为时延，P(τk)为在时延点τk上多径衰落的相对功率。

频率色散是由移动台和基站之间的相对运动引起的，可从信号波形的衰落快慢中得出。

无线通信中移动台和基站周围的散射环境不同，使得MIMO系统中个天线经历的衰落不同，从而产生角度色散。由角度扩展Δ表征。连续和离散公式如下：

式中，P()θ为功率角度谱。

pl为l径下角度θ时的功率。

根据以上所述假设信道响应为：

L和M分别为信道可分辨簇个数和簇内可分辨径数。τl是l簇到达时延。记：

为可分辨簇信道冲激响应，βk,l为幅度，φk,l为相位。应用空间几何分析方法[2,6]，根据收发端天线增益得到：

式中，θk,l,AoD为发端离开角，θk,l,AoA为接收端到达角。

假定BS和MS侧天线为均匀阵列，则由于不同线位置造成信号的相位影响如图1所示。

则到达侧相位：

同理可推出离开侧。

图1 天线不同位置分析

如图2所示，多普勒效应主要对信号的相位产生旋转作用，通常采用纯虚指数幂形式对其作用建模：

通过以上信道特性的各种组合，可获取信道冲激响应的表达式，详见文献[7]。

图2 相对位移分析

2 SCM信道建模过程

根据文献[7]，SCM建模流程可如下设置：

1)在郊区宏小区、市区宏小区、市区微小区中选择信道环境。

2)根据信道环境获取相关信道系数。

3)根据文献[7]生成单极化信道系数

信道的环境参数和系统参数描述的是信道的宏观特性，在整个仿真过程中是不变的。以上仿真流程应用在系统级仿真中，有时，为了简化模型的复杂度退变成抽头延迟线模型，具体可参考文献[7]。信道建模流程如图3所示。

图3 信道建模流程

3 仿真分析

表征小尺度衰落的主要特性分别为时间色散、频率色散以及角度色散，此3要素对信道模型的性能有重要影响[8]。系统仿真主要参数如表1所示。

表1 系统仿真主要参数

文献[7]给出信道模型的理论角度扩展计算公式如下：

理论时延扩展计算公式：

由于SCM场景较多，文中选取SCM市区宏小区仿真，根据式(1)和式(6)得到时延扩展和角度扩展，并画出其统计值的cdf曲线（迭代次数10000）如图4所示。

图4 时延扩展

图4为时延扩展的理论值与仿真统计值cdf曲线比较，时延扩展值数量级过小，造成曲线部分的误差可忽略。最终反映出仿真统计值同理论曲线一致也即仿真得到的径时延和功率正确。图5可得角度扩展理论与仿真统计一致，仿真图形基本吻合。

为了分析多普勒扩展对信道系数的影响，仿真分析多普勒70 Hz和300 Hz径1的信道系数波形，如图6（时间长度20 ms）。

图6为多普勒300 Hz和70 Hz波形振幅的仿真曲线。从图6中得出，多普勒越大，大波形衰落速度快，周期更短。从侧面反映出无线通信多普勒因素造成信道时变，也证实此信道建模的正确性。

图5 角度扩展

图6 不同多普勒下的衰落波形

时延扩展和角度扩展反映信道参数时延、功率以及电波到达角和离开角，仿真证明统计值与理论值拟合。同时波形能够反映多普勒特性。因此小尺度参数仿真正确。

4 结语

研究现今的各种通信关键技术，离不开信道模型[9]。SCM模型是对散射体随即建模方法上发展出来的，模型中每条路径引入不同的空间分布特性，更接近于实际无线传播环境，同时SCM模型建立在中心频率2G，5M带宽的条件，因此宽带无线系统需利用其扩展模型。由于SCM较为基础，具有较高的分析价值，文中正是基于此，分析了其特点，验证了建模的正确性。

[1]曾召华.LTE基础原理与关键技术[M].西安:西安电子科技大学出版社,2010.

[2]OESTGES C, ERCEG V, PAULRAJ A J.A Physical Scattering Model for MIMO Macrocellular Broadband Wireless Channels[J].IEEE J.Select.Area Commun.,2003,21(05):721-729.

[3]朱淑真,张鹏.基于空时相关性的 MIMO无线信道建模及仿真[J].通信技术,2007(12):40-42.

[4]陈晓敏,朱江.一种新的 MIMO无线信道建模方法[J].通信技术,2007,40(12):24-28.

[5]张嘉铭,杨明川,郭庆.莱斯正弦和法的色高斯过程仿真分析[J].信息安全与通信保密,2010(09):55-61.

[6]PETRUS P, REED J H, RAPPAPORT T S.Geometrical-based Statistical Macrocell Channel Model for Mobile Environment[J].IEEE Trans.On Communications,2002,50(03):495-502.

[7]3GPP TR 25.996V7.0.0.Spatial Channel Model for Multiple Output (MIMO) Simulations (Release 7) [S].FRANCE:3GPP,2007.

[8]杨大成.移动传播环境[M].北京:机械工业出版社,2003.

[9]唐云,王玲.MIMO-OFDM系统信道估计算法研究[J].信息安全与通信保密,2007(05):81-83.