基于主动锁模控制的激光谐波研究

赵 峰

(许昌广播电视大学，河南许昌461000)

1 前言

光纤锁模环形激光器能提供较大的增益以及在腔内利用光纤的自相位调制效应与色散的补偿作用，可以产生高重复率、频率可调、无啁啾的超短脉冲。被动锁模的光纤激光器由于没有主动控制元件，锁模频率难以稳定控制。主动锁模光纤环形孤子激光器由于引入损耗或相位调制，若采用谐波锁模可产生数千兆赫以上脉冲，并且方便地给出同步信号，是一种理想的超短脉冲光源。Dave等人利用高速铌酸锂幅度调制器作为锁模器件获得了重复频率为14 GHz、脉宽为20 ps的稳定脉冲序列，Nakazawa等人用主动锁模光纤环形孤子激光器获得了重复频率为10 GHz、脉宽为2.7 ps的稳定的孤子脉冲序列［1］。同时主动锁模光纤激光器几乎可以覆盖WDM系统中EDFA增益谱，波长调谐范围与光纤系统具有很好的兼容性等优点，近年来成为研究的热点一。

本文用铌酸锂强度调制器的非线性来获取高阶锁模脉冲，给出表达式，通过调制器来控制谐振腔中的损耗，为了达到锁模的稳定性，用再生锁模方式控制主动锁模。

2 高阶谐波产生过程

2.1 再生锁模激光系统的参量自治微分方程组

假设再生锁模激光系统的光脉冲幅值在腔内往返循环一次有很小的变化量，则此系统由动力学的二维自治微分方程组描述如下:

假设如果系统从(x0，y0)出发的光场为:

其中，t是锁模脉冲宽度内的时间变量，T光在腔内的往返时间，x(t)，y(t)形成新的光场。

封装介质产生的增益为:

其中，g0表示小信号增益系数;EL表示增益介质的饱和量;W=2A20τ是脉冲能量;A0是激光锁模脉冲幅值;τ是时间t的函数，同时假设啁啾参量为β。为了分析脉冲输出，需要考虑动力学自治微分方程的稳定性［2］，系统出现稳定条件时状态脉冲控制策略如下:

式中，h为脉冲时间控制阈值;p∈(0，1)自设参数，这样系统出现稳定的周期。

则关于参量自治微分方程组［3］如下:

其中，TR是与T同数量级的时间变量;l表示激光腔内的线性损耗;M是铌酸锂调制器调制深度;ωM表示铌酸锂调制调制频率;δ表示自相位调制;D是腔内群速色散;g/是增益色散参量。由于腔超短脉冲光纤激光器中存在模式牵引和空间烧孔效应，激光器锁模的启动阈值功率相对较高，光纤环中正反方向传输不同强度的光，将引起腔内各种模式不同的非线性相移［4］。

2.2 再生锁模控制

再生锁模激光器解决了由腔长变化带来的锁模不稳定性。当腔长变化的时候，可自动地调整调制频率，使其与激光器谐振频率相匹配，从而得到稳定的脉冲运转。本文再生锁模光纤激光器采用拍频反馈控制调制频率方法［5］，在时钟提取回路还引入一相位制器，调整脉冲与调制信号的相位，使脉冲达到最佳的锁模状态，光路如图1所示。

图1 再生锁模控制放大器光路Fig.1 Regenerative mode－locking control of optical amplifier

P1、P2、P3是偏振片，Nd ∶YAG 是光纤耦合后端面泵浦，M1、M2、M3、M4是腔镜，λ是激光脉冲。利用在光纤环路中运行的光脉冲包含有激光谐振腔纵模的各种谐波分量，从输出脉冲中提取光信号并经过光电转换将其变为电信号，再由高频滤波器提取所需的谐波分量，经过微波放大器后，作为调制器的驱动信号重新反馈给调制器，这样就保证了调制频率与腔内纵模谐波分量之间的控制与相互匹配［6］。以再生锁模控制为基础，利用铌酸锂强度调制器的非线性产生高重复频率超短光脉冲，在锁模激光器中产生高阶锁模脉冲［7］。

2.3 高阶锁模脉冲产生过程

本文在调制频率微量的情况下，可获得输出脉冲重复频率超短光脉冲序列，即获得重复频率为分频、3阶、5阶、7阶的满意脉冲序列。采用周期性调制谐振腔参量的方法，在腔内插入一个受外界信号控制的调制器，用一定的调制频率，周期性的改变谐振腔内振荡的振幅或相位。当选择的调制频率与纵模间隔相等时，对各个模的调制会产生边频，其频率与两个相邻纵模的频率一致。由于模之间的相互作用，使所有的模在足够的调制下达到同步，形成锁模序列脉冲。

令铌酸锂强度调制器在的输出光场为:

调制器与加在上面的电压成非线性关系，这就为高阶脉冲提供了基础［8－10］。输出光场化为:

其中，Jn(β1)是以β1为参数的n阶第一类贝赛尔函数;J0为中心频率项;J1，J2，…为输出光谱的一阶、二阶边模，载频上下有边频分量，其中载频与边频数差为调制频率的整数倍。调制后信号的频谱被移到载频的附近，形成上下对称的边带，输入到调制器的光场主要受到该边再生锁模所含有的调制频率谐波分量的幅度调制，由法拉第和45°转子构成超短脉冲串进入谐振腔的光开关;由第一高反镜、增益介质I、介质膜偏振片、普克尔盒和第二高反镜构成对超短光脉冲串进行脉冲叠加和光谱窄化的谐振腔。通过延迟线控制它们之间的光程差，能够实现完全同步［11］。

3 实验

激光器全部采用国产非保偏光纤，利用TektronixCSA803A通信信号分析仪/InGaAsAPD高速光电探测器、DS3－GENESIS光谱仪(分辨率0.02 nm)、自相关仪分别测量输出光脉冲的波形、谱宽和脉冲宽度，调节偏振控制器及调制器的偏置电压，如图2所示，用F－P标准具插入腔内选模，只允许增益的多普勒线型、谐振腔腔模线型及F－P腔透过率线型相乘的重叠积分不为零的一个纵模形成激光振荡。

图2 系统图Fig.2 System diagram

系统指标如下:激光光源波长632.8 nm，功率30 mW，腔长1.6 m，He－Ne增益管长 1.0 m;插入锁模器后，新锁模激光器平均功率大于5 MW;锁模脉冲间隔10 ns，脉冲宽度2 ns;共焦球面扫频干涉仪自由光谱区2.5 GHz，精细常数200;激光功率计三波长 532 nm、632.8 nm、650 nm，最大测量功率100 mW;透镜直径为－0.2 mm，透镜焦距为±2%，透镜中心偏差为3';选频F－P标准具面型△N=0.1，光洁度Ⅰ级，平行度 2″;可得到重复频率 10 GHz、脉宽为9 ～10 ps、谱宽为 0.3 ～0.4 nm 的光脉冲，飞秒激光参量啁啾脉冲放大激光器的脉宽是1560 nm，输出平均功率达1.7 mW，能够稳定输出序列超短光脉冲。飞秒激光参量啁啾脉冲放大激光器由分束器、频率转换器、多脉冲叠加放大器、倍频器、脉冲展宽器、延迟线、二色镜和非线性晶体铌酸锂组成。

在实验中，采用铌酸锂调制器，非线性含有较强的高次谐波分量，有利于有理数谐波锁模。当减小光放大器的增益或增加腔内损耗时，有理数谐渡锁模现象消失当换用增益更大的光放大器时，会出现更高次的谐波锁模，得到再生锁模控制的高阶锁模脉冲，如图3所示分别为较短腔长结构主动锁模激光器输出的3阶、4阶、5阶谐波光脉冲。

图3 主动锁模激光器输出光脉冲Fig.3 Active mode－locked laser output light pulse

入射脉冲能量都是0.3 mJ，无啁啾脉冲脉宽较窄，脉冲形状发生剧烈畸变。有啁啾时脉冲变窄，脉冲时域形状是很好的高斯型，没有出现明显畸变，这是由于啁啾的作用抵消了自陡和脉冲内拉曼散射共同作用所引起的高阶孤子裂变的结果，如图4所示。在实验过程中发现:随着谐波脉冲重复频率的提高，再生锁模增益恢复的时间也越来越小，为了给环腔提供足够的增益，必须提高再生锁模的偏置电流，腔内损耗的调节是通过仔细调节电光调制器的直流偏压来实现的。实验发现采用复合腔结构的主动锁模激光器的脉冲幅值抖动小于单一子腔，并且锁模脉冲比单腔情况下稳定更长时间工作，达到5 h以上，稳定性较好。

图4 系统的稳定性Fig.4 The stability of system

4 总结

以再生锁模控制的高阶谐波建立了相应的理论模型，研究了再生锁模脉冲在高阶锁模脉冲形成的谐波过程，通过有理数谐波锁模可以用来产生高于调制频率的超高速率的光脉冲信号。

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