深部地热流体温度场中稳态静水压力研究

陈瑞军，王继革，贾 志，田光辉

（天津地热勘查开发设计院，天津 300250）

地下深处地热流体受重力场、地温场及地质条件等多重因素的制约，存在对流循环［1～2］，与冷水不同，较为复杂。天津地区地热深井井深多大于1000m，受地温的影响，井中的水头高度不能表征储层动力场，必须进行校正。以往多采用直线中值法进行修正［1～3］，这些方法仅适合井筒中从液面至取水段中点的压力校正。由于各个井储层深度不同，这些方法还不能满足对流体区域动力场的分析要求。对此，天津市国土局下达了《天津地区中低温地热资源动态监测技术标准》(2005年)，其中要求，各热储埋深需要根据热储层埋藏条件，确定统一计算深度。但依这一标准，分析流体动力场时，仍然存在着市区南部水位比北部高，这既不符合地下流体由东北向西南径流的规律［4］，也不符合流体化学类型与溶解性总固体(TDS)分布规律［5］。本文研究、讨论地温场中的压力性质及其空间特征，在此基础上，探索流体深部循环的规律，旨在为流体动力场的分析提供帮助，寻求观测数据校正的方法。

1 数据处理方法

1.1 流体空间、势压

流体空间指相对独立、空间各点压力稳定、具有一定几何形状的静水流体系统。

势压(EP)是指在流体空间中，一定高度的空间点(Z0)承受的来自上方水柱的压强换为密度为1kg/L的水柱高度与该点的高度相加，即:

式中:ρ(x)——x 深处流体密度(1kg/L)。

势压表征在Z0高度点的压力，具有定高性质，通过它可以对比流体空间中某一高度面上不同点的压力，判断流体质点在此面上的流向。

1.2 热动力压(热动力增量)

取两个水桶，底部以无限长管联通，底部M、N两点置于同一水平面上，当注水且液面稳定时，两点压强相等，底部压力梯度为零(图1)，后关闭开关。关闭开关后，对一水桶进行加热，水桶液面上升，因水桶内水的质量不变，底部M点压强不变，当打开开关时，另一个水桶液面高度也不变，两水桶间的水力梯度亦不变，实现了稳态平衡。当水桶中形成稳定温度梯度(k)后，可见B点高出A点，且相差为H。

图1 实验示意图Fig.1 Sketch illustration of experiment

在水桶中，任意一点x上的温度Tx=TM－Khx(K为温度梯度)，而温度与密度(ρ)又是函数关系，则水桶质量m=。设冷水的密度为1kg/L，则有:

上式表明:①热水桶x点压力增量等于底部hx高度水桶对M点压力减量，将这增量－h2定义成热动力增量(pr)；②M、N两点压力不变，等于冷水桶液面高，向上则是因热膨胀而压力增高，对于一个厚层的热储来讲，储层底部受重力单一场制约，向上则由重力场与热动力场共同作用。

热动力永远抵消着底层重力场的水力坡度，当热动力等于两水桶间底层压力差时，上部的流体将反向流动，其观测水位埋深必小于冷水柱。由1式变换:

式(3)中Z0+h2是冷水柱的总高度。据此，势压与热动力的关系是:流体空间中某一点的势压减该处空间冷水柱总高度等于该点热动力压。

1.3 井中液面增温现象、线性温度校正

多年地热观测证实，地热井液面温度比同一深度的地层温度一般高9～28℃，这就是井中液面增温现象。对此目前研究的很少，本文对此进行直线校正，修正值(ΔTx)为:

式中:a、b——液面温度、初始地层温度(℃)；

c、d——储层深度(m)、计算点深度(m)；

x——计算点深度(m)。

经校正后x点的温度(Tx)由下式确定:

式中:T0——液面深度地温(℃)；

K——地温梯度(℃ /m)。

1.4 密度与温度的关系式及相关校正

对5～300℃(每隔5℃一个密度数值)59个水密度值与温度进行线性回归，得下式:

ρ(t)为密度与温度的拟合函数(s=0.00014069，r=0.99999876)；a、b、c、d、e 分别为 － 2.994748 ×10－11、1.6747203 × 10－8、 － 5.5004462 × 10－6、－7.6806348×10－6和1.0002232。在不考虑流体压缩的条件下，通过该函数计算值与实测值比较，误差仅为0.01%～0.02%。如果考虑水的压缩系数随温度变化较小，其ρ(t)近似为:

上式中4.74×10－6为水的压缩系数［1］。如果区域内不同层、不同点间流体TDS相差大于1g/L时(因为TDS差1g/L，1000m就会差1m水柱压力，如天津地区雾迷山组南部与北部地热流体TDS相差3g/L，其储层埋深多在3000m以深，南部与北部水柱压力因TDS变化相差为9m)，分析流体动力场，TDS是不能忽略的，其ρ(t)近似为:

1.5 计算过程与井间梯度势压修正

依地质条件、观测数据特点及观测井的情况，确定分析区最大深度井或储层埋深最大的地点，以实现区内各空间点势压的对比及计算方向；确定各个井的积分限；因重力压分布在储层底部，代表深部流体的来源与方向，所以要积分到储层底后再向最深井处积分，直积到最深井的储层层底(图2)。

在上述计算后可得到浅井至深井储层底的势压，和深井到储层底的势压，二者的大小不一致，借此可以判断底层流体来源方向。但是，这两个来源方向的压力差并不是集中在这一点上的。从图2b可以看出，C点向深点(t温度)积分值等效于C点向浅点(t温度)的积分值，两井的压力差，应该是右图中“浅”与“深”之间的差值，在水力联通的条件下这一差值将梯度分布。由于来自两方向的总压均为底层压力，其数值应小于对应深的势压(如C点)，故用C点势压加一个直线修正值就达到了目的，其关系式:式中:EP梯度X——X点深度井间储层底势压(m)；

EPX——X 深度势压(m)；

EP浅底－ EP深底——最深点处的势压差(m)；

图2 积分分段(a)及井间压力校正(b)示意图Fig.2 Schematic diagram of credits segments(a)and interwell pressure correction(b)

S浅底－ S深底——两井中储层底界深度差(m)；

Sx——X点与浅井底层垂直距离(m)。

2 市区五井势压与热动力压计算及流场分析

天津市开发的雾迷山组热储层，主要分布于沧县隆起上［7］。经多年地热地质勘查，热储层顶界埋深为1000 ～3693m［8］，厚度为 2000m 左右［9］，属静水压力系统。依此数据对 HD－09、HX－09、HD－11、XQ－07、DL－24等地热井2006年9月的观测数据进行整理、分析。

2.1 热动力压计算结果

一般在储层层底静水压力相近时，热动力越大，水位埋深越小。前述五井的热动力压的计算结果依其顺序 为 111.20m、148.27m、127.16m、129.45m 和126.99m冷水柱高(密度为1000kg/m3)。这表明，在HD－09井中，热动力压最低，从而导致水位观测值低、埋深较大；而HX－09井温度最高，导致了该处水位观测值高、埋深较小，形成反漏斗，在2007年，市区开采量增加，使得反漏斗南移至大寺一带［3，6］。

2.2 势压的比较

4个井向HD－09井积分求压，依前述顺序结果是 4490.95m、4457.89m、4463.19m、4478.36m 和4477.47m，显示出HD－09处雾迷山组储层底部流体势压最高，存在向其余4井区底部补给的动力条件。

2.3 等高等势压、等势面

相邻井流体液面高度、地温梯度的不同，可以导致压力曲线相交，相交点称为等高等势压点(图3)。若某一深度两井势压相等时，除代表这一深度上、下流体的流向相反外，也并不意味着在这一高度上，两井间没有流体的流入与流出，只能代表这两点流体不交换，而流入流出则取决于某点(两井中的一个)内、外的压力差。既然流向相反，必然存在一个等势面，也就是当流体向两点之间流动时，其等势面是下凹的，当由两点之间向外流动时，等势面是上凸的。等势面的下凹，是流体通过其它途径排泄的结果，如果在地质上不存在排泄通道，则是开采地下流体所致，从而形成势压降落漏斗；等势面的上凸，是由地热回灌或热动力所引起，如果不存在地热回灌，两点间必然存在地热正异常。经计算分析得知:在HD－09与DL－24、HD－11与HD－09、HX－09与HD－11井间，形成势压降落漏斗(图4)，他们之间均有开采井分布；地热流体自DL－24井向XQ－07、HD－09两个方向补给(图4剖面B)，表明该井处等势面是上凸的，与东面的山岭子地热异常相关；在XQ－07与HX－09间形成的势压升高反漏斗，与王兰庄地热点相关。

图3 势压曲线图Fig.3 Overwhelm graph of potential pressures

2.4 补给源分析

2.4.1 地质－水热动力屏障

受储层产状、势压、地热异常等因素的综合影响，地热流体径流受限(过流断面变小)或完全阻碍，称为“地质－水热屏障”。从图4A剖面看出，3200m深的热流体自HD－09向王兰庄地热点(地热异常［10］)径流，而3200m以浅向相反的方向径流，这是由于南部受王兰庄地热异常的影响，浅部流体势压增高，从而导致了流体向南径流的过水断面变小(注意断面不是全层)，至HX－09井处，储层变浅，又使断面进一步变小，影响了流体自HD－09井向南径流，构成了地质－水热屏障。

图4 地热流体流线流向剖面图Fig.4 Schematic representation showing the flow line and flow direction of geothermal fluid

2.4.2 雾迷山组储层流体动力场与补、排方向

用5个井计算数据绘成储层流体流向图(图4)。从剖面A中可以看出，在3200m以深地热流体自北向南径流，体现了地热流体以深部径流的特征规律。由于研究区西部的天津断裂为阻水断裂［8］，故用代表NE向4个井及ES向1个井计算3400m深势压数据，绘成势压等值线图(图5)以概略全貌。从图中可以看出:DL－24井附近储层流体或从浅部、或深部向其余4井储层径流；HD－09井附近地热流体可以通过该热储层的下部，流向XQ－07井北部，虽然HX－09井附近的地质－水热屏障限制了径流。总之南部地热流体主要来自于北部和东部，在HD－09井处，储层下部势压高于DL－24井势压，向DL－24井储层补给，然后在山岭子地热异常区加热形成浅部高势位，再流向其它地方。

2.5 深部流体动力场与流体TDS分布关系

一般，随热流的径流，流体TDS呈上升规律。收集流体化学数据［8］并将它绘制到图5中。结果显示:1.8g/L、2.0g/L TDS等值线，在西部偏向北，在东部偏向南；2.0 g/L TDS等值线在西部基本与HX－09井地质－水热屏障位置相当，分析是受地质－水热屏障的影响，流体循环差，引起了TDS的升高，同样东部2.0 g/L TDS等值线偏向南，是这没有地质－水热屏障，流体循环相对较好所致。表明这一特征与地热流体动力场特征相关，计算结果能够解译流体TDS的分布，但值得注意的是HX－09井，储层流体TDS相对低，可能是地温较高，热动力较强、且在地质－水热屏障边缘，接受来自DL－24井附近同层的低TDS流体的补给所致。

图5 2006年雾迷山组热储层3400m深度流体溶解性总固体及势压等值线图Fig.5 Contour map showing the fluid mineralization and overwhelm of the Jxw geothermal reservoir of 3400m deep in 2006

2.6 地温场、流体动力场

地温对储层势压的影响是通过热动力压向上积累发生的。天津地区雾迷山组厚度巨大，达2000m以上，这为热动力压向上积累提供了条件。据上述剖面，选取5个井之中雾迷山组顶界最深的，即2700m深的温度和势压数据，绘制成储层温度与势压等值线图(图6)。

图6 2006年雾迷山组热储层2700m深度流体温度与势压等值线图Fig.6 Contour map showing the fluid temperature and overwhelm of the Jxw geothermal reservoir of 2700m deep in 2006

在图6中，存在一个低势压区和一个高温区，两个区几乎重叠。从图5中可以看出，HD－09与XQ－07底层势压差仅为5.95m，底层水力坡度平缓。一般在平缓的坡度面上叠加热势场，在储层顶部会形成一个热动力压异常。经计算，在2700m深处，HX－09井热动力压高于XQ－07井热动力压7.26m，

即HX－09井处热势压应为455.43加上7.26m的值，而据观测值计算结果的值为45.39m(图6)，引起压力的降低只有一种解释，就是人为开采所致。图6中，在4540等势压线所圈出的区域内，有30眼雾迷山组开采井，占研究区域内该储层井数56.6%，这既说明势压的降低与开采相关，也说明由该种计算方法得到的数据，所圈定的势压降落漏斗与实际相吻合，比按原计算数据绘制出的图更符合实际。

比较图5、6中的势压值，不难看出，不同深度的势压离散不同，即图5较大，图6较小。经计算，图5中5井的方差值为9.9795，图6中5井的为8.8441。分析其原因，图5是3400m深度势压等值线图，可以近似代表储层底层势压分布，一般底部势压主要受重力场控制，制约因素单一；图6是2700m深度势压等值线图，代表储层上部势压分布，储层上部势压，受重力场与热动力场共同控制。由于开采降低了储层压力，本区也是地温相对高的地区，热动力压制约了一部分上部的压力降低。这表明用储层上部势压来表征储层底部是不行的，只有储层底部势压，才能反映出真正的流体的来源方向。在天津市，一般开凿地热井，钻进储层200～300m即终孔，对此获得的势压，也是上部的，依此绘制的势压等值线图是不能表征流体动力场的，这一点应予以注意。

3 结论

(1)流体空间中某点势压，仅能表征该点处的压力。通过空间中某一高度面上不同点的势压对比，可以判断流体在该面上的流向，但不能判断垂向流向。空间某点热动力压等于该点的势压减该处的空间冷水柱总高度，具有向上积累的特征，成为地热回灌阻力的一部分；由于向上积累，逐渐抵消层底水力坡度，乃至上部水力坡度与下部方向不同，使流体运行方向与下部不同，从而形成对流场。

(2)热动力压源于某空间点下部的流体密度变化引起的压力变小部分叠加到点上部产生的。因此，只要流体空间温度场不变，这一压力也不变，即热动力的不变性。

(3)对市区及附近五个井热动力计算结果为，HX－09井热动力压最大，为148.27m，这一数值揭示了其所在区域在2006年形成液面反漏斗的原因；对势压计算的结果为，HD－09井数值最大，存在雾迷山储层底部流体自该井处向其它区域补给的动力条件。

(4)在流体空间中，存在等高等势压、等势面，他们是势压降落漏斗、反漏斗的控制因素，这与地热异常和地热流体开采相关。

(5)HX－09井西部地质－地热屏障限制了储层底部流体向南补给。受这一屏障的影响，西部流体循环相对较差，引起了TDS升高。天津市区对雾迷山组热储开发，主要集中于储层上部，影响了上部动力场，在2700m深势压绘制的等势压线图中，低势压区与集中开采区分布一致，说明采用此数据处理方法更合理。

(6)在流体空间中，存在流体深、浅循环，上部与下部流向可不同，在地热监测中应加强这方面的观测。

(7)雾迷山组是油气成藏与地热成储主力层位，存在深部流体循环。天津静海开凿的JH－01、JH－08井均揭露了雾迷山组一、二段地层200～400m，单井出水量为100～180m3/h。这些表明该组下部是流体的储渗空间，应逐步加大雾迷山组下段地热资源的勘查工作。

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