基于层次分析与模糊数学综合评判法的矿区生态环境评价

马丽丽，田淑芳，王 娜，3

(1.中国地质大学(北京)地球科学与资源学院，北京 100083;2.北京星天地信息科技有限公司，北京 100080;3.中国地质环境监测院，北京 100081)

0 引言

生态环境直接影响着人类的生活。当前我国面临的生态环境问题之一是矿山开采造成的生态环境恶化。矿山开采产生的污染还会造成土地、水体、大气以及植被资源的破坏，并引发新的生态环境问题，给人们的生产生活带来严重的影响［1］。因此，对矿区周围的区域进行生态环境评价是十分必要的。近几年，人们发挥遥感技术快速、宏观、客观和多传感器、多波段、多时相等优势，结合其他有关资料，对矿产资源开发状况和矿山生态环境进行动态调查、监测和评价，为保护矿区生态环境、合理开发矿产资源提供了科学依据。例如:苗正红等［2］基于遥感技术对吉林生态资产进行了定量评估与动态监测;谭振华等［3］以云南安宁矿区为例，利用遥感图像对复杂地形下的矿山监测进行了研究。本文则根据矿区生态环境的特点，选择合适的评价指标，运用层次分析(analytic hierarchy process，AHP)与模糊数学(fuzzy mathematics)综合评判方法［3］对研究区进行客观的评价，得到研究区生态环境的评价等级。该评价方法综合考虑了影响矿区生态环境评估的各种因素，既充分体现评价因素和评价过程的模糊性，又尽量减少个人主观臆断的弊端，比一般的评比打分等方法更符合客观实际［4］。选择高分辨率遥感数据，应用不同波段组合和各种指数运算，分析地表各类地物的光谱特征和空间特征;采用人机交互方法进行分类，得到高精度的分类结果图;通过对研究区水体密度、植被覆盖度、居民地密度、地形地貌、矿业占地和生态多样性等6 项指标的综合分析，实现了对北京市昌平区建筑用砂矿区生态环境的科学评价。

1 研究区概况与数据源

1.1 研究区概况

以北京市昌平区建筑用砂矿区为研究区，其地理位置在E116°16'59″～116°26'49″，N 40°17'25″～40°23'06″之间，地处北京市西北部，与北京市城区及怀柔区紧密相连。该区为燕山山脉造山运动时期从海边隆起而形成的地貌，境内地理环境优越，土地肥沃，自然资源丰富;且气候适宜，降雨量充足，高温期与雨期一致，山前热量堆积，形成山前暖带，为农业生产提供了有利条件，为其他产业的迅速崛起提供了雄厚的基础保障。在矿产资源方面，该区主要的开采矿种为建筑用砂、白云岩和石灰岩等。矿产资源的开采对环境危害很大，废弃的开采面不经过整治很难自行恢复，尤其是建筑用砂区域，采场周围堆满沙砾，储水能力差，生态恢复难度相当大。

1.2 遥感数据

本文使用覆盖研究区的SPOT5 卫星遥感图像，空间分辨率为2.5 m(全色波段)和10 m(多光谱波段)，获取时间为2011年9月。图像中无云霾，无噪声，矿区影像特征清晰，适用于本文的方法研究。

在对SPOT5 图像进行正射纠正等预处理的基础上，采用GS(Gram－Schmidt 正交化算法)融合方法对全色波段和多光谱波段进行了数据融合，生成的多波段融合图像，既提高了图像的空间分辨率，又保持了较丰富的光谱信息，突出了丰富的地物景观特征。再经过几何精纠正和裁剪，得到研究区的基础图像(图1)。

图1 研究区SPOT5 融合图像(B2(R)，B3(G)，B1(B))Fig.1 SPOT5 fusion image in study area(B2(R)，B3(G)，B1(B))

2 生态环境评价要素选取

依据科学性、系统性、可行性和代表性的原则［5］，选取以下6 种指标作为研究区的生态环境评价要素:

1)植被覆盖度。绿色植被能起到吸收大气中污染物、防止水土流失和降低热效应等作用，因此植被的生长状况在某种程度上反映了研究区的生态环境质量;植被覆盖度越高，自然环境就越好，生态环境也就越趋于稳定，因此植被覆盖度是矿区生态环境评价不可缺少的指标。本文采用遥感方法得到研究区植被覆盖度的信息，在ENVI 系统中利用遥感图像计算出归一化差值植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)，而后选择合适的阈值将植被覆盖度分为4 类:①无植被覆盖区(NDVI=0);②低植被覆盖度区(0 ＜NDVI≤0.2);③中植被覆盖度区(0.2 ＜NDVI≤0.4);④高植被覆盖度区(NDVI ＞0.4)。

2)水体密度。水是生态环境必不可少的资源，是生态环境维持良性的关键要素，足够的水资源是生态环境健康良好的保证，故将水确定为研究区生态环境的又一个重要评价指标。本文利用遥感数据计算归一化差值水体指数(normalized difference water index，NDWI)，建立水体密度指数来反映研究区的生态环境状况。

3)地形地貌。地表坡度不仅影响城市建设的空间结构布局，也影响植被的生长。研究区的地形地貌主要采用地表坡度大小来表示，坡度在0～10°之间的区域，植被覆盖面积超过50%，多为耕地;坡度大于20°的区域多为低山林地。本文在GIS 平台上根据DEM 提取研究区的坡度信息，确定合适的阈值将坡度分为4 类:①坡度≤9°;②9° ＜坡度≤15°;③15° ＜坡度≤25°;④坡度＞25°。

4)居民地密度。居民地是人类为了生产、生活的需要而集聚定居的各种形式的居住场所，包括房屋、建筑以及与居住直接有关的其他生活、生产设施(如道路、公共设施、园林绿化等)。人类把植被和水体等天然环境破坏后，经加工建造了建筑物、道路、花园和人工湖泊等人工环境。本文应用遥感数据计算了归一化差值建筑指数(normalized difference build－ up index，NDBI)，经过大量的实验确定将NDBI ＞0.2 的范围提取出来，作为居民地的范围。

5)生态多样性。生态多样性反映到现实中就是土地利用情况。通常地面覆盖类型也会随着土地利用的变化而变化，对区域生态环境质量、水循环、生物多样性以及生态系统的承载力具有更为深远的影响。本文研究的主要目的是对矿区的生态环境进行评价，侧重点在对生态环境影响较为重要的地物类型上，包括林地、农田、水体、居民地、矿业占地和裸地等。分类方法选择ENVI 系统中的人机交互方法。

6)矿业占地。矿产资源促进了人类社会的发展，提供了人类建设家园、发展社会的物质基础，是人类社会进步的重要源泉之一。但采矿活动破坏了地下和地表及其所依附的生态系统，并会产生环境污染，因此也将矿业占地作为研究区生态环境评价的一个重要指标。矿业占地主要是矿山开采场所及其附属设施占地，包括采石场、中转场地、矿山建筑、废石堆及矿山环境恢复与治理区等的占地。本文通过人机交互解译以及野外核查验证得到矿业占地的解译结果。

3 评价方法

矿区生态环境评价方法对评价结果有很大的影响。目前采用的主要方法有综合指数法、AHP 法、模糊评价法、综合指数评价法、改进灰关联分析法和物元分析评价法等方法。例如:刘志斌等［6］运用改进灰关联分析法对召富露天矿区进行了生态环境质量评价;李如忠［7］基于模糊物元法进行了生态环境评价;王丽丽［4］综合运用模糊数学法与AHP 法进行了清洁生产潜力评估。本次研究将模糊数学法和AHP 法综合运用于矿山生态环境评价中。

模糊数学结合AHP 法的指标权重的确定采用成熟的AHP 法。AHP 法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉，能够比较准确地衡量评价指标的相对重要性。模糊数学则把传统数学从二值逻辑扩展到连续位逻辑上来，把绝对的“是”与“不是”变得更加灵活，在适当的限阈上去相对地划分“是”与“不是”，使得模糊现象清晰化。模糊数学法与AHP法相结合的评估方法能够充分发挥这2 种方法的优点，可以综合考虑影响矿区生态环境评估的各种因素，将定性和定量分析有机地结合起来;既能够充分体现评价因素和评价过程的模糊性，又尽量减少个人主观臆断所带来的弊端，比一般的评比打分等方法更符合客观实际。

3.1 评价步骤

3.1.1 AHP 法确定权重

3.1.1.1 递阶层次结构的建立

应用AHP 分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为若干元素，这些元素又按其属性及关系形成若干层次，上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。

3.1.1.2 判断矩阵的建立

判断矩阵表示本层次元素与上一层次有关元素之间相对重要性的比较。用于两两比较的判断矩阵是AHP 法的基础，也是进行相对重要度计算的重要依据。通过两两比较，可以得出高一级层次的某元素对低一级层次相关元素的相对重要性。这种比较结果可以通过引入适当的标度来表示(表1)，即用数值直观地表达出来，并写成判断矩阵。

表1 标度及其含义Tab.1 Scale and its meaning

3.1.1.3 权重的计算

建立判断矩阵后，就可以利用“和积法”计算出各矩阵的最大特征根λ 及其对应的特征向量w，从而求出各个元素的权重值;并用CR=CI/RI 进行一致性检验，CI 为一致性指标，RI 为判断矩阵的平均随机一致性指标，CR 为一致性比例。计算步骤如下:

1)对矩阵A 的每一列向量进行归一化，得到

则

即为所求的特征向量(也就是各个元素的权重值);

4)计算判断矩阵A 的最大特征根λ，即

5)对判断矩阵进行一致性检验，先计算CI，即

再计算CR，即

式中RI 由大量试验给出(表2)。

表2 AHP 法的平均随机一致性指标值Tab.2 Average random consistency parameter of AHP method

当CR ＜0.10 时，则认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵进行适当修改。

3.1.2 模糊数学法确定模糊矩阵

3.1.2.1 因素集的建立

根据环境评价指标选取原则，进行评价指标的选取，建立因素集U，即

本文因素集U={水体密度，植被覆盖度，居民地密度，地形地貌，矿业占地，生态多样性}。

3.1.2.2 评价集的建立

评价集是评价者对评价对象可能做出的各种评价的集合V，即

根据研究区实际情况，本文在矿区生态环境评价中取n=4，即评价结果共有4 种:①植被覆盖度高、人类活动少的区域为“优”;②植被覆盖度适中、水体分布适中且人类活动适中的区域为“良”;③植被覆盖度少、人类活动强度大的区域为“中”;④无植被覆盖及植被覆盖度较少、水体分布较少且矿业占地较多的区域为“差”。本文评价集V={优，良，中，差}。

3.1.2.3 隶属度函数的建立

隶属度函数表示各环境评价指标权重值的一个模糊集合，体现了某元素属于某模糊集合的隶属度程度。在模糊评价过程中，只要自始至终地使用同一个隶属度函数，并且指标实际测量点的选择不带有主观性，那么评价的结果就会是公正可信的。

隶属度函数的上下界限取值要根据指标实测值确定，要符合客观实际，且使用简单。通常需要给规范区间赋予一个系数a，作为区间的过度系数。本次研究中的规范区间长度值比较小，故取a=0.5。由此建立隶度属度函数U，即

式中:i 为环境评价因素集的各个因素，取值为1～6;Si1～Si4分别为评价集中4个等级的标准值;xi为选取的随机点实测值;Ii1～Ii3为评价集中间过渡区间的上限值，其取值方法为

3.1.2.4 模糊矩阵建立

在得到实测值的情况下，从一个单元素指标出发建立隶属度函数，以确定某元素对评价集中各元素的隶属度，元素集中第m个元素对评价集中第n个元素的隶属度表示为Rmn，结果为一个模糊集合R，由此得到单元素评价矩阵

3.2 综合评价

为了全面考虑评价指标对环境评价结果的影响，在单因素评价的基础上，还需要进行模糊综合评价。综合评价是通过对权重集和模糊矩阵的运算得到的，体现了各评价指标权重的不同及影响程度的不同。具体运算为

式中:w 为由AHP 法得到的权重集;R 为单因素的模糊矩阵;B 为综合评价的结果。

按照模糊数学法中最大隶属度的要求，进行矩阵运算后，矿山环境质量综合评价的等级取决于矩阵计算后各级别的隶属度大小、取决于隶属度值在环境评价集中数值最高的等级。

4 研究区评价

4.1 确定评价要素权重

根据以上选定的评价要素和评价方法，确定评价要素的权重，进而建立评价体系。具体步骤如下:

4.1.1 AHP 法确定权重

矿区生态环境评价要素包括植被覆盖度、水体密度、居民地密度、地形地貌、土地利用和矿业占地。根据比较标度得到各要素的比较矩阵(表3)。

表3 各评价要素的比较标度Tab.3 Comparison scale of evaluation factors

表4 各评价要素的权重Tab.4 Weights of evaluation factors

2)计算最大特征根。由式(5)得λ=6.585 9。

3)对得到的判断矩阵进行一致性检验。由式(7)得到CR=CI/RI=0.093 ＜0.1，可知此矩阵具有满意的一致性，即各要素的权重可以满足评价的要求。

4.1.2 模糊数学法建立模糊矩阵

1)建立模糊矩阵。根据建立的因素集(式(8))和评价集(式(9))以及隶属度(式(10))的计算公式，得到各要素的模糊矩阵R，即

2)综合评价。根据AHP 法得到各要素的权重以及模糊数学法确立的模糊矩阵，综合评价选区的环境隶属度，即

式中w 为AHP 法得到的各要素权重。

由综合评价结果B 可以看出，生态环境评价在第一级的隶属度最大(0.361)，则研究区的模糊评价结果为优，即该区生态环境满足可持续发展的需要，且该评价权重可以满足生态环境评价的要求。

4.2 评价过程

1)建立评价网格。本次研究采用网格法建立生态环境评价单元，即将整个研究区划分为统一大小、形状的网格，以各网格作为评级单元。本次生态环境评价按照网格间距为0.5 km 的实际公里网将研究区划分为560个网格，用于确定初级评级单元。

2)加权叠加各要素并确定评价等级。根据矿山生态环境系统中水体(A)、地形地貌(B)、植被覆盖度(C)、居民地(D)、生态多样性(E)和矿业占地(F)等6个评价要素的计算结果及其权重值，计算矿山生态环境系统(W)的总分值，即

研究区生态环境综合评价结果见图2。

图2 研究区生态环境评价图Fig.2 Ecological environment evaluation image of study area

从图2 可以看出，研究区矿山生态环境“差”和“中”的区域分布与矿产开发以及人类影响密切相关，并呈现出了一定的规律性:即矿山生态环境“差”的区域主要分布于矿区和居民地集中区;而矿山生态环境“优”的区域则广泛分布于植被覆盖较好且无人类破坏的区域。

5 结论

本文应用层次分析(AHP)与模糊数学(fuzzy maths)综合评判法，对北京昌平区建筑用砂矿区的生态环境评价进行了研究。在研究区SPOT5 卫星遥感数据预处理的基础上，建立矿区生态环境评价指标;以GIS 作为数据空间分析平台，对适合于研究区的评价要素进行了较深入的分析，构建了指标评价层次模型，进而建立了矿山生态环境评价体系，为今后矿区生态环境评价研究提供了新的思路。本次研究得到了以下结论:

1)在建立矿山生态环境评价系统过程中，用于计算各指标因素权重大小的基于AHP 与模糊数学综合评价法，合理地确定了矿山生态环境系统及其评价要素的权值，从而保证了评价结果的客观性和准确性。

2)研究区矿山生态环境评价等级与矿山开发呈现出一定的规律性，有矿山开发的地区生态环境相对较差，而人类破坏小的地区生态环境则较好。评价结果符合客观事实，可以作为改善和治理矿区生态环境的依据。

为了进一步改善北京昌平建筑用砂区生态环境，需要减少对矿产资源的开发，而且要对已废弃的采矿场和开采面进行环境恢复治理。利用遥感技术对矿区生态环境状况进行动态调查，可及时地了解矿山开采对生态环境影响的现状，提高矿区环境管理的现代化水平，为相关部门改善和治理矿区生态环境提供科学依据。

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